[名校联盟]四川省富顺县第三中学八年级数学上册学案：第11章 三角形（6份）

一、学习目标 1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、�归纳获得数学结论的过程．[来源:学*科*网] 3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。 二、重点难点 教学重点：已知两角一边的三角形全等探究． 教学难点：灵活运用三角形全等条件证明． 三、合作探究 1、复习思考 （1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ （2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？ 2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试。 已知：△ABC 求作：△ ，使 =∠B, =∠C， =BC，（不写作法，保留作图痕迹） (2) 把△ 剪下来放到△ABC上，观察△ 与△ABC是否能够完全重合？ (3)归纳：由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述全等三角形判定（三） 在△ABC和 中, ∵ ∴△ABC≌ 3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等 （1）如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？ （2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (3)用数学语言表述全等三角形判定（四） 在△ABC和 中, ∵ ∴△ABC≌ 四、精讲精练[来源:学|科|网] 1． 精讲 例1、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C． 求证：AD=AE． [来源:Zxxk.Com] 例2、已知：点D在AB上，点E在AC上，∠BAO=∠CAO ,BE⊥AC, CD⊥AB,相交于点O，AB=AC， 求证：BD=CE 2． 精练 1、 课本第13页第1题 2、 如图，在△ABC中，∠C=2∠B、,AD是△ABC的角平分线，∠1=∠B,求证AB=AC+CD[来源:学科网] [来源:学科网] 五、课堂小结 SSS、SAS、ASA、AAS 会根据已知两角及一边画三角形 六、作业：第15页习题11.2 5-6 第16页第11-12题 教学反思： 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 A B C D 1 2 $$ 一、学习目标 1、理解直角三角形全等的判定方法“HL”，并能灵活选择方法判定三角形全等； 2．通过独立思考、小组合作、展示质疑，体会探索数学结论的过程，发展合情推理能力； 3. 极度热情、高度责任、自动自发、享受成功。 二、重点难点 教学重点：运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 教学难点:熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。 三、合作探究[来源:学*科*网] 1． 合作探究 1、复习思考 (1)、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、 (2)、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，斜边是 (3)、如图，AB⊥BE于B，DE⊥BE于E， ①若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） ②若∠A=∠D，BC=EF， 则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法） ③若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）根据 （用简写法）