河南省2020-2021学年普通高中学业水平考试数学试卷

机密☆2021年1月17日9:30前 河南省2019级普通高中学生学业水平考试 数学 木试题卷共4页,三大题,29小题,满分100分,考试时间120分钟 选择题(共16小题,每小题3分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的) 已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,3,5},则CUA= B.{2,4,6 C.{3,4,5 2.函数f(x)=x2的定义域为 A.{xx≠0 B 某几何体的三视图如图所示,则该几何体是 A.圆柱 正视图 侧找图 B.圆锥 C.棱台 D.圆台 俯视图 (第3题图) 4.同时掷两个均匀骰子,向上的点数之和是7的概率是 5.函数f(x)=3x-x-2的零点的个数为 6.直线l经过点P(0,2),倾斜角是135°,则直线l的方程是 A.x+y-2=0 B.X+y+2=0 C.x-y+2=0 D.x-y-2=0 7.下列函数中,在R上是增函数的是 B 8.在等比数列{an}中,a2=2,a3=4,则其前10项和是 A.51l B.1023 C.1024 D.2047 开始 9.执行如图所示的程序框图,则输出的S= 10.已知对数函数y=f(x)的图象过点e,1),则f(e3)= >102 B 11.已知样本数据x,x2,x3,x4,x,x6的平均数为5,方差为2,则样本数据x1+3,x2+3,x3+3, x4+3,x5+3,x6+3的平均数和方差分别为 A.8和2 B.8和5 C.5和3 5和8 12.已知sin0>0,cos<0,那么θ是 第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角 D.第四象限角 13.△ABC的三边长分别为3,5,7,则△ABC的形状是 锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.不能确定 14.函数y=si2x+z A.周期为2x的偶函数 B.周期为2π的奇函数 C.周期为π的偶函数 D.周期为π的奇函数 15.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=√2a.A=30°,则B= 45° B.60° C.60° 或 l20 D.45°或135 16.函数f(x)= 的图象关于 A.y轴对称 B.直线y=-x对称 C.坐标原点对称 D.直线y=x对称 填空题(共7小题,每小题3分,共21分) 17.函数f(x)=log2x+x(x∈[1,4)的值域是_。 18.“敬业”餐饮店为了硏究每天卖岀的热荼杯数与当天气温的关系,收集了若干数据,并对其进行 分析,得到每天卖出的热茶杯数y(杯)与当天气温x(°C)的回归方程为y=57.56-1.65x当某天的 气温是-2°C时,预测这天卖出的热茶杯数为 19.不等式x2-x-6≤0的解集是 20.已知直线l1:2x-y+5=0,l2:mx-2y+7=0,若l1∥l2,则m= 21.sin37°cos23°+cos37°sin23°的值为 2.长方体 ABCD-AIBICIL1的顶点都在同一球面上,且AB=√l1,AD=2√3,AA=√3,则该球 的半径是 23.已知x,y满足约束条件{y≤1 则z=xy的最大值为 2x+y-2≥0 解答题(共6小题,共31分·解答应写出文字说明,证明过程或演算步 24.(本题满分4分) sin a+cosa 已知tana=3,求 sina-2cosa的值。 25.(本题满分4分) 求以M(1,-2)为圆心,并且与直线x+3y+15=0相切的圆的方程。 26.(本题满分5分) 已知在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,A(-3,4),B(2,5). (1)求OA·OB ()求∠AOB的余弦值。 27.(本题满分5分 从某部门参加职业技能测试的2000名员工中抽取100名员工,将其成绩(满分100分)按照[20,40), [40,60),[60,80),80,100分成4组,得到如图所示的频率分布直方图 (1)估计该部门参加测试员工的成绩的中位数; 频率 组距 D估计该部门参加测试员工的平均成绩。 0.02 0.015 0.01 0.005 020406080100成绩份分 28.(本题满分6分) 如图,在三棱柱ABCA1B2C3中,点D是AB的中点。 A (D求证:AC1∥平面CDB1; (Ⅱ)若CC1⊥平面ABC,CC1=6,AC=3,BC=4, ∠ACB=120°,求三棱柱ABC-A1B2C3的体积 第28题图) 29.(本题满分7分) 已知数列{an)满足a1+-2+-+ n2+2n (1)求数列{an}的通项公式 (I)设数列{一}的前n项和为Sn,求Sn 河南省2019级普违高中学业水平考试数学试卷(含答案 数学参考答案 选择题(共16小题,每小题3分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 求题答题答 要求的) 的号案号案 6 7 8