第一单元 第4讲 分式及其运算-2022中考数学【精彩三年】精品课堂（浙江专用）word

第4讲　分式及其运算 教材双基固本　掌握知识联系　熟知概念本质(见学生用书P7) 1．分式的概念 (1)形如的式子叫做分式，其中A，B是__整式__，且B中含有__字母__． (2)若分式有意义，则__B≠0__； 若分式无意义，则__B＝0__； 若分式的值为零，则__A＝0且B≠0__． 2．分式的基本性质 (1)分式的分子与分母都乘(或除以)同一个不等于零的__整式__，分式的值不变． ＝＝(M是不等于零的整式). (2)通分与约分的依据是分式的基本性质． 3．分式的运算 (1)分式的加减法：±＝____；±＝____． (2)分式的乘除法：·＝____；÷＝____． (3)分式的乘方：＝____(n为正整数). 　　　　　　　 　　　　　 　　　 1．[2021·宁波]要使分式有意义，x的取值应满足(　B　) A．x≠0 B．x≠－2 C．x≥－2 D．x＞－2 2．分式－可变形为(　D　) A．－ B． C．－ D． 3．下列三个分式，，的最简公分母是(　D　) A．4(m－n)x B．2(m－n)x2 C． D．4(m－n)x2 4．[2021·桂林]若分式的值等于0，则x的值是(　A　) A．2 B．－2 C．3 D．－3 5．[2021·金华]＋＝(　D　) A．3 B． C． D． 6．[2021·百色]当x＝－2时，分式的值是(　A　) A．－15 B．－3 C．3 D．15 7．[2021·乐山]某种商品m千克的售价为n元，那么这种商品8千克的售价为(　A　) A．(元) B．(元) C．(元) D．(元) 8．[2021·南充改编]下列运算中正确的是(　D　) A．·＝ B．÷＝ C．1＋＝ D．－＝ 9．[2021·益阳]先化简，再求值：·，其中a＝2. 解：原式＝·＝， 当a＝2时，原式＝＝－2. 课标要点探究　探究通性通法　渗透迁移变化(见学生用书P8) 　　　　　　　　　 　　　　　 　　　 　　(1)要使分式有意义，则x的取值应满足(　A　) A．x≠2 B．x≠－1 C．x＝2 D．x＝－1 (2)[2021·雅安]若分式的值等于0，则x的值为(　A　) A．－1 B．0 C．1 D．±1 　(1)若代数式有意义，则实数x的取值范围是(　B　) A．x≥－1 B．x≥－1且x≠3 C．x>－1 D．x>－1且x≠3 (2)当x＝__2或－2__时，分式的值为0. 　　已知a2＋3ab＋b2＝0(a≠0，b≠0)，则代数式＋的值等于__－3__． 解析：∵a2＋3ab＋b2＝0，∴a2＋b2＝－3ab，∴原式＝＝＝－3. 　(1)[2021·福建]已知非零实数x，y满足y＝，则的值等于__4__． 解析：(1)∵x－y＝xy， ∴＝＝4. (2)已知－＝3，求分式的值． 解：∵－＝3，∴＝3，y－x＝3xy，x－y＝－3xy. ∴原式＝＝ ＝＝＝4. 　　[2021·南京]计算：÷. 解：÷ ＝· ＝· ＝· ＝. 　(1)计算：(－ab)÷＝__－__． (2)[2021·自贡]化简：－＝____． 　　[2021·抚顺]先化简，再求值：÷，其中m＝. 解：÷ ＝· ＝＝＝. 当m＝＝4时，原式＝＝. 　[2021·荆门]先化简，再求值：·，其中x＝3－. 解：· ＝ ＝ ＝·＝. 把x＝3－代入原式得， ＝＝＝3＋2. 高效作业4 $