第01讲 巩固有理数运算、整式运算、解一元一次方程-【寒假计划】2022年七年级数学寒假自主课堂（苏科版）

【寒假计划】2022年七年级数学寒假自主课堂（苏科版） 第1讲 巩固有理数运算、整式运算、解一元一次方程 【有理数混合运算的专题训练】 1． 解答题 1．（2021·江苏·涟水县红日中学七年级阶段练习）计算：﹣1×[﹣32×（﹣）2﹣2]×（﹣）． 【答案】-9 【详解】 解：﹣1×[﹣32×（﹣）2﹣2]×（﹣） =﹣1×[﹣9×﹣2]×（﹣） =﹣1×[﹣4﹣2]×（﹣） =﹣1×[﹣6]×（﹣） =﹣1×9 =-9 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握有理数混合运算的顺序和法则，准确进行计算． 2．（2021·云南蒙自·七年级期末）计算： （1）； （2）． 【答案】（1）7；（2）3 【分析】 （1）先计算乘方，然后根据有理数的混合计算法则求解即可； （2）先计算绝对值和乘方，然后根据有理数的混合计算法则求解即可． 【详解】 解： ； （2） ． 【点睛】 本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，绝对值，解题的关键在于能够熟知相关计算法则． 3．（2022·黑龙江·抚远市第三中学七年级期末）计算：（1）；  （2） 【答案】（1）40；（2）-4 【分析】 （1）先算乘方，再算乘法，最后算加法； （2）先算乘方，再算除法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算． 【详解】 解：（1）原式=4+36 =40； （2）原式=-1+6-9 =-4． 【点睛】 考查了有理数混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 4．（2021·安徽·淮南市田家庵区教育体育局教研室七年级期中）计算： （1） （2） 【答案】（1）-7；（2）9 【详解】 （1）解：原式 （2）解：原式 【点睛】 本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，掌握“有理数的混合运算的运算法则与运算顺序”是解本题的关键，有理数的混合运算的运算顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先计算括号内的运算. 5．（2022·黑龙江集贤·七年级期末）计算（1） （2）． 【答案】（1）；（2） 【详解】 （1）原式= （2）原式 【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 6．（广东省深圳市2021-2022学年七年级上学期期中数学试题）计算： （1）﹣9＋5﹣（﹣12）＋（﹣3）； （2）； （3）． 【答案】（1）5；（2）-42；（3）1 【分析】 （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）根据有理数乘法的分配律求解即可； （3）先计算乘方，然后根据有理数的混合计算法则求解即可． 【详解】 解：（1）原式＝﹣9+5+12﹣3 ＝﹣4+12﹣3 ＝5； （2）原式＝ ＝﹣6+20﹣56 ＝﹣42； （3）原式＝ ＝﹣1×（﹣5）﹣4 ＝5﹣4 ＝1． 【点睛】 本题主要考查了有理数的加减计算，有理数乘法的分配律，含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键． 7．（2021·福建·厦门市第十一中学七年级期中）计算题 （1）（﹣2）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+4）； （2）36÷（﹣9）﹣（﹣12）×（﹣）； （3）（）×12； （4）﹣24﹣（1﹣）÷3×[（﹣2）2﹣5]． 【答案】（1）；）（2）；（3）；（4） 【分析】 （1）根据有理数的加减运算法则求解即可； （2）根据有理数的四则运算求解即可； （3）根据有理数乘法的分配律求解即可； （4）根据有理数的乘方以及四则运算求解即可． 【详解】 解：（1）； （2）； （3） ； （4） 【点睛】 此题考查了有理数的乘方以及四则运算，解题的关键是掌握有理数有关运算规则． 8．（2021·北京市西城区德胜中学七年级期中）（1） （2） （3） （4） 【答案】（1）；（2）；（3）－3；（4）－9． 【分析】 （1）统一成省略“+”号的和的形式，再利用加法结合律简便计算； （2）同级运算，从左到右计算求解即可； （3）利用乘法分配律解题； （4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减． 【详解】 解：（1）原式= ； （2）原式= ； （3）原式= ； （4）原式= ． 【点睛】 本题考查含有乘方的有理数的混合运算，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键． 9．（2021·山东·东阿县第二中学七年级阶段练习）计算：（1）； （2）． （3）化简：． 【答案】（1）6；（2）0；（3） 【分析】 （1）根据有理数乘法的分配律求解即可； （2）先计算乘方，然后根据有理数的混合计算法则求解即可； （3）先去括号，然后根据整式的加减计算法则化简即