上海市宝山区中考2021-2022学年上学期期末考试九年级数学（一模）试卷

2021学年第一学期期末考试九年级数学试卷 考生注意 1.本试卷共25题 2.试卷满分150分、考试时间100分钟 3.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题 律无效 除第一、二大题外,其余各题如无特殊说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或 计算的主要步骤 选择题:(本大题共6题,每题4分,满分24分) 【下列各题的四个选项中,有且只有只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填 涂在答题纸的相应位置上】 1.如果=5,且b是a和c的比例中项,那么一等于(▲ (A)一; (B 2.在比例尺为1:5000的地图上,如果A、B两地的距离是10厘米,那么这两地的实际 距离是(▲) A)50000;(B)5000米;(C)500米;(D)50米 3.已知E为非零向量,a=22,b=-3,那么下列结论中,不正确的是(▲) (A)|ah|b|; (B)a=-.6 (C)3a+2b=0; 4.如图,已知Rt△ABC,CD是斜边AB边上的高,那么下列 结论正确的是(▲) (A)CD= AB tanB; (B)CD=AD cotA (C)CD= AC sin B (D)CD=BC·cosA (第4题) 5.把抛物线y=(x-1)2 +3向左平移2个单位长度,平移后抛物线的表达式为( (A)y=(x-12+5 (B)y=(x-1)2 (C)y=(x+l2+3 (D)y=(x-3)2+3 6.下列格点三角形中,与右侧已知格点△ABC相似的是(▲) (A) (B) (C) (D) 2021学年第一学期期末考试九年级数学试卷 第1页共页 扫描全能王创建 填空题:(本大题共12题,每题4分,满分48分) 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7.已知点B在线段AC上,AB=2BC,那么AC:AB的比值是 8.如果x=y 的值是黄金分割数,那么的值为 9.计算:sin2 10.在Rt△ABC中,∠C=90°,如果4C=3,那么sinA的值是▲ 知二次函数y x2+x-1,当x=-3时,函数y的值是▲ 12.据了解,某蔬菜种植基地2019年的蔬菜产量为100万吨,2021年的蔬菜产量为y万吨, 如果2019年至2021年蔬菜产量的年平均增长率为x(x>0),那么y关于x的函数解析 式为 13.如果抛物线y=x2+2x+m-1的顶点在x轴上,那么m的值是▲ 14.已知△ABC的两条中线AD、BE相交于点F,如果AF=10,那么AD的长为 15.如图,一段铁路路基的横断面为等腰梯形,路基的上底宽AD为3米,路基高为1米, 斜坡AB的坡度冫1:15,那么路基的下底宽BC是▲米, (第15题) (第16题) (第17题) 16.如图,已知一张三角形纸片ABC,AB=5,BC=2,AC=4,点M在AC边上.如果过点M 剪下一个与△ABC相似的小三角形纸片,可以有四种不同的剪法,设AM=x,那么x 的取值范围是▲ 17.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,点P在CD边上,联结AP.如果将△ADP沿 直线AP翻折,点D恰好落在线段BC上,那么 △ADP 的值为▲ 四边形ABCP 18如果一条抛物线y=ax2+bx+(a≠0与x轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和这 两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“特征三角形”,已知y=x2+bx(b>0)的 “特征三角形”是等腰直角三角形,那么b的值为△ 2021学年第一学期期末考试九年级数学试卷 第2页共5页 扫描全能王创建 三、解答题:(本大题共7题,满分78分) 19.(本题满分10分)如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6 (1)求tanB的值 (2)延长BC至点D,联结AD,如果∠ADB=30°,求CD的长 20.(本题满分10分) 如图,已知在四边形ABCD中,F是边AD上一点,AF=2DF,BF交AC于点E, 又AF=BC (1)设AB=a,AD=b,用向量a、b表示 向量BF (2)如果∠ABC=90°,AD=3,AB=4,求BE的长 21.(本题满分10分) 在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数图像的顶点为4(-12),且经过B(-30) (1)求二次函数的解析式 (2)将该二次函数图像向右平移几个单位,可使平移后所得图像经过坐标原点?并直接写 出平移后所得图像与x轴的另一个交点的坐标 扫描全能王创建 22.(本题满分10分) 如图,小杰在游边高出水面MN约10米的平台A处发现一架无人机停留在湖面上空的 的倒影为点P.小杰在A处测得点P的仰角为45°,点P的俯角 中 P处, 该无人 为 试求该无 机机两开湖面的高度(结果保留根号) P 23.(本题满分12分) 、如图,已知△4BC和△DCE都是等边三角形,点B、CE在同一直线上,联结BD交 C边于点F (