第5讲 一次方程(组)及其应用-2022中考数学【精彩三年】高效作业A本（杭州专用）word

[高效作业5]第5讲　一次方程(组)及其应用 (见学生用书P5) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A　熟知教材与迁移 1．下列方程中，属于一元一次方程的是(　D　) A．4x＋3 B．a＋b＝0 C．12x2－7＝5x D．3x－7＝0 2．方程3x－2(x－3)＝5去括号变形正确的是(　D　) A．3x－2x－3＝5 B．3x－2x－6＝5 C．3x－2x＋3＝5 D．3x－2x＋6＝5 3．下列等式中变形正确的是(　C　) A．若2x＝1，则x＝2　　 B．若4x－1＝2－3x，则4x＋3x＝2－1　　 C．若2x＝3，则x＝　　 D．若－＝1，则3(3x＋1)－2(1－2x)＝1 4．用加减消元法解二元一次方程组时， 下列方法中无法消元的是(　D　) A．①×2－② B．②×(－3)－① C．①×(－2)＋② D．①－②×3 5．[2021·郴州]已知二元一次方程组 则x－y的值为(　A　) A．2 B．6 C．－2 D．－6 6．[2021·牡丹江]已知某商店有两件进价不同的运动衫都卖了160元，其中一件盈利60%，另一件亏损20%，在这次买卖中这家商店(　B　) A．不盈不亏 B．盈利20元 C．盈利10元 D．亏损20元 7．[2021·大连]我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齐足．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若设有牧童x人，根据题意，可列方程为__6x＋14＝8x__． 8．[2021·重庆]若关于x的方程＋a＝4的 解是x＝2，则a的值为__3__． 9．[2021·广元]解方程：＋＝4. 解：＋＝4， 3(x－3)＋2(x－1)＝24， 3x－9＋2x－2＝24， 3x＋2x＝24＋9＋2， 5x＝35，x＝7. 10．[2021·台州]解方程组： 解： ①＋②得，3x＝3，即x＝1， 把x＝1代入①得y＝2， 则方程组的解为 B　掌握通性与通法 11．[2021·南通]《孙子算经》中有一道题，原文是“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长x尺，绳长y尺，可列方程组为(　D　) A． B． C． D． 12．一次秋游活动中，有x辆客车共乘坐y位师生．若每辆客 车乘60人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘62人， 则最后一辆车空了8个座位．给出下列4个方程： ①60x＋10＝62x－8；②60x－10＝62x＋8； ③＝；④＝.其中正确的是(　A　) A．①③ B．②④ C．①④ D．②③ 13．已知关于x，y的二元一次方程组的解互 为相反数，则k的值是__－1__． 14．[2021·台州]小华输液前发现瓶中药液共250毫升，输液器包装袋上标有“15滴/毫升”．输液开始时，药液流速为75滴/分钟．小华感觉身体不适，输液10分钟时调整了药液流速，输液20分钟时，瓶中的药液余量为160毫升． (1)求输液10分钟时瓶中的药液余量； (2)求小华从输液开始到结束所需的时间． 解：(1)250－75÷15×10＝250－50＝200(毫升). 故输液10分钟时瓶中的药液余量是200毫升； (2)设小华从输液开始到结束所需的时间为t分钟，依题意有 (t－20)＝160， 解得t＝60. 故小华从输液开始到结束所需的时间为60分钟． C　感悟变化与思维 15．如图，小明家的住房平面图为长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形标号为(　A　) A. ①② B．②③ C．①③ D．①②③ 解析：如图，设原住房平面图长方形的周长为2l， 长方形①的长和宽分别为a，b，正方形②③的边 长分别为c，d. 根据题意， 得 由前两式，得a－c＝c－b，则a＋b＝2c， 将a＋b＝2c代入a＋b＋2c＝l，得4c＝l， 则2c＝l(定值)， 将2c＝l代入a＋b＝2c， 得a＋b＝l，则2(a＋b)＝l(定值). 而由已知方程组得不到d， ∴分割后不用测量就能知道周长的图形标号为①②. 故选A. 16．[2021·贺州]为了提倡节约用水，某市制定了两种收费方式：当每户每月用水量不超过12 m3时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过12 m3时，超过部分按二级单价收费．已知李阿姨家五月份用水量为10 m3，缴纳水费32元．七月份因孩子放假在家，用水量为14 m3，缴纳水费51.4元． (