云南省曲靖市麒麟区第七中学2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试题

麒麟区第七中学 2021 -2O22 年上学期末学质量检测 八年级数学参考答案 填空题（每小题 3 分，满分 18 分） 1. x#2 2. 2.8x109 3. (2x+3y)(2x-3y) 4. 105。 5. 80 6. 5 或 10 选择题（每小题 3 分，满分 24 分） 题号 7 8 9 10 12 13 14 答案 13 C D B C C A B 解答题（共 9 小题，满分 58 分） 15. （本小题 8 分，每小题 4 分）计算： (1) （一 ‘2 2) + (2022)。一 ！- 2! (2) (2a+b)(a+b)-(a-b)2. 解：原式＝4+1-2 ......3 分 解：原式＝2a2 十3ab+b2-(a2-2ab+b2) 2 分 =3 4 分 =2a2+3ab+b2-a2+2ab-b2 3 分 :a2 +Sab. 4 分 16 （本小题 4 分）解方程：台＝资 2 解：左右两边同乘（x-2）得： 1=x-1一 2(x-2) 1 分 x=2, 3 分 检验x-2=2-2=0, 4 分 .’．原分式方程无解。 5 分 17.（本小题 5 分） 证明； YBF=Cf3, 几B尸十尸（了：＝《二D+FC几 /BC=DF, 1 分 : AB沙刀刃尸 几 ZB=ZD, 2 分 注乙ABC 与乙EDF 功, AB=DE ZB=乙D 夕 刀c＝刀'F 八乙ABC吕夕乙EDF ('SAS少』 5 分 ．几(A=ZE. 6 分 18, （本小题 6 分） 解 a+1 ( a a-2 a-2十六） _ .f. .L. 1 （。 a (a+2 )a- 2 [(a- 2)(a+2 )、 (a- 2 )(a+2 ) 1 分 一 a+I a2+2a+l a 一2 (a 一 2)(a+2) 口 +1 (a 一 2)(a 十 2) 卜2 （口＋ 1)2 间 3 分 a+2 4 分 口十． 丫口＝一2 ，一1, 2时，原分式无意义，所以 a 只能取 1. 5 分 此时原式；兴号 6 分 19. （本小题 6 分）解： (I）如图， A Al B1 C1为所作； 川 了 产 'S 我 口二 户汉 A? c 刀 2 分 (2) AABC 的面积＝3x4 - 合 x4x2.- 合 x2xl ～合 x2x3=4; 2 分 (3）如图，点 P 为所作。 2 分（注：有作图痕迹 1 分，找对点F 得 1 分） 20. （本小题 6 分） (1）证明； vAB=BC, L4BC=120D, ' .ZA=ZC=30。, i 分 ．・ DE垂直平分 AR, ..A刀＝刀D, ・．LABD=ZA=30。, 2 分 t 艺刀丑c＝艺ARC一乙4BD =1200_300=900, t.D刀土刀c; 3 分 解： (2) 由（ l ）可知ZDBC=90, LA=ZC=30, :.CD=2BD, .. 4 分 又飞1DE垂直平分 AB, 且 AD + CD = AC, 5 分 ・3B0＝注C=12 ・ .BD=4. 6 分 21. （本小题 8 分）解： (1）设购买一个 A 品牌垃圾桶需 x 元，则购买一个 B品牌垃圾桶需（x+50) 元， 1 分 依题意得；缨止咒*4, 3 分 解得：x一50, 4 分 经检验，x:50 是原方程的解，且符合题意， .'.I十50= 100. 答：购买一个 A 品牌垃圾桶需 50 元，购买一个 B 品牌垃圾桶需 100 元． 5 分 (2）设该学校此次购买”2 个 B 品牌垃圾桶，则购买（50 司个 A 品牌垃圾桶， 依题意，得：50*0.9(50 - m)+lOOx(1+20%),n<3000, 6 分 解得：,n'10. 7 分 .‘．尹”的最大值为 10 答：该学校此次最多可购买 10 个 B 品牌垃圾桶． 8 分 22. （本小题 6 分） (I）证明： '.'AF 是 LBAD 的角平分线， .‘．乙 BAF=乙GAF, 丫 Al)土 BC,FE土AB, .’．乙BEF=乙GDF=90。, I 分 丫乙EFB＝乙DFG, .'. ZB=90。-ZEFB=90。- ZDFG=ZG, ?AF=AF, 2 分 .'. AAFB丝AAFG (AAS), .'.BF=GF: 3 分 (2）证明：线段 A‘与线段AC的数娥关系是：AG=AC, 4 分 丫0是刀c的中点， AD土 BC, .'. AB