[名校联盟]四川省富顺县第三中学八年级数学上册学案：第14章 整式的乘法与因式分解（7份）

【学生信息】班级： 姓 名： 所属小组 编号 学习日期　____ 【学习目标】： 1、会运用平方差公式分解因式。 2、灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式，正确地判断因式分解的彻底性问题。 【学习重点】：运用平方差公式分解因式。 【学习难点】：对需要综合运用提公因式法与平方差公式的多项式进行因式分解。 【导学过程】 一、温故知新： 1、提出问题，创设情境 （1）什么是因式分解？我们已经学过的因式分解的方法有什么？ （2）判断下列变形过程，哪个是因式分解？ ① =（ x＋2)(x－2) ② 2、根据乘法公式进行计算：[来源:学科网] (1)（x＋3）(x－3)= _____　 (2)(2y＋1)(2y－1)= ____ 3、猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？ （1） = 　　　　 　(2) = (3) = 思考：以上三个多项式有什么共同特点？ 三、自主学习 合作探究 (一)想一想:观察下面的公式: ＝（a＋b）（a—b） 这个公式左边的多项式有什么特征：（从项数、符号、形式分析）_________________　　____公式右边是________________ __ 这个公式你能用语言来描述吗？___________　　　　　　　　　　　 公式中的a 、b代表什么？_________________ (二)动手试一试： 1、判断下列各式哪些可以用平方差公式分解因式，并说明理由。 ① ② 　　③ 　　　④ 2、你能把下列的数或式写成幂的形式吗？ (1) ( ) (2) ( ) (3) ( ) 3、你能把下列各式写成 的形式吗？ (1) 　　(2) 　　(3)　 (4) (三)应用新知 1、你能将下列各式因式分解吗？（对比公式，注意公式中的a与b分别表示什么） ＝（a ＋ b） （ a — b） （1）4x2－9 = - =（ __＋ ___ ）（ ___ — ___ ） — =（ a — b ） （ a ＋ b ） （2） =(______＋_______)(______—______) 2、下面的式子你能用什么方法来分解因式呢？请你试一试 （1） （2） 思考如下问题：①如何处理指数为4次的二项式？ 1 将 分解为（ ）（ ）就可以了吗？ ③将a3b-ab分解因式能直接运用平方差公式吗？ 解：（1）原式＝ （2）原式＝ 四．反馈练习： 1、下列各式中，能用平方差分解因式的是( ) (A) (B) (C) (D) 2、把下列各式因式分解： （1） 解：原式= EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 （ ） =（ ）（ ） （2） 解：原式= EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 （ ） =（ ）（ ） （3） 解：原式= EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 （ ） =（ ）（ ） （4） 解：原式=（ ） EMBED Equation.DSMT4 （ ） =（ ）（ ） （5） 　　　　　　　　　　（6） （7） 　　　　　　　　　　（8） [来源:学科网] 3．因式分解：[来源:学科网ZXXK] (1) 　　　　　　　　　　　　　　(2) –9x2+4　 (3) 　　 　　　　　　　　　　　(4) （5）36（x+y）2－49（x－y）2　　　　　　　　　（6） 4．因式分解： (1) 　　　　 (2) (3) 　 　　　 (4) [来源:学科网] （5） 　　　　　 (6) [来源:学科网ZXXK] （7） 　　　　　　　　　　　（8）（x－1）+b2（1－x） 2、试说明：若 是整数，则