广西梧州市藤县第六中学2021-2022学年高二上学期期末热身考试数学（理）试题

藤县第六中学2021年秋学期高二年级期末热身考试数学参考答案（理科） 1. 【答案】 【解析】 【分析】 本题考查集合的并集，是基础题． 在数轴上表示出集合，，利用集合并集的定义求解即可． 【解答】 解：在数轴上分别表示集合和，如图所示， 则或， 故选A．    2.【答案】 【解析】解：函数即为对数函数，图象类似的图象， 位于轴的右侧，恒过， 故选：． 即为对数函数，由对数函数的图象即可得到所求答案． 本题考查对数函数的图象，熟记对数函数的图象是解题的关键，考查识图和读图的能力，属于基础题． 3.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了利用两条直线平行求参数的值，考查了推理能力与计算能力，要注意重合的特殊情况，属于基础题． 由题意知，即，解得，经过验证即可得出． 【解答】 解：由题意知，即，解得或． 经过验证可得：时两条直线重合，舍去． ． 故选：．    4.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查算法的应用． 【解答】 解：， ， ，， 按要求循环可得． 故选．   5.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了三视图问题，根据三视图得到原几何体是一个长方体和一个三棱柱组成的几何体． 【解答】 解：由三视图知，长方体的体积，三棱柱的体积， 所以几何体体积 故选B．   6.【答案】 【解析】 【分析】 利用平面向量坐标运算法则求出，再由，利用向量平行的性质能求出实数的值． 本题考查实数值的求法，考查平面向量坐标运算法则、向量平行的性质等基础知识，考查函数与方程思想，考查运算求解能力，是基础题． 【解答】 解：平面向量，，， ， ， ， 解得． 实数的值为． 故选：．    7.【答案】 【解析】 【分析】 本题主要考查了正弦定理和余弦定理的应用，属于基础题． 先设出三边长，由余弦定理求出，由正弦定理把角化成边得， 代入数值即可． 【解答】 解：令，，  ， 由余弦定理得， 由正弦定理得． 故选C．    8.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了“乘法”与基本不等式的性质，属于基础题 利用“乘法”与基本不等式的性质即可得出． 【解答】 解：因为，，且， 则， 当且仅当且即，时取等号， 故选：．    9.【答案】 【解析】 【分析】本题考查充分条件和必要条件的判断，直线与圆的位置关系，属于基础题． 由题意先求出直线与圆相交时的范围，即：要使直线与圆相交，则圆心到直线的距离，进而可求出的取值范围，结合充分条件和必要条件的判断方法即可求解． 【解答】解：要使直线与圆相交， 则圆心到直线的距离，即， 所以，所以“”是“直线与圆相交”的充分不必要条件．   10.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查等差数列的判断以及通项公式，属于基础题． ，，得到数列是等差数列，首项为，公差为，运用等差数列的通项，即可得到所求． 【解答】 解：，， 数列是等差数列，首项为，公差为， 则， 则． 故选A．    11.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了正弦函数的性质的简单应用，属于基础题． 由已知结合正弦函数的周期公式可判断，结合函数最值取得条件可判断，结合函数图象的平移可判断． 【解答】 解：因为， 由周期公式可得，的最小正周期，故正确；  ，不是的最大值，故错误； 根据函数图象的平移法则可得，函数的图象上的所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象，故正确． 故选：．    12.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查双曲线的简单性质，双曲线的标准方程，考查计算能力，属于基础题． 根据题意，推出，关系，通过，求解，，然后得到双曲线的方程． 【解答】 解：双曲线的右焦点为，点在双曲线的渐近线上， 是边长为的等边三角形为原点， ， 双曲线的渐近线为， ， 即，， 解得，， 双曲线方程为． 故选D．    13.【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查圆的标准方程的应用，属于基础题． 由圆的一般方程化为标准方程，得圆的半径． 【解答】 解：，， ．    14.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查古典概率的求法，考查运算能力，属于基础题． 分别求得基本事件的总数和点数和为的事件数，由古典概率的计算公式可得所求值． 【解答】 解：一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷次，可得基本事件的总数为种， 而点数和为的事件为，，，，共种， 则点数和为的概率为． 故答案为：．    15.【答案】 【解析】 【分析】 本题主要考查了三角函数的同角公式，二次根式的化简，三角函数的化简求值，属于中档题利用以及完全平方公式，二次根式的化简求出，代入所求的代数式计算即可． 【解答】 解：，， ， 又，，． 由题意得，． ．    16.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查直线与椭圆的位置关系，考查点差法的运用，考查学生的计算能力，属于中档题． 设出直线与椭圆的交