命题点2 数轴、相反数、倒数、绝对值-2022年中考数学一轮复习考点解读与训练

命题点2 数轴、相反数、倒数、绝对值 1．数轴 （1）三要素： （2）实数与数轴上的点 ； （3）数轴上左边的点表示的数总比右边的点表示的数 ，即负数 0 正数． （4）如图，数轴上A、B两点对应的实数分别为a、b，若AB＝m，则m＝ ；AB的中点C对应的实数为 ； （5）已知数轴上两点的距离和其中一点对应的数，求另一点对应的数时， 要分情况讨论． 如图，数轴上点A对应的实数为m，若AB＝1，则点B对应的实数为 ． 2．相反数 （1）实数a的相反数是－a，特别地，0的相反数是0； （2）a，b互为相反数⇔a＋b＝ ； （3）在数轴上，表示互为相反数的两个数的点位于原点 ，且到原点的距离 . 3．绝对值 （1）|a|＝绝对值具有非负性．绝对值最小的实数是0； （2）互为相反数的两个数的绝对值 ； （3）在数轴上，离原点越远的数的绝对值 . 4.倒数：乘积是1的两个数互为倒数. （1） a的倒数为 （a≠0），－（b≠0）的倒数为 （即符号不变，分子分 母互换位置）； （2）a、b互为倒数⇔ab＝ ； （3）正数的倒数仍是正数，负数的倒数仍是负数，0没有倒数，倒数等于其本身的数是 ． 一、单选题 1．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简代数式，结果为（　　） A．2a B．2b C．﹣2a D．2 2．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论：①a＜b＜0；②|a|＞|b|；③a•b＞0；④b﹣a＞0；⑤a＋b＜0，正确的有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 3．已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为（ ）． A．2 B．－1 C．－3 D．0 4．根据等式的性质，若等式m＝n可以变形得到m+a＝n﹣b，则a、b应满足的条件是（　　） A．互为相反数 B．互为倒数 C．相等 D．a＝0，b＝0 5．如图，所表示的数互为相反数的点是(　　) A．点A与点C B．点B与点D C．点B与点C D．点A与点D 6．一实验室检测A，B，C，D四个零件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的零件是（ ） A． B． C． D． 7．若，化简的结果是（ ）． A．-1 B．1 C．2x-1 D．1-2x 8．有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣12，|﹣1|，﹣（﹣1），﹣中，其中等于1的个数是（　　） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 9．下列说法错误的是（ ） A．一个数与1相乘仍得这个数 B．互为相反数（除0外）的两个数的商为-1 C．一个数与-1相乘得这个数的相反数 D．互为倒数的两个数的商为1 10．若a=-，b=2，c、d互为倒数，则代数式2(a+b)-3cd的值为( ) A．2 B．-1 C．-3 D．0 二、填空题 11．已知、两个实数在数轴上的对应点如上图所示：请你用“”或“”完成填空： （1）________；（2）________ ；（3）________； （4）________；（5）________；（6）________ 12．已知：表示、两个实数的点在数轴上的位置如图所示，请你化简 13．当________时，整式与互为相反数； 14．已知，则_____． 15．如果m，n互为相反数，那么|m+n﹣2021|=_________． 16．已知实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是的整数部分，f是的小数部分，求代数式﹣＋e﹣f＝__． 三、解答题 17．在数轴上有三个点A、B、C（如图）．请回答： （1）写出数轴上距点B三个单位的点所表示的数； （2）将点C向左移动6个单位到达点D，用“＜”号把A、B、D三点所表示的数连接起来； （3）怎样移动A、B、C中的两个点才能使三个点所表示的数相同（写出一种移动方法即可）． 【答案】（1）-5，1；（2）-4＜-3＜-2；（3）把A点向右移动2个单位，C点向左移动5个单位 【解析】解：（1）因为点B所表示的数是－2，则距点B三个单位的点所表示的数有－5和1； （2）点C向左移动6个单位到达点D，则点D表示的数为－3，所以－4＜－3＜－2； （3）把A点向右移动2个单位，C点向左移动5个单位．（答案不唯一） 18．已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上对应点的位置如图所示． （1）试判断a，b，c的正负性． （2）在数轴上标出a，b，c的相反数的对应点的位置． 19．解答下列各题： （1）试用“＜”“＝”“＞”填空： ①|＋6|＋|＋