湖北省恩施市2021-2022学年八年级上学期数学期末考试题

2021年八年级期末监测 数学试题卷参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C C B B B B A B C C D 二、填空题 13、2a(2a+b)(2a-b) 14、m＞-6且m≠-4 15、 或1 16、4n＋2 三、解答题 17、（1）解：原式=2（x2+y2﹣2xy）﹣（4x2﹣y2） =2x2+2y2﹣4xy﹣4x2+y2 =﹣2x2+3y2﹣4xy．……………………4分 （2）解：去分母得：15x﹣12=4x+10﹣3x+6， 移项合并得：14x=28， 解得：x=2， 经检验x=2是增根，分式方程无解．……………………4分 18、解：原式= ……………………5分 值为 ……………………3分 19、（证明方法不唯一） 证明：连接BD，AE， ∵FB=CE， ∴BC=EF， 又∵AB∥ED,AC∥FD， ∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE， 在△ABC和△DEF中， ， ∴△ABC≌△DEF(ASA)， ∴AB=DE， 又∵AB∥DE， ∴四边形ABDE是平行四边形， ∴AD与BE互相平分。 ……………………8分 20、(1)原式= …+ ……………………4分 (2)∵ ∴ ……………………4分 21、解：(1)AD=BE， 理由：∵△ABC是等边三角形∴AB=BC，∠ABC=∠C=60° 又∵BD=CE ∴△ABD≌△BCE ∴AD=BE ……………………4分 (2)∵△ABD≌△BCE ∴∠BAD=∠CBE 又∵∠AFE=∠BAD+∠ABE ∴∠AFE=∠CBE+∠ABE=∠ABC ∴∠AFE=60° ……………………4分 22、解：（1）设乙的攀登速度为x，则甲的速度为1.2x， ， 解得x=10， 检验：x=10是原分式方程的解， 所以1.2x=12， 答：甲的平均攀登速度是每分钟12米；……………………5分 （2）设丙的攀登速度为y， 依题意得： ， 解得： ， 检验： 是原分式方程的解． 所以 ，……………………5分 23、解：（1）∵∠ACB=∠DCE，∠DCB=∠DCB， ∴∠ACD=∠BCE， 在△ACD和△BCE中， ， ∴△ACD≌△BCE（SAS）， ∴AD=BE……………………3分 ∠CEB=∠ADC=180°﹣∠CDE=120°， ∴∠AEB=∠CEB﹣∠CED=60°；……………………5分 （2）∠AEB=90°，AE=BE+2CM， 理由：如图2， ∵△ACB和△DCE均为等腰直角三角形， ∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°， ∴∠ACD=∠BCE． 在△ACD和△BCE中， ， ∴△ACD≌△BCE（SAS）， ∴AD=BE，∠ADC=∠BEC． ∵△DCE为等腰直角三角形， ∴∠CDE=∠CED=45°， ∵点A、D、E在同一直线上， ∴∠ADC=135°． ∴∠BEC=135°， ∴∠AEB=∠BEC﹣∠CED=90°． ∵CD=CE，CM⊥DE， ∴DM=ME． ∵∠DCE=90°， ∴DM=ME=CM， ∴AE=AD+DE=BE+2CM．……………………5分 24、解： （1）90°＋∠α……………………4分∠α 120°＋ （2）理由：∵∠CBO＝∠ECB，∠A＝α， ∠DBC，∠BCO＝ ∴∠BOC＝180°－(∠DBC＋∠ECB) ＝180°－[360°－(∠ABC＋∠ACB)] ＝180°－[360°－(180°－∠A)] ＝180°－(180°＋∠α) ＝180°－60°－∠α ＝120°－∠α. ……………………4分 （3） ……………………4分 图23-1 图23-2 图24-1 图24-2 图24-3 $