中档题通关3 方程(组)及不等式(组)的解-2022中考数学【精彩三年】中考中档题（杭州专用）word

中档题通关3　方程(组)及不等式(组)的解 (见学生用书P5) (建议时间：30分钟) 　　　　　　 　　　　　　　　　　 1．若＝1，则(　A　) A．3x＝2＋1 B．3x＝1－2 C．3x－1＝ D．3x－1＝1 2．2021·枣庄已知x，y满足方程组 则x＋y的值为(　C　) A．3 B．－3 C．－2 D．2 3．2021·宜宾若关于x的分式方程－3＝有增根， 则m的值是(　C　) A．1 B．－1C．2 D．－2 4．2021·广安关于x的一元二次方程(a＋2)x2－3x＋1＝0有实数根，则a的取值范围是(　A　) A．a≤且a≠－2B．a≤ C．a＜且a≠－2D．a＜ 5．2021·十堰对于任意实数a，b，定义一种运算⊗：a⊗b＝a2＋b2－ab，若x⊗(x－1)＝3，则x的值为 __2或－1__． 6．2021·南充满足x≤3的最大整数x是(　C　) A．1 B．2 C．3 D．4 7．2021·临沂已知a>b，下列结论：①a2>ab；②a2>b2；③若b<0，则a＋b<2b； ④若b>0，则<，其中正确的个数是(　A　) A．1 B．2 C．3 D．4 8．不等式9x－4<6x－1的解集在数轴上表示正确的是(　A　) 　　　　　A.　　　　　　　　　　B. 　　　　　C.　　　　　　　　　　D. 9．2021·遂宁不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　C　) 　　　　　A.　　　　　　　　　　B. 　　　　　C.　　　　　　　　　　D. 10．2021·荆门关于x的不等式组 恰有2个整数解，则a的取值范围是__5≤a＜6__． 解析：解不等式－(x－a)＜3，得x＞a－3， 解不等式≥x－1，得x≤4， ∵不等式组有2个整数解， ∴2≤a－3＜3，解得5≤a＜6. 11．已知关于x，y的方程x2m－n－2＋4ym＋n＋1＝6是二元一次方程，则m，n的值为(　A　) A．m＝1，n＝－1 B．m＝－1，n＝1 C．m＝，n＝ D．m＝－，n＝ 12．若不等式ax－2＞0的解集为x＜－2，则关于y的方程ay＋2＝0的解为(　D　) A．y＝－1 B．y＝1 C．y＝－2 D．y＝2 13．已知方程组的解是 则方程组的解是(　C　) A． B． C． D． 14．2021·随州根据图中数字的规律，若第n个图中的q＝143，则p的值为(　B　) A. 100 B．121 C．144 D．169 解析：通过观察可得规律：p＝n2，q＝(n＋1)2－1， ∵q＝143，∴(n＋1)2－1＝143，解得n＝11. ∴p＝n2＝112＝121. 15．若x＝－2是关于x的方程2x＋a＝1的解，则a＝__5__． 16．2021·襄阳不等式组的解集是 __<x≤1__． 17．2021·枣庄幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1－9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为 __1__． 18．2021·广安一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2－6x＋8＝0的根，则这个三角形的周长为 __12__． 解析：x2－6x＋8＝0，(x－2)(x－4)＝0， 所以x1＝2，x2＝4， 而2＋3＝5，所以三角形第三边的长为4， 所以三角形的周长为3＋4＋5＝12. 19．2021·凉山若关于x的分式方程－3＝ 的解为正数，则m的取值范围是__m＞－3且m≠－2__． 解析：方程两边同时乘以(x－1)得，2x－3(x－1)＝－m，解得x＝m＋3. ∵x为正数，∴m＋3＞0，解得m＞－3. ∵x≠1，∴m＋3≠1，即m≠－2. ∴m的取值范围是m＞－3且m≠－2. 故答案为：m＞－3且m≠－2. 20．当x取何负整数时，代数式的值大于代数式＋2? 解：＞＋2， 去分母，得3(3x＋13)＞4x＋24， 去括号，得9x＋39＞4x＋24， 移项，得9x－4x＞24－39， 合并同类项，得5x＞－15， 两边都除以5，得x＞－3. 所以负整数x为－1，－2. 21．2021·荆州已知a是不等式5(a－2)＋8＜6(a－1)＋7的最小整数解，请用配方法解关于x的方程：x2＋2ax＋a＋1＝0. 解：解不等式5(a－2)＋8＜6(a－1)＋7，得a＞－3， ∴最小整数解为－2， 将a＝－2代入方程x2＋2ax＋a＋1＝0， 得x2－4x－1＝0， 配方，得(x－2)2＝5. 直接开平方，得x－2＝±. 解得x1＝2＋，x2＝2－. 22．2021·北京已知关于x的一元二次方程x2－4mx＋3m2＝0. (1)求证：该方程总有两