[名校联盟]山东省胶南市大场镇中心中学九年级数学课件 结识抛物线

学科网 复习填空： 1、一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0） 的函数叫做x 的___________. 2、画函数图象的主要步骤是什么？ 二次函数 （1）_____ ； （3）______。 （2）_____ ； 列表 描点 连线 3、请你画出二次函数 y=x2 的图象。 列表： … －3 －2 －1 0 1 2 3 … … 9 4 1 0 1 4 9 … y x y x … －3 －2 －1 0 1 2 3 … … 9 4 1 0 1 4 9 … x y o y=x2 (1)你能描述图象的形状吗? 与同伴进行交流. (2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么? 请你找出几对对称点,并与同伴交流. (3)图象 与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么? (4)当x<0时,随着x的值增大,y 的值如何变化？当x>0呢？ (5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？ 你是如何知道的？ 探究二次函数y=x2的图象和性质 这条抛物线关于 y轴对称,y轴就 是它的对称轴. 对称轴与抛物 线的交点叫做 抛物线的顶点. 二次函数y=x2的 图象形如物体抛射 时所经过的路线,我 们把它叫做抛物线. 当x<0 (在对称轴的左 侧)时,y随着x的增大而 减小. 当x>0 (在对称轴的右 侧)时, y随着x的增大而 增大. 抛物线y=x2在x轴的 上方(除顶点外),顶点 是它的最低点,开口 向上,并且向上无限 伸展;当x=0时,函数y 的值最小,最小值是0. 当x=-2时，y=4 当x=-1时，y=1 当x=1时，y=1 当x=2时，y=4 探究二次函数y=-x2的图象 二次函数y=－x