[名校联盟]江苏省仪征市谢集中学八年级数学上册课件：轴对称的性质1

仪征谢集中学八年级备课组 初中数学八年级 上册 (苏科版) 第二章 第二节 轴对称的性质(1) [来源:学科网ZXXK] 如图所示，在纸上任意画一点A，把纸对折，用针在点A处穿孔，再把纸展开，并连接两针孔A、A′． 两针孔A、A′与折痕 l 之间有什么关系？线段AA′呢？ 操作与交流 A ● ● A A′ ● ● l l 12.unknown 所以 线段OA、OA′重合， 因为 ∠1=∠2 且 ∠1+∠2=180°， 即 O是AA′的中点． 所以 ∠1=∠2=90°． 所以 l 垂直且平分AA′． 因为 把纸沿折痕 l 折叠时，点A、A′重合， l A A′ ● ● 2 o 1 垂直并且平分一条线段的直线，叫做线段的垂直平分线（midpoint perpendicular). 　　如图，对称轴 l 就是对称点A、A′连线(即线段AA′)的垂直平分线． l A A′ ● ● 如图，在纸上再任画一点B，同样地，折纸、穿孔、展开，并连接AB、A′B′、BB′．线段AB与A′B′有什么关系？线段BB′与 l 有什么关系？ l A′ B′ 如图，再在纸上任画一点C，并仿照上面进行操作． 2. ∠A与∠A′有什么关系？∠B与∠B′呢？△ABC 与△A′B′C′有什么关系？为什么？ 1. 线段AC与A′C′有什么关系? BC与B′C′呢？线段CC′与 l 有什么关系？ 3. 轴对称有哪些性质？ A C B A′ B′ ● C′ l 1.成轴对称的两个图形全等． 2.如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线． 轴对称的性质： A C B A′ B′ ● C′ l 例1 小明取一张纸对折，然后用小针在对折的纸上扎出“4”，将纸打开后铺平． (1)图中两个“4”有什么关系？[来源:Zxxk.Com] 解：(1) 图中两个“4”关于直线 l 成轴对称． ● ● ● ● A D C B ● ● ● ● F E H G l (2) 图中点A、B、C、D的对称点分别是 ，线段AC、AB