命题点9 代数式及其求和 -2022年中考数学一轮复习考点解读与训练

命题点9 列代数式及其求值 1．代数式求值 （1）直接代入法：把已知字母的值直接代入运算； （2）整体代入法：先对比所求代数式与已知定值关系式，找出两式子间共同的部分作为切入点，再利用提公因式法、平方差公式和完全平方公式对所求代数式、已知定值关系式进行恒等变形来达到简化运算的目的，再整体代值运算． 2.常见的关系式 （1）打折：“按原价的几折出售”——售价＝标价×折扣（打几折就是标价乘以零点几，8折是标价乘以0.8，七五折是标价乘以0.75）； （2）增加（减少）a%——有一个基础量1： ①“将进价提高a%出售”——售价＝进价× ； ②“4月份比3月份的产量m减少a%”——4月份产量＝m× ； （3）“购买…个需要多少元”——总价＝单位售价×数量＝A单价×A数量＋B单价×B数量； （4）“比m的3倍少（多）n”——倍数关系是整体，少即减，多即加．例如： ①“m的3倍与n的差”用代数式表示为 ； ②“b比a的2倍多3”，用含a表示b的代数式为 ，用含b表示a的代数式为 ； ③已知原价为a元，打八折为 元；在原价基础上提高m%后再打七五折为 元； ④购买x个单价为a元的商品和y个单价为b元的商品的总价是 元． 注意：代数式后面加单位时，结果是加减关系式的，要先把式子用括号括起来，再在后面写单位． 一、单选题 1．某企业今年月份产值为万元，月份比月份减少了，月份比月份增加了，则月份的产值为（ ） A．万元 B．万元 C．万元 D．万元 2．下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑦个图形中实心圆点的个数为（　　） A．19 B．20 C．22 D．23 3．按图示的方法，搭1个正方形需要4根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒，搭6个正方形需要18根火柴棒，则下列选项中，可以搭成符合规律图形的火柴棒的数目是（ ） A．52根 B．66根 C．70根 D．72根 4．有一组数：，它们是按一定规律排列的，这一组数的第n个数是（ ） A． B． C． D． 5．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　　） A．原价减去10元后再打6折 B．原价打6折后再减去10元 C．原价减去10元后再打4折 D．原价打4折后再减去10元 6．甲乙丙三人做一项工作，三人每天的工作效率分别为a、b、c，若甲乙一天工作量和是丙2天的工作量，乙丙一天的工作量和是甲5天的工作量，下列结论正确的是（　　　） A．甲的工作效率最高 B．丙的工作效率最高 C．c=3a D．b：c=3：2 7．下列关于代数式“3+a”的说法，正确的是（ ） A．表示3个相加 B．代数式的值比大 C．代数式的值比3大 D．代数式的值随的增大而减小 8．一家健身俱乐部收费标准为180元/次，若购买会员年卡，可享受如下优惠： 会员年卡类型 办卡费用（元） 每次收费（元） A类 1500 100 B类 3000 60 C类 4000 40 例如，购买A类会员年卡，一年内健身20次，消费元，若一年内在该健身俱乐部健身的次数介于50-60次之间，则最省钱的方式为（ ）A．购买A类会员年卡 B．购买B类会员年卡 C．购买C类会员年卡 D．不购买会员年卡 9．如果，那么代数式的值为（ ） A． B． C． D． 10．已知，则的值为（ ） A．-1 B．1 C．-2 D．2 11．按照如图所示的运算程序计算函数的值，若输入，，则输出的值是（ ） A．5 B．2 C． D． 12．有理数a，b，c均不为0．且，设，则代数式的值是（ ） A．2010 B．1990 C．2030或1990 D．2010或1990 二、填空题 13．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，请仔细观察，第n个图形有___________个小圆．（用含n的代数式表示） 14．为打通疫苗接种“最后一公里”，五一期间，渝北区卫健委投入多台新冠疫苗流动接种服务车，全力开展疫苗上门服务，其中甲、乙两组医务人员跟随6台服务车分别完成、两个社区的接种任务．已知每台车原有疫苗剂数一样多，且第一、二、三、四台车每天新增疫苗剂数相同，第五、第六台车每天新增疫苗剂数分别是第一台车每天新增疫苗剂数的和．5月1日起，甲组用了5天时间将第一、第二、第三台车的所有疫苗在社区接种完毕：乙组在社区先用了4天时间将第四、第五台车的所有疫苗接种