[名校联盟]湖北省荆门市钟祥市兰台中学九年级数学上册教案：2422直线和圆的位置关系

教学时间 课题 课型 新授 教 学 目[来源:学|科|网] 标[来源:学#科#网] 知识和 能力[来源:Z.xx.k.Com][来源:学科网ZXXK] 1.探索并了解直线和圆的位置关系．[来源:学#科#网] 2.根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系． 3．能够利用公共点个数和数量关系来判断直线和圆的位置关系． 过程和 方法 1.学生经历操作、观察、发现、总结出直线和圆的位置关系的过程，培养学生观察、比较、概括的逻辑思维能力． 2.学生经历探索直线和圆的位置关系中圆心到直线的距离与圆的半径的数量关系的过程，培养学生运用数学语言表述问题的能力． 3.从运动的观点和量变到质变的观点来理解直线和圆的三种位置关系，培养学生运动变化的辩证唯物主义观点． 情感态度 价值观 学生经过观察、实验、发现、确认等数学活动，在探索直线和圆位置关系的过程中，体会运动变化的观点，量变到质变的辩证唯物主义观点，感受数学中的美感． 教学重点 探索并了解直线和圆的位置关系． 教学难点 掌握识别直线和圆的位置关系的方法． 问题与情境 师生行为 二次备课 活动1 (1)“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象．如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？ 学生观察一轮红日从海平面升起的过程和用钢锯切割钢管的过程，教师提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象成几何图形，再表示出来． 活动2 请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？ 学生动手操作、观察、发现、归纳出直线和圆的公共点个数的变化情况. 教师演示直线和圆动态的变化过程，帮助学生用语言描述直线和圆的三种位置关系，明确概念. 活动3 问题： (1) 能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？ (2) 是否还有其他的方法来判断直线与圆的位置关系？ 教师提出问题，学生思考作答. 学生掌握识别直线与圆的位置关系的方法，即直线和圆公共点的个数，圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，都可以用来揭示直线和圆的位置关系． 活动4 (1)应用 例 已知：如图所示，∠AOB=30°