江苏省常州市武进区礼嘉中学2021-2022学年高二上学期期中质量调研数学试卷

试卷第 1页，共 4页 2021-2022 学年第一学期 高二年级数学期中质量调研试卷 一、单选题（共 8题，每题 5分，共 40 分） 1．若直线 l过 )3,0(),0,1( 两点，则直线 l的倾斜角为（ ） A. 30 B. 60 C. 120 D. 150 2．已知m是实常数，若方程 2 2 2 4 0x y x y m     表示的曲线是圆，则m的取 值范围为（ ） A．  , 20 B．  ,5 C．  5, D．  20, 3．双曲线 1 169 22  yx 的渐近线方程是（ ） A． xy 9 16  B． xy 16 9  C． xy 3 4  D． xy 4 3  4．已知直线 1 : 2 6 0l ax y   ，  2 : 1 3 0l x a y    ，若 1 2//l l ，则a （ ） A． 1 B．2 C． 2 3 D．2 或 1 5．阿基米德是古希腊著名的数学家､物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆 的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积。已知在平面直 角坐标系 xOy中，椭圆 2 2 2 2: 1( 0) x yC a b a b     的面积为2 3 ，两焦点与短轴的 一个端点构成等边三角形，则椭圆C的标准方程是（ ） A． 2 2 1 4 3 x y   B． 1 68 22  yx C． 2 2 1 2 3 x y   D． 2 2 1 3 2 x y   6．若抛物线 xy 82  上一点 P到焦点的距离为 8，则点 P的纵坐标为（ ） A．-6 B． 6 C．7 D． 4 3 7．已知圆 2 2: 6 8 24 0C x y x y     ，则 2 2x y 的最大值与最小值的和为（ ） A．14 B．148 C．12 D．128 试卷第 2页，共 4页 8．如图，O是坐标原点， P是双曲线 2 2 2 2: 1( 0, 0) x yE a b a b     右支上的一点， F 是 E的右焦点，延长 PFPO, 分别交 E于 RQ, 两点， 已知 FRQF  ，且 | | 2 | |QF FR ，则 E的离心率为（ ） A． 17 4 B． 17 3 C． 21 4 D． 21 3 二、多选题（共 4题，每题 5分，共 20 分。全对得 5分，漏选得 2 分，错 选不得分） 9．对于直线 l： 1x my  ，下列说法错误的是（ ） A． 3m  时直线 l的倾斜角为60 B．直线 l斜率必定存在 C．直线 l恒过定点 (1,0) D． 2m  时直线 l与两坐标轴围成的三角形面积为 1 4 10．已知曲线 2 2: 1C mx ny  （ ） A．若 0m  ， 0n  ，则C是两条直线 B．若 0m n  ，则C是圆，其半径为 n C．若 0m n   ，则C是椭圆，其焦点在 x轴上 D．若 0mn  ，则C是双曲线，其渐近线方程为 my x n   11．点 P在圆 2 21 : 1C x y  上，点Q在圆 2 2 2 : 6 8 24 0C x y x y     上，则（ ） A． | |PQ 的最小值为 3 B． | |PQ 的最大值为 7 C．两个圆心所在的直线斜率为 4 3  D．两个圆相交弦所在直线的方程为6 8 25 0x y   12．若椭圆 )0(1: 112 1 2 2 1 2 1  bab y a xC 和椭圆 )0(1: 222 2 2 2 2 2 2  bab y a xC 的 离心率相同，且 21 aa  ，则下列结论正确的是（ ） A.椭圆 1C 和椭圆 2C 一定没有公共点 B. 2 1 2 1 b b a a  C. 2 2 2 1 2 2 2 1 bbaa  D. 2121 bbaa  试卷第 3页，共 4页 三、填空题（共 4题，每题 5分，共 20 分。16 题第一空 2 分，第二空 3分） 13．若圆  22: 1 1C x y   被直线 : 0  l x y a 所截得的弦长为 2，则实数 a的 值是______． 14．台球运动中反弹球技法是常见的技巧，其中无旋转反弹球是最简单的技 法，主球撞击目标球后，目标球撞击台边之后 按照光线反射的方向弹出，想要让目标球沿着 理想的方向反弹，就要事先根据需要确认台边 的撞击点，同时做到用力适当，方向精确，这 样才能通过反弹来将目标球成功击入袋中.如 图，现有一目标球从点  2,3A  无旋转射入， 经