第一单元 第1讲 实数及其运算-2022中考数学【精彩三年】精品课堂（浙江专用）word

第一单元 数与式 第1讲　实数及其运算 教材双基固本　掌握知识联系　熟知概念本质(见学生用书P1) 1．实数的分类 实数 按大小分 实数 2．实数的相反数、绝对值与倒数 (1)数轴：①三要素：原点、__正方向__、单位长度．②实数与数轴上的点是__一一对应__的． (2)若a，b互为相反数，则__a＋b＝0__． (3)绝对值：|a|＝ 提示：①从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，特别注意逆向的结论． ②记数轴上表示x1，x2的两点之间的距离为d，则d＝|x1－x2|，特别注意x1，x2的大小关系． (4)若c，d互为倒数，则__cd＝1__． 3．科学记数法 (1)表示形式：a×10n. (2)a的确定：a是整数位数只有一位的数，即1≤|a|＜10. 4．平方根、算术平方根与立方根 (1)a(a≥0)的算术平方根为____，平方根为__±__． (2)a的立方根为____ . 5．实数的运算法则 (1)a0(a≠0)＝__1__． (2)a－p＝____(a≠0，p为正整数). 提示：数从有理数扩充到实数后，有理数的运算法则、运算律在实数范围内同样适用． 6．二次根式的概念与性质 (1)式子__(a≥0)__叫做二次根式． (2)二次根式的性质 ①(a≥0)是__非负数__，即__≥0__． ②()2＝__a__(a≥0). ③＝|a|＝____． ④＝__·__(a≥0，b≥0). ⑤＝____(a≥0，b>0). 7．二次根式的运算 (1)二次根式的加减的实质是__合并__同类二次根式． (2)二次根式的乘法：·＝____(a≥0，b≥0). (3)二次根式的除法：＝____(a≥0，b>0). 提示：最简二次根式需满足两个条件：①被开方数不含分母；②被开方数中不含开得尽方的因数或因式． 　　　　　　　 　　　　　 　　　 1．[2021·杭州]－(－2 021)＝(　B　) A．－2 021 B．2 021 C．－ D． 2．[2021·丽水]实数－2的倒数是(　D　) A．2 B．－2 C． D．－ 3．[2021·湖州]实数－2的绝对值是(　B　) A．－2 B．2 C． D．－ 4．[2021·绍兴]实数2，0，－3，中，最小的数是(　C　) A．2 B．0 C．－3 D． 5．[2021·毕节]下列各数中，为无理数的是(　A　) A．π B． C．0 D．－2 6．[2021·宁波]2021年5月15日，“天问一号”着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原，此时距离地球约320 000 000千米．数320 000 000用科学记数法表示为(　B　) A．32×107 B．3.2×108 C．3.2×109 D．0.32×109 7．[2021·郴州]实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是(　B　) A.a＞b B．|a|＞|b| C．ab＞0 D．a＋b＞0 8．[2021·台州]大小在和之间的整数有(　B　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．[2021·杭州]下列计算中正确的是(　A　) A．＝2 B．＝－2 C．＝±2 D．＝±2 10．[2021·柳州]下列计算中正确的是(　C　) A．＋＝ B．3＋＝3 C．×＝ D．2－2＝ 课标要点探究　探究通性通法　渗透迁移变化(见学生用书P2) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　[2021·永州]在0，，－0.101 001，π，中，无理数的个数是__1__． 　下列实数中，属于有理数的为(　D　) A． B． C．－ D．0 　　下列说法中，正确的是(　C　) A．－的倒数是2 021 B．绝对值等于它本身的数只有0和1 C．在数轴上，－对应的点到原点的距离是 D．－与3互为相反数 【举一反三】 (1)互为相反数的两个数之和等于0；(2)互为倒数的两个数之积等于1；(3)正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数． 　下列说法中，正确的是(　D　) A．|1－|＝1－ B．0的倒数是0 C．相反数等于它本身的数只有0和1 D．－3的相反数是3 　　[2021·杭州]“奋斗者”号载人潜水器此前在马里亚纳海沟创造了10 909米的我国载人深潜纪录．数据10 909用科学记数法可表示为(　B　) A．0.109 09×105 B．1.090 9×104 C．10.909×103 D．109.09×102 　杨絮纤维的直径约为0.000 010 5 m，则该直径用科学记数法表示为__1.05×10－5__m. 　　下列