寒假班 第十讲 平行线的性质，尺规作角 2021-2022学年北师大版七年级下册数学

初一数学2022寒假班 ~ 1 ~ 第九讲 平行线的性质，尺规作角 一、平行线的性质 性质1：两直线平行，同位角相等； 性质2：两直线平行，内错角相等； 性质3：两直线平行，同旁内角互补. 二、两条平行线的距离 定义：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离． （1） 求两条平行线的距离的方法是在一条直线上任找一点，向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线的距离． （2） 两条平行线的位置确定后，它们的距离就是个定值，不随垂线段的位置的改变而改变，即平行线间的距离处处相等． 三、尺规作角 用圆规和没有刻度的直尺作一个角等于已知角。 作法： · 能力提升 1．已知：如图，AB∥DC，点E是BC上一点，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：AE⊥DE． 2. 如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，则∠2=　 　． 3．如图所示，直线l1∥l2，点A、B在直线l2上，点C、D在直线l1上，若△ABC的面积为S1，△ABD的面积为S2，则( ) ． A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不确定 4．已知：∠AOB． 利用尺规作： ∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB． 5．如图所示，AB∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝( ) A．180° B．270° C．360° D．540° 6．如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（　　） A．34° B．56° C．66° D．54° 7．如图所示，已知AD与BC相交于点O，CD∥OE∥AB．如果∠B＝40°，∠D＝30°，则∠AOC的大小为( ) ． A．60° B．70° C．80° D．120° · 知识总结 · 课后作业 1．下列说法：①两直线平行，同旁内角互补；②内错角相等，两直线平行；③同位角相等，两直线平行；④垂直于同一条直线的两条直线平行，其中是平行线的性质的是 ( ) ． A．① B．②和③ C．④ D．①和④ 2．如图所示，AB∥CD，若∠2是∠1的2倍，则∠2等于 ( ) ． A．60°