第9讲 一次函数-【中考启航】2022中考数学（广州专用）

参考答案203 第9讲一次函数 知识梳理 (1)y=kx+b(k≠0)Jk+b=3,∫k=2,y=2x+1(2)y=2x+b2×1+b=3b=1y=2x+1 3.图略(1)增大减小(2)正半轴原点负半轴 典型例题 例1(1)m 例2(1)y=-32x+1与x轴、y轴交于A,B两点, A(3,0),B(0,1)且△AOB为直角三角形,AB=2. △ABC (2)SABm=S8B+SABp=× OA XUb×√ P在第二象限,∴S1m=2- 又S△ABF=S ABPUJ △AOP 例3(1)设y甲=k1x,根据题意得5k=100,解得k1=20,∴y甲=20x; 设y乙=k2x+100,根据题意得:20k2+100=300,解得k2=10,∴y乙=10x+100 (2)①y甲<y乙,即20x<10x+100,解得x<10,当入园次数小于10次时,选择甲消费卡比较合算 ②y甲=y乙,即20x=10x+100,解得x=10,当入园次数等于10次时,选择两种消费卡费用一样 ③y甲>y乙,即20x>10x+100,解得x>10,当入园次数大于10次时,选择乙消费卡比较合算 例4(1)由x2-9x+20=0 得(x-4)(x-5)=0. 解得x1=4 OB<OA OB=4 OA =5 AB=√5-42=3 点A在第二象限 点A(-4,3 (2)∵tan∠AMN=1 ∠AMN=45 △⊥MN AN=AM=2 AB=3. AC=OB=4 CN=AC-AN=4-2=2. 设直线MN的解析式为y=kx+b 把点M(-4,1),N(-2,3),代入 解得 直线MN的解析式为y=x+5 (3)如图所示 过点F作FQ3⊥y轴于点Q3 过点P1作P1G⊥x轴,与FQ3交于点G 点E的坐标为(0,5 OA过原点 O4的表达式为y=kr 把点A(-4,3)代人得y 例4图 中考 204 数学 20 列方程组 解得 2015 点Q(0 20 情况一:以EF为正方形的边可作正方形EFQP1或FEP2Q2 则△PGF≌△FQ3E P, G=GF 20 P1的纵坐标为7+7=5 P1的横坐标为-(20+2)=-40 Q2的坐标为(-#0 同理可得Q的坐标为(-20,55 情况二:以EF为对角线在EF的左侧作正方形FQ FQ3=EQ3,且∠EFQ3=45°, 此时Q3的坐标为/0,5 综上,当点Q的坐标分别为Q(-20,35),Q2(-0,、5),Q(0,1)时,存在E,F,P,Q为顶点的正方形 基础检测 1.B2.(1)C(2)<(3)m>n(4)C3.(1)D(2)A 4.(1)C(2)D(3)D5.C6.x>3 根据题意得-2x+2>x-3 解得 (2)-4≤h≤1且k≠0 k1x+b过点(0,30),(10,180) 101+b=18,解得=15 k1=15表示的实际意义是:购买一张学生暑期专享卡后每次健身费用为15元 b=30表示的实际意义是:购买一张学生暑期专享卡的费用为30元 2)由题意可得,打折前的每次健身费用为15÷0.6=25(元), 则k2=25×0.8=20 (3)选择方案一所需费用更少.理由如下 由题意可知,y1=15x+30 当健身8次时 选择方案一所需费用:y1=15×8+30=150(元), 选择方案二所需费用:y2=20×8=160(元) 选择方案一所需费用更少. 9.(1)反比例函数的解析式为y= 直线AB的解析式为y= (2)满足条件的点P的坐标为(0,0)或(10,0)或(13,0)或(。,0) 10.(1)由题意可得 6m+10n=200解得,{m=10, l0m+5n=170, n=14 答:m的值是10,n的值是14. (2)当20≤x≤60时, y=(16-10)x+(18-14)(100-x)=2x+400, 当60<x≤70时 y=(16-10)×60+(16×0.5-10)×(x-60)+(18-14)(100-x)=880-6x, 由上可得,y=1880-6x(60<x≤70 (3)当20≤x≤60时,y=2x+400,则当x=60时,y取得最大值,此时y=520, 参考答案205 当60<x≤70时,y=880-6x,则y<800-6×60=520 由上可得,当x=60时,y取得最大值,此时y=520 在(2)的条件下,超市在获得的利润额y(元)取得最大值时,决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元,乙种蔬菜每千 克捐出a元给当地福利院,且要保证捐款后的盈利率不低于20%, 60-40a 40×14=20% 解得:a≤1.8 即a的最大值是1 讲二次函数 知识梳理 1. y=ax+bx+c y=a(x-h)+h y=a(x-x,(x-x,) 2.开口方向:当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下.对称轴:直线x=