辽宁省盘锦市双台子区2021-2022学年八年级上学期期末考试数学试卷

双台子区2021—2022学年度第一学期期末质量检测 八年级数学试卷 (考试时间: 90分钟 试卷满分:120分) 注意:所有试题必须在答题卡上作答,在本试卷上作答无效。 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.围棋起源于中国,古代称之为“弈”,至今已有四千多年的历史.下列由黑白棋子摆成的图案是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.两根长度分别为6cm,8cm的钢条,下面为第三根的长,则可组成一个三角形框架的是( ) A.1cm B.2cm C.9cm D.14cm 3.下列运算正确的是( ) A.a2+a4=a6 B.a9÷a3=a6 C.a2•a2=2a2 D.(﹣a2)3=a6 4.在下列各组条件中,不能说明△ABC≌△DEF的是( ) A.AB=DE,∠B=∠E,∠C=∠F B.AC=DF,BC=EF,∠A=∠D C.AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠E D.AB=DE,BC=EF,AC=DF 5.当x=( )时,分式的值等于0. A.0 B.1 C.﹣1 D.1或﹣1 6.把下列分式中x,y的值都同时扩大到原来的10倍,那么分式的值保持不变是( ) A. B. C. D. 7.如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠BAE=30°,∠CAD=20°,则∠B=( ) A.45° B.60° C.50° D.55° 8.如图,△ABC中,分别以点A和点C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,已知AB=4cm,△ABD的周长为13cm,则BC的长为( ) A.6cm B.7cm C.8cm D.9cm (7题图) (8题图) 9.如图,将正方形OABC放在平面直角坐标系中,O是原点,点A的坐标为(1,),则点C的坐标为( ) A.(﹣1,﹣) B.(,﹣1) C.(﹣1,) D.(﹣,1) 10.如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论:①AE=CF; ②△EPF是等腰直角三角形; ③2S四边形AEPF=S△ABC; ④BE+CF=EF.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合).上述结论中始终正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 (9题图) (10题图) 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分) 11.一个正n边形的内角和是它外角和的4倍,则n= . 12.因式分解:a3﹣ab2= . 13.每年四月北京很多地方杨絮、柳絮如雪花般飞舞.据测定,杨絮纤维的直径约为0.0000105米,将0.0000105用科学记数法可表示为 . 14.已知a2+b2=13,ab=6,则a+b的值是 . 15.如图,过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,连PQ交AC边于D,则DE的长为 . 16.如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,∠BAC=30°,∠BAC的平分线交BC于点D,E,F分别是线段AD和AB上的动点,则BE+EF的最小值是 . (15题图) (16题图) 三、解答题(本大题共9小题,共72分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8分)计算:(1) 2x(x﹣3y)+(5xy2﹣2x2y)÷y.(2)(2x﹣3y﹣1)(2x+3y﹣1). 18.(8分)解方程:(1)=;(2)=+1. 19.(6分)化简求值:(﹣x+1)÷,其中x从0、2、﹣1中任意取一个数求值. 20.(7分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的 坐标分别为A(﹣3,4),B(﹣4,1),C(﹣1,2). (1)在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1; (2)请直接写出点C关于y轴的对称点C'的坐标: ; (3)求出△ABC的面积; (4)在y轴上找一点P,使得△PAC周长最小.(保留作图痕迹) 21. (6分)如图,在△ABC中,CD平分∠ACB,AE⊥CD,垂足为F,交BC于点E,若∠BAE=33°,∠B=37°,求∠EAC的度数. 22.(7分)如图,AB=AC,直线l过点A,BM⊥直线l,CN⊥直线l,垂足分别为M、N,且BM=AN. (1)求证△AMB≌△CNA; (2)求证∠BAC=90°. 23.(8分)如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE、BE,延长AE交BC的延长线于点F. (1)判断FC与AD的数量关系,并说明理由; (2)若∠D=90°,AE平分∠BAD,求证:BE平分∠ABC. 24.(10分)2021