湖南长沙中雅培粹学校2021-2022学年上学期八年级数学期末模拟卷1

2021 年中雅八上数学期末模拟试卷 1 考生注意：本试卷共三道大题，24 道小题，满分 110 分，时量 100 分钟 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．冬季奥林匹克运动会是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届．第 24 届冬奥会 将于 2022 年在北京和张家口举办．下列四个图分别是四届冬奥会图标中的一部分，其中是轴对称 图形的为（ ） A． B C． D. 2．7 月 13 日，在第二届柔性电子国际学术大会（ICFE）上，中国柔性电子与智能技术全球研究中心研发团以发布了两款厚度小于 25 微米（即 0.000025 米）的柔性芯片，极大促进了人﹣机﹣物三元融合，是融合实体、数字和生物世界的变革性力量．将 0.000025 用科学记数法表示应为（ ） A．2.5×10﹣4 B．2.5×10﹣5 C．2.5×10﹣3 D．0.25×10﹣5 3．下列运算正确的是（ ） A．2﹣2＝ B．a6÷a3＝a2 C．+＝ D．（3a2）3＝27a6 4．下列各式从左至右的变形不正确的是（ ） 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 5．如图，△ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC，下列结论中不正确的是（ ） A．∠B＝∠C B．BD＝CD C．AD 平分∠BAC D．AB＝2BD 6．式子 有意义，则实数 a 的取值范围是（ ） A．a≥﹣1 B．a≠2 C．a≥﹣1 且 a≠2 D．a＞2 7．下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 8．若关于 x 的分式方程 3 x 1 1 m x 1 有增根，则 m 的值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．1 或 3 9．如图，在四边形 ABCD 中，AD∥BC，AB∥CD，BF 平分∠ABC，交 AD 于点 F， CE 平分∠BCD 交AD 于点 E，AB＝CD=6，AD＝10，则 EF 长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．设 a，b 是实数，定义关于“*”的一种运算如下 a*b＝（a+b）2﹣（a﹣b）2．则下列结论： ①a*b＝0，则 a＝0 或 b＝0；②不存在实数 a，b，满足 a*b＝a2+4b2；③a*（b+c）＝a*b+a*c；④a*b ＝8，则（10ab3）÷（5b2）＝4 其中正确的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（每题 3 分，共 18 分） 11．分解因式 2m2﹣32＝ ． 12．已知点 A（a，1）与点 B（5，b）关于 y 轴对称，则实数 a+b＝ ． x2 9 13．分式 x 3 ，当 x＝ 时分式的值为零． 14．若（x﹣2）（x+3）＝ax2+bx+c，则 a+b+c＝ ．a2 15．若实数 a，b，c 对应的点在数轴上的位置如上图所示．请化简： a b c b ＝ ． 16．如图，Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，AB＝10，EF 垂直平分 AB，点 P 为直线 EF 上一动点，则△APC 周长的最小值为 ． 三、解答题（共 62 分）3 17．（6 分）计算： 4 2 ( 1 ) 2 2 (2021 )0 ． 18．（6 分）先化简，再求值： (1 的数代入求值． a ) a 1 a a2 2a 1 ,请你从﹣2＜a＜2 的整数解中选取一个合适 19．（6 分）如图，在平面直角坐标系中，A（2，4），B（3，1），C（﹣2，﹣1）． （1）在图中作出△ABC 关于 x 轴的对称图形△A1B1C1，并写出点 A1，B1，C1 的 坐标. （2）求△ABC 的面积． 20．（8 分）利用所