[名校联盟]江苏省南京市长城中学八年级数学上册课件：平方根（2份）

4.1　平方根（2）[来源:学科网ZXXK] 八年级(上册) 初中数学 4.1　平方根（2） 　　情景一：小明家装修新居，计划用100块板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？ 　　情景二：求4个直角边长为10厘米的等腰直角三角形纸片拼合成的正方形的边长. 引入 例如： 4.1　平方根（2） 　　正数a有两个平方根± ， 　　我们把正数a的正的平方根 　 , 叫做a的算术平方根. 　　4的平方根是±2，其中2叫做4的算术平方根， 记作 ＝2． 2的平方根是± ，其中 叫做2的算术平方根． 0的平方根也叫做0的算术平方根，即 ＝0． 特别地， 例题讲解 例2　求下列各数的算术平方根： （1）625；（2）0.0081；（3）7；（4）0． 　练习： 第97页练习1． 4.1　平方根（2） （ ）2、（ ）2 、 例3 有意义吗？如果有，求它的值． 4.1　平方根（2） 例4　“欲穷千里目，更上一层楼”说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则 ，其中R是地球半径，约等于6400km. 　　小丽站在海边一块岩石上，眼睛离地面的高度h为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时d的值. [来源:Zxxk.Com] 4.1　平方根（2） （1）（ ）2＝0.01　（2）（ ）2＝5 （3）（ ）2＝　　　（4） ＝16 （5）（ ）2＝5　　 （6） ＝16 完成下列习题，做题后思考讨论交流． 一般形式 4.1　平方根（2） （ ）2＝a（ a ≥0） （ ）＝｜a｜＝ a （ a ≥0） （ ）＝｜a｜＝ －a （ a ≤0） 练习： 第97页练习3． 4.1　平方根（2） （ ）2＝a（ a ≥0） （ ）＝｜a｜＝ a （ a ≥0） （ ）＝｜a｜＝ －a （ a ≤0） 归纳小结：[来源:学_科_网] 1．你能说出一些数的平方根与算术平方根吗？ 2．算术平方根与平方根有什么区别与联系？ 4.1　平方根（2） 作业： 第97页习题2、3、4、5． 4.1　平方根（2） $$ 4.1　平方根（1）[来源:学科网ZXXK] 八年级(上册) 初中数学 【问题】　设图中的小方格的边长为1，你能分别说出两个长方形的对角线AB、 A′B′的长吗？ 由勾股定理可知 AB²＝12²＋5²＝169， AB＝13 A′B′ ²＝1²＋2²＝5， 那么A′B′ ＝？ 4.1　平方根（1） 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根． 也就是说，如果x²＝a，那么x叫做a的平方根． 例如，2²＝4，（－2）²＝4，±2叫做4的平方根． 10²＝100，（－10）²＝100，±10叫做100的平方根． 13²＝169，（－13）²＝169，±13叫做169的平方根． 一个正数的平方根有 个 ，它们 　　． 2 互为相反数 4.1　平方根（1） 　　一个正数的平方根有2个，它们互为相反数． 　一个正数a的正的平方根，记作“ ”． 　一个正数a的负的平方根，记作“－ ”． 　这两个平方根合起来记作“± ”，读作 “正、负根号a ”． 　　 例如，2的平方根记作“± ”，读作 “正、负根号2”． 　　　81的平方根记作“ ±　　”，读作 “正、负根号81”． 4.1　平方根（1） 1．8的平方根是什么？ 36的平方根是什么？ 2．一个数的平方是0，这个数是多少？ 4.1　平方根（1） 3．填空： 4.1　平方根（1） （　）2＝9，（　）2＝5，（　）2＝　　， （　）2＝0，（　）2＝－　　，（　）2＝－4． 　　一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 　　0只有一个平方根，它是0本身； 　　负数没有平方根． 　　求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 　　由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根．[来源:Zxxk.Com] 4.1　平方根（1） 求下列各数的平方根： （1）25 ； （2）　　； （3）15 ； （4）0.09． 4.1　平方根（1）