[名校联盟]江苏省仪征市谢集中学八年级数学上册课件：勾股定理的应用（1）

仪征谢集中学初二备课组 初中数学八年级上册 （苏科版） [来源:学科网ZXXK] 勾股定理的应用（1） 南京长江三桥 勾股定理的应用 B A C 南京玄武湖隧道开通后，从B处到C处，将比绕道BA（约1.36 km）和AC(约2.95 km)减少多少行程(精确到0.1 km)? 探索1 A C B 90cm 120cm ? 练一练(数学就在我们身边) 探索2 如图,一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1 m? A B C 所以梯子的顶端下滑1m，它的底端不是滑动1m. 10 8 A B “引葭赴岸”是《九章算术》中的一 道题“今有池方一丈，葭生其中央，出 水一尺,引葭赴岸，适与岸齐。问水深、 葭长各几何？” 探索3(古题鉴赏) 题意是：有一个边长为10尺的正方 形池塘，在水池正中央有一根新生的 芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦 苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边， 它的顶端恰好到达岸边。请问这个水 池的深度和这根芦苇的长度各是多少？ BC为芦苇长， AB为水深， AC为池中心点距岸边的距离。 解：如图 5 x X+1 设AB ＝x尺，则BC ＝（X＋1） 尺， 根据勾股定理得： x2+52=(x+1)2即：(x+1)2- x2 =52解得：x＝12 所以芦苇长为12＋1＝13（尺）答:水深为12尺,芦苇长为13尺。[来源:Zxxk.Com]  术曰：半池方自乘，以出水一尺自乘，减之，余，倍出水除之，即得水深、加出水数，得葭长. 读一读 小结： (在直角三角形中，知道一边及另两边关系，可以求出未知的两边.) 1、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么? A B C D 1m 2m 2.一种盛饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面直径为5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面露出5㎝，问吸管要做多长？[来源:学_科_网] 3.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。 A B C 5 思考题 （05、江苏宿迁）如图，将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和10㎝的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最