中档题通关1 实数运算与数形结合-2022中考数学【精彩三年】中考中档题（杭州专用）word

中档题通关1　实数运算与数形结合 (见学生用书P1) (建议时间：30分钟) 　　　　　　　 　　　　　　　　　　 1．如图表示互为相反数的两个点是(　B　) A.点A与点B B．点A与点D C．点C与点B D．点C与点D 2．2021·北京实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是(　B　) A.a＞－2 B．|a|＞b C．a＋b＞0 D．b－a＜0 3．2021·达州实数＋1在数轴上的对应点可能是(　D　) A.A点 B．B点 C．C点 D．D点 4． 实数a，b在数轴上的位置如图所示， 化简＋－的结果是(　A　) A.－2 B．0 C．－2a D．2b 5．下列计算结果是负数的是(　C　) A．2－3 B．3－2 C．(－2)3 D．(－3)2 6．2021·河北能与－相加得0的是(　C　) A．－－ B．＋ C．－＋ D．－＋ 7．计算(－1)2＋20－|－3|的值等于(　A　) A．－1 B．0 C．1 D．5 8．计算(3＋)(3－)＝__12__． 9．在实数－1，－，0，中，最小的实数是(　D　) A．－1 B． C．0 D．－ 10．下列计算中正确的是(　A　) A．－3＋(＋5)＝＋2 B．3÷(－4)＝－ C．3×34＝34 D．＝±2 11．2021·南充数轴上表示数m和m＋2的点到原点的距离相等，则m为(　D　) A．－2 B．2 C．1 D．－1 解析：由题意得|m|＝|m＋2|， ∴m＝m＋2或m＝－(m＋2)，∴m＝－1. 12．2021·资阳若a＝，b＝，c＝2，则a，b，c 的大小关系为(　C　) A．b＜c＜a B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．a＜b＜c 解析：∵<<，∴1<<2，即1＜a＜2. 又∵2<<3，∴2＜b＜3，∴a＜c＜b. 13．2021·南京一般地，如果xn＝a(n为正整数，且n>1)，那么x叫做a的n次方根，下列结论中正确的是(　C　) A．16的4次方根是2 B．32的5次方根是±2 C．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小 D．当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而增大 解析：∵24＝16，(－2)4＝16，∴16的4次方根是±2，故A不符合题意． ∵25＝32，(－2)5＝－32，∴32的5次方根是2，故B不符合题意． 设x＝，y＝，则x15＝25＝32，y15＝23＝8， ∴x15>y15，且x>1，y>1，∴x>y， ∴当n为奇数时，2的n次方根随n的增大而减小，故C符合题意． 由C的判断可得D错误．故选C. 14．2021·达州已知a，b满足等式a2＋6a＋9＋＝0， 则a2 021b2 020＝__－3__． 15．(1)2021·威海计算－×的结果是 __－__． (2)2021·聊城计算：＝__4__． 16．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示， 化简|a|＋的结果是__－2a＋b__． 解析：|a|＋＝－a－(a－b)＝－2a＋b. 17．(1)2020·铜仁计算：2÷－(－1)2 020－－(－)0. (2)2021·湖北计算：(3－)0×4－(2－6)＋＋. 解：(1)原式＝2×2－1－2－1 ＝4－1－2－1＝0. (2)原式＝1×4－2＋6－2＋2 ＝4－2＋6－2＋2 ＝8. 18．(1)2021·菏泽计算：(2 021－π)0－|3－|＋4cos 30°－. (2)2021·东营计算：＋3tan 30°－|2－|＋(π－1)0＋82 021×(－0.125)2 021. 解：(1)原式＝1－(2－3)＋4×－4 ＝1－2＋3＋2－4＝0. (2)原式＝2＋3×－2＋＋1＋(－8×0.125)2 021 ＝2＋－2＋＋1－1 ＝4－2. 19．(1)计算6÷，方方同学的计算过程如下： 原式＝6÷＋6÷＝－12＋18＝6.请你判断方 方的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程． (2)请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： ①999×(－15)； ②999×118＋999×－999×18. 解：(1)方方的计算过程不正确．正确的计算过程是： 原式＝6÷＝6÷＝6×(－6) ＝－36. (2)①原式＝(1 000－1)×(－15)＝15－15 000 ＝－14 985. ②原式＝999× ＝999×100＝99 900. 20．2021·眉山观察下列等式： x1＝＝＝1＋； x2＝＝＝1＋； x3＝＝＝1＋； … 根据以上规律，计算x1＋x2＋x3＋…＋x2 020－2 021的值． 解：∵x1＝＝ ＝1＋； x2＝＝ ＝1＋； x3＝＝ ＝1＋； … ∴x1＋x2＋