河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题

石家庄二中教育集团2021-2022学年度高二年级上学期期末考试 数学试卷 时间:120分钟,分值150分 选择题:(共8小题,每小题5分,共40分) 1.已知点A(1,3),B(-1,33),则直线AB的倾斜角是() A.60 B.30 C.120 D.150 2已知点(1,1)在抛物线C:y2=2pm(p>0)上,则C的焦点到其准线的距离为() A. 4 B C.1 D.2 3.已知变量x,y具有线性相关关系,它们之间的一组数据如下表所示,若y关于x 的线性回归方程为y=13x-1,则m=() y 0.1 1.8 m A.3.1 B.4.3 C.1.3 D.2.3 4.已知两圆相交于两点A(1,3),B(t,-1),两圆圆心都在直线x+2y+c=0上,则t+c 的值是() A.-3 B.-2 C.0 D. 5.设F,F是椭圆E:+2=1(a>b>0)的左、右焦点,P为直线x=上一点, a AFP2是底角为30的等腰三角形,则E的离心率为() A B.二 c D 4 6.若x2+(x+1)7=a0+a(x+2)+a2(x+2)2+…+a(x+2),则a2=() D.-19 A.22 B.19 高二数学第1页,共6页 7.已知△ABC三个顶点都在抛物线x2=8y上,且F为抛物线的焦点,若 号(+8,则E+E+=() A.6 B.8 C.10 8.某公司门前有一排9个车位的停车场,从左往右数第三个,第七个车位分别停着 A车和B车,同时进来C,D两车。在C,D不相邻的情况下,C和D至少有一辆与A 和B车相邻的概率是( A. 14 B. C. 9 17 17 16 D 二、多选题:(共4小题,每小题5分,共20分。全部选对得5分,选对但不全的 得2分,有错选的得0分) 9.下列关于成对样本数据的统计分析中正确的有() A.若样本相关系数r=0,则说明成对样本数据没有线性相关关系 B.样本相关系数r越大,成对样本数据的线性相关性越强 C.用最小二乘法求得的一元线性回归模型的残差和一定是0 D.决定系数R2越大,残差平方和越小,模型的拟合效果越好 10.甲口袋中有3个红球,2个白球和5个黑球,乙口袋中有3个红球,3个白球和4 个黑球,先从甲口袋中随机取出一球放入乙口袋,分别以4,4和4表示由甲口袋 取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙口袋中随机取出一球,以B表示由乙 口袋取出的球是红球的事件,则下列结论中正确的是() A.P(B)=2 B.P(BA4)=1 C.事件A与事件B相互独立 D.A,A,A是两两互斥的事件 高二数学第2页,共6页 将杨辉三角中的每一个数C都换成(m+ 到如图所示的分数三角形 为莱布尼茨三角形.莱布尼茨三角形具有很多优美的性质,如从第0行开始每一个 数均等于其“脚下”两个数之和,如果n≥2(n∈N),那么下面关于莱布尼茨三 角形的结论正确的是( 第0 第1行 第2行 第3行 第n行 n+IC n+ (n+1)C A.当n是偶数时,中间的一项取得最大值;当n是奇数时,中间的两项相等,且同 时取得最大值 B.第8行第2个数是 (r∈N,0≤r≤n) 72 n+1)Cn(m+1) D +1)Cr(n+l)Cm nC (r∈N,1sr≤ 12.法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是 以椭圆中心为圆心的园,我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆C (a>b>0)的离心率为2,F,F分别为椭圆的左、右焦点,AB为椭圆上两 动点直线l的方程为bx+ 0.下列说法正确的是( 椭圆C的蒙日圆的方程为 B.对直线l上任意一点P,PAPB>0 点A到直线的距离为d,则d-4F1的最小值为 3 D.若矩形MGH的四条边均与C相切,则矩形MNGH面积的最大值为6b2 高二数学第3页,共6页 三、填空题:(共4小题,每小题5分,共20分 13.在某项测量中,测量结果ξ服从正态分布N-(2.a)0>0),若5在(0.2)内 取值的概率为04,则5在(24)内取值的概率为 14.在(1+x+y)的展开式中,含x2y项的系数为 (结果用数值表示) 15.已知数列{an}满足:a1==,a+a2+…+an=n2an,则a0= 16.已知F,F为双曲线xy=1(a>0,b>0)的左、右焦 点,过F作y=x的垂线分别交双曲线的左、右两支于B a C两点(如图).若∠CB=∠CFB,则双曲线的渐近线方程F 为 四、解答题:(共6小题,共70分) 17.(本小题10分)已知直线的斜率为-2,且与两坐标轴的正半轴围成三角形的 面积等于1.圆C的圆心在第四象限,直线l经过圆心,圆C被x轴截得的弦长为4 若直线x-2y-1=0与圆C相切,求圆C的方程 18.(本小题12分)已知公差d>0的等差数列{an}前n项和为Sn,