云南省曲靖市麒麟区第一中学2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

曲靖市麒麟区越州第一中学2020－2021学年度八年级上 期末考试（数学） （满分120分） 一、填空题（每小题3分，共18分） 1. 在 中，，则 _____． 【答案】72°． 2. 计算： _____． 【答案】 ． 3. 如果方程 的解是 ，则 _____． 【答案】1． 4. 已知 ，一个含 角的直角三角板按如图所示放置， ，则 _____． 【答案】75°． 5. 如图，在 中， ， ， 和 都是直角且点 ， ， 三点共线， ，则阴影部分的面积是_______． 【答案】2． 6. 如图，在 中， ，过点 作 于点 ，在直线 上找一点 ，使得 ，则 的长为___________． 【答案】1或7． 二、选择题（每小题4分，共32分） 7. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 8. 若一个正 边形的每个内角为 ，则这个正 边形是（ ） A. 六边形 B. 八边形 C. 十边形 D. 十二边形 【答案】D 9. 若分式 有意义，则实数 的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 10. 把 分解因式（ ） A. B. C. D. 【答案】C 11. 如图，已知在 中， 是 边上的高线， 平分 ，交 于点 是 上一动点， ，则 的最小值是（ ） A. 10 B. 7 C. 5 D. 4 【答案】C 12. 三角形两边长分别是4和11，第三边长为 ，则 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 13. 如图，在第1个 中， ；在边 上任取一点 ，延长 到 ，使 ，得到第2个 ；在边 上任取一点 ，延长 到 ，使 ，得到第3个 ，…，按此做法继续下去，则第 个三角形中以 为顶点的内角度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 14. 如图， 的角平分线与 的垂直平分线 交于点 ，垂足分别为 ，若 ，则 的周长为（ ） A. 19 B. 28 C. 29 D. 38 【答案】B 三、解答题（共9题，共70分） 15. 计算： （1） ； （2） 【答案】（1）96；（2） 16. 解方程： 【答案】 ． 17. 先化简，再求值： ，其中 ． 【答案】 ，2 18. 如图，在四边形 中， ，过点 作 ，垂足为 ．求证： 【答案】证明见解析． 19. 如图所示，已知AD，AE分别是△ADC和△ABC的高和中线，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．试求： （1）AD的长； （2）△ABE的面积； （3）△ACE和△ABE的周长的差． 【答案】⑴4.8cm；⑵12cm²；⑶2cm. 20. 在平面直角坐标系 中， 顶点坐标 ， ． （1）在图中作出 关于 轴对称的图形 ； （2）在 轴上找一点 ，使 最短，在图中标出点 的位置（请保留作图痕迹）． （3）将 向下平移4个单位长度，得到 ，点 的对应点为点 ，点 的对应点为点 ，直接写出线段 与 轴交点 的坐标． 【答案】（1）图形见详解；（2）点P位置见详解；(3) Q( ，0)． 21. 阅读下列材料： 我们在使用完全平方公式 时，可以把这个公式分成三部分： 称为加减项；② 称为平方项；③ 称为乘积项 在以上三部分中，已知任意两部分都可以求得第三部分． 例：若 ，求 值． 解：由 可得 把 代入上式得 请结合以上方法解决下列问题： （1）若 ，求 的值； （2）若 ，求 的值． 【答案】（1）±8；（2）14 22. 为应对新冠疫情，某药店到厂家选购 两种品牌的医用外科口罩， 品牌口罩每个进价比 品牌口罩每个进价多0.8元，若用7000元购进 品牌数量是用4900元购进 品牌数量的2倍． （1）求 两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？ （2）若 品牌口罩每个售价为2.2元， 品牌口罩每个售价为3.3元，药店老板决定一次性购进 两种品牌口罩共6000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于1800元．则最少购进 品牌口罩多少个？ 【答案】（1） 品牌口罩每个进价2元， 品牌口罩每个进价为2.8元；（2）最少购进 品牌口罩2000个． 23. 已知，如图在等边 中，点 为 边上一点，点 为 边上一点，连接 并延长 交 延长线于点 ，过点 作 交 于点 ． （1）求证： ； （2）当 时，试判断以 为顶点的三角形的形状，并说明理由； （3）当点 在线段 上运动时，试探究 与 的数量关系，并证明你的结论． 【答案】（1）证明见详解；（2）以 为顶点的三角形的形状是等边三角形，证明见详解（3） = ．证明见详解． 本试卷的题干、答案和解析均由组卷网（http://zujuan.xkw.com）专业