第8讲 一元一次不等式(组)及其应用-2022中考数学【精彩三年】高效作业B本（浙江专用）word

[高效作业8]第8讲　一元一次不等式(组)及其应用 (见学生用书P7) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　熟知教材与迁移 1．已知a＞b＞0，下列结论中错误的是(　C　) A．a＋m＞b＋m B．＞ C．－2a＞－2b D．＞ 2．[2021·金华]一个不等式的解集在数轴上表示如图，则这个不等式可以是(　B　) A.x＋2＞0 B．x－2＜0 C．2x≥4 D．2－x＜0 3．[2021·遵义]小明用30元购买铅笔和签字笔，已知铅笔和签字笔的单价分别是2元和5元，他买了2支铅笔后，最多还能买几支签字笔？设小明还能买x支签字笔，则下列不等关系正确的是(　D　) A．5×2＋2x≥30 B．5×2＋2x≤30 C．2×2＋2x≥30 D．2×2＋5x≤30 4．[2021·湘潭]不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　D　) A． B. C． D. 5．设“▲”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次，情况如图所示，那么▲，●，■这三种物体按质量从大到小排列应为(　C　) A.■，●，▲ B．▲，■，● C．■，▲，● D．●，▲，■ 6．[2021·菏泽]如果不等式组的解集 为x＞2，那么m的取值范围是(　A　) A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜2 7．[2021·衢州]不等式2(y＋1)＜y＋3的解集为__y＜1__． 8．[2021·益阳]已知x满足不等式组写出一个 符合条件的x的值__0__．(答案不唯一) 9．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，根据题意可列不等式__10n－5(20－n)＞90__． 10．[2021·湘西州]解不等式组：并在数轴上表示它的解集． 解：解不等式①，得x＞；解不等式②，得x≤1， 在数轴上表示不等式组的解集为： 所以不等式组无解． B　掌握通性与通法 11．[2021·南通]若关于x的不等式组 恰有3个整数解，则实数a的取值范围是(　C　) A．7＜a＜8 B．7＜a≤8 C．7≤a＜8 D．7≤a≤8 解析： 解不等式①，得x＞4.5；解不等式②，得x≤a， 所以不等式组的解集是4.5＜x≤a， ∵关于x的不等式组恰有3个整数解(整数解是5，6，7)， ∴7≤a＜8，故选C. 12．[2021·呼和浩特]已知关于x的不等式组 无实数解，则a的取值范围是(　D　) A．a≥－ B．a≥－2 C．a＞－ D．a＞－2 解析：解不等式－2x－3≥1得x≤－2， 解不等式－1≥得x≥2a＋2， ∵关于x的不等式组无实数解， ∴2a＋2＞－2，解得a＞－2，故选D. 13．铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm.某厂家生产的符合该规定的行李箱的高为30 cm，长与宽的比为3∶2，则该行李箱的长的最大值为__78__cm. 解析：设长为3x cm，宽为2x cm，由题意，得5x＋30≤160，解得x≤26，3x≤78，故行李箱的长的最大值为78 cm. 14．[2021·哈尔滨]君辉中学计划为书法小组购买某种品牌的A，B两种型号的毛笔．若购买3支A种型号的毛笔和1支B种型号的毛笔需用22元；若购买2支A种型号的毛笔和3支B种型号的毛笔需用24元． (1)求每支A种型号的毛笔和每支B种型号的毛笔各多少元． (2)君辉中学决定购买以上两种型号的毛笔共80支，总费用不超过420元，那么该中学最多可以购买多少支A种型号的毛笔？ 解：(1)设每支A种型号的毛笔x元，每支B种型号的毛笔y元． 由题意可得解得 答：每支A种型号的毛笔6元，每支B种型号的毛笔4元． (2)设A种型号的毛笔为a支， 由题意可得，6a＋4(80－a)≤420，解得a≤50， 答：最多可以购买50支A种型号的毛笔． C　感悟变化与思维 15．若a＋b＝－2，且a≥2b，则(　C　) A．有最小值 B．有最大值1 C．有最大值2 D．有最小值－ 解析：∵a＋b＝－2，∴a＝－b－2，b＝－2－a. 又∵a≥2b，∴－b－2≥2b，a≥－4－2a， 移项，得－3b≥2，3a≥－4， ∴b≤－＜0，a≥－.∵a≥2b，∴≤2. 当a＞0时，<0，的最小值不是，故A选项错误； 当－≤a＜0时，≥，有最小值，无最大值，故B选项错误； 由≤2知，有最大值2，故C选项正确； 由≤2知，无最小值，故D选项错误． 16．[2021·郴州]“七·一”建党节前夕，某校决定购买A，B两种奖品，用于表彰在“童心向党”活动中表现突出的学生．已知A奖品比B奖品每件多25元，预算资金为1 700元，其中800元购买A奖品，其余资金购买B奖品，且购买B奖品的数量是A奖品的