[名校联盟]湖北省荆门市钟祥市兰台中学九年级数学上册教案：2414圆周角

教学时间 课题 课型 新授 教 学[来源:Zxxk.Com] 目[来源:学科网ZXXK] 标 知识和[来源:学科网] 能力 1．了解圆周角与圆心角的关系．[来源:Zxxk.Com] 2．探索圆周角的性质和直径所对圆周角的特征．[来源:学科网ZXXK] 3．能运用圆周角的性质解决问题． 过程和 方法 1．通过观察、比较，分析圆周角与圆心角的关系，发展学生合情推理能力和演绎推理能力．　　　　　　　　　　　　　　　 2．通过观察图形，提高学生的识图能力． 3．通过引导学生添加合理的辅助线，培养学生的创造力． 4．学生在探索圆周角与圆心角的关系的过程中，学会运用分类讨论的数学思想、转化的数学思想解决问题． 情感态度价值观 引导学生对图形的观察发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心． 教学重点 探索圆周角与圆心角的关系，发现圆周角的性质和直径所对圆周角的特征． 教学难点 发现并论证圆周角定理． 问题与情境 师生行为 二次备课 [活动1 ] 演示课件或图片： 问题1 如图：同学甲站在圆心O的位置，同学乙站在正对着玻璃窗的靠墙的位置C，他们的视角（ 和 ）有什么关系？ 问题2如果同学丙、丁分别站在其他靠墙的位置D和E，他们的视角（ 和 ）和同学乙的视角相同吗？ 教师演示课件或图片：展示一个圆柱形的海洋馆． 教师解释：在这个海洋馆里，人们可以通过其中的圆弧形玻璃窗 观看窗内的海洋动物． 教师结合示意图，给出圆周角的定义． ［活动2］ 问题1同弧（弧AB）所对的圆心角∠AOB 与圆周角∠ACB的大小关系是怎样的？ 问题2 同弧（弧AB ）所对的圆周角∠ACB 与圆周角∠ADB 的大小关系是怎样的？ 教师提出问题，引导学生利用度量工具（量角器或几何画板）动手实验，进行度量，发现结论． 在活动中，教师应关注： 1．学生是否积极参与活动； 2．学生是否度量准确，观察、发现的结论是否正确． ［活动3］ 问题1在圆上任取一个圆周角，观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况？ (课件：折痕与圆周角的关系) 问题2当圆心在圆周角的一边上时，如何证明活动2中所发现的结论？ 问题3另外两种情况如何证明，可否转化成第一种情况呢？ 　　教师引导学生，采取小组合作的学习方式，前后四