[名校联盟]山东省滕州市大坞镇大坞中学苏科版八年级上册3.5 实数 导学案（2份）

实数 1、 复习： 1、实数分类：方法(1) ,方法(2) [来源:Z*xx*k.Com] 注：有限小数、无限循环小数是有理数，可化为分数；无限不循环小数是无理数 例1判断： （1） 两有理数的和、差、积、商是有理数； （2） 有理数与无理数的积是无理数； （3） 有理数与无理数的和、差是无理数； （4） 小数都是有理数； （5） 零是整数，是有理数，是实数，是自然数； （6） 任何数的平方是正数； （7） 实数与数轴上的点一一对应； （8） 两无理数的和是无理数。 2、绝对值： = （1） 有条件化简 例3、①当1<a<2时，化简 ； ②a，b，c为三角形三边，化简 ； ③如图，化简 + 。 （2） 无条件化简 例4、化简 解：步骤①找零点；②分段；③讨论。 例5、①已知实数abc在数轴上的位置如图，化简|a+b|-|c-b|的结果为 ②当-3＜a＜-1时，化简：|a+1|-|3-2a|-|3+a| [来源:Zxxk.Com] [来源:Zxxk.Com] 例6、阅读下面材料并完成填空 你能比较两个数20042005和20052004的大小吗？为了解决这个问题先把问题一般化，既比较nn+1和(n+1)n的大小（的整数），然后从分析=1，=2，=3，。。。。这些简单的情况入手，从中发现规律，经过规纳，猜想出结论。 （1） 通过计算，比较下列①——⑦各组中两个数的大小（在横线上填“＞、＝、＜”号”） ①12 21 ;②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;⑥67 76 ⑦78 87[来源:Z,xx,k.Com] (2)对第(1)小题的结果进行归纳,猜想出nn+1和(n+1)n的大小关系是 (3)根据上面的归纳结果猜想得到的一般结论是: 20042005 20052004 练习：（1）若a<-6,化简 ；(2)若a<0,化简 ； (3)若 ；(4)若 = ； (5)解方程 ；(6)化简： 。 2、 小 结： 三、作 业： 四、教后感：[来源:学科网ZXXK] 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 A · · · O B c a 0 b $$ 实数的运算 教学内容： 一．典型例题 [来源:学科网] 解疑：本题主要综合运用方根的概念，零指数幂，负整数指数幂等知识。 例2．阅读下列一道题的解答过程，判断是否正确，如若不正确，请写出正确的解答过程。 化简： 解疑:这道题隐含着a<0是解此题的关键,而a<0时,|a|=-a，这一点是该题错误的根本原因，另外，在化简 时，注意计算步骤要严谨。 例3．若|a|=3， ，ab<0，则a—b= 剖析：本题主要是运用绝对值的意义、二次根式成立的条件等数学知识。 拓展：此类命题拓展的思路是将绝对值、方根、代数式的化简综合构建考题。如计算： 1．当 。 2．若 互为相反数，则 = 。 例4．计算 剖析:本题运用的概念或知识如下:零指数幂的法则，负整数指数幂的法则，特殊三角函数值，分母有理化等。[来源:学科网] [来源:学&科&网] 例5．已知： 。 例6．给出下列算式： 32-12=8=8×1 52-32=16=8×2 72-52=24=8×3 92-72=32=8×4 …… 观察上面一系列等式，你能发现什么规律？用代数式来表示这个规律。 预测：本题以列代数式为载体，体现了用字母表示数的简明性和普遍性，蕴含着一种数学简洁的美。同时可考查观察能力和抽象概括能力，渗透着从特殊到一般的辩证关系。该题是通过观察给出的运算，找到反应其规律的表达式。这是中考中的一热点问题，此类问题不仅考查对知识的掌握，同时考查观察分析的能力。[来源:Z。xx。k.Com] 二．小结 三．同步练习： 1．下列说法中，正确的是（ ） A．|m|与—m互为相反数 B． 互为倒数 C．1998．8用科学计数法表示为1．9988×102 D．0．4949用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为0．50 2．下列说法中正确的是（ ） A．相反数等于本身的数是0 B．绝对值等于本身的数是正数 C．倒数等于本身的数是±1