第一单元 第2讲 整式及其运算-2022中考数学【精彩三年】精品课堂（杭州专用）word

第2讲　整式及其运算 教材双基固本　掌握知识联系　熟知概念本质(见学生用书P3) 1．整式 (1)单项式和__多项式__统称为整式． (2)单项式中所有字母指数的和叫做__单项式的次数__，单项式中的数字因数叫做__单项式的系数__． (3)由几个__单项式相加__组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数叫做这个__多项式的次数__，其中不含字母的项叫做__常数项__． (4)同类项：__所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项__．常数项都是同类项． 2．幂运算法则(m，n都是整数，a≠0，b≠0) (1)同底数幂相乘：am·an＝__am＋n__． (2)同底数幂相除：am÷an＝__am－n__． (3)幂的乘方：(am)n＝__amn__． (4)积的乘方：(ab)n＝__anbn__． 3．乘法公式 (1)平方差公式：(a＋b)(a－b)＝__a2－b2__． (2)完全平方公式：(a±b)2＝__a2±2ab＋b2__． (3)理解公式(x＋a)(x＋b)＝__x2＋(a＋b)x＋ab__与以上乘法公式之间的关系：当a＝b时，上式变形为完全平方公式；当a＝－b时，上式变形为平方差公式． (4)公式变形：(a＋b)2＝(a－b)2＋__4ab__；a2＋b2＝(a＋b)2－__2ab__． 　　　　　　　 　　　　　　 　　　 1．单项式2a的系数是(　A　) A．2 B．2a C．1 D．a 2．[2021·上海]下列单项式中，a2b3的同类项是(　B　) A．a3b2 B．3a2b3 C．a2b D．ab3 3．[2021·青海]一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是(　D　) A．x＋y B．10xy C．10(x＋y) D．10x＋y 4．[2021·宁波]计算a3·(－a)的结果是(　D　) A．a2 B．－a2 C．a4 D．－a4 5．[2021·衢州]下列计算中正确的是(　C　) A．(x2)3＝x5 B．x2＋x2＝x4 C．x2·x3＝x5 D．x6÷x3＝x2 6．[2021·广元]下列运算中正确的是(　B　) A．＝a2－ B．(a＋3)(a－3)＝a2－9 C.－2(3a＋1)＝－6a－1 D．(a＋b)(a－2b)＝a2－2b2 7．[2021·杭州]计算：2a＋3a＝__5a__． 8．[2021·嘉兴]观察下列等式：1＝12－02，3＝22－12，5＝32－22，…按此规律，则第n个等式为2n－1＝__n2－(n－1)2__． 9．已知x2＋2x＝－1，则代数式5＋x(x＋2)的值为__4__． 10．若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，求m＋n的值． 解：∵(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n， 即x2＋x－2＝x2＋mx＋n， ∴mx＋n＝x－2，∴m＝1，n＝－2，∴m＋n＝－1. 课标要点探究　探究通性通法　渗透迁移变化(见学生用书P4) 　　　　 　　　　　　　　 　　　　 　　[2021·河北]某书店新进了一批图书，甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本．现购进m本甲种书和n本乙种书，共付款Q元． (1)用含m，n的代数式表示Q； (2)若共购进5×104本甲种书及3×103本乙种书，用科学记数法表示Q的值． 解：(1)由题意可得，Q＝4m＋10n. (2)将m＝5×104，n＝3×103代入(1)式得，Q＝4×5×104＋10×3×103＝2.3×105. 　(1)某市某楼盘让利于民，决定将原价为a元/米2的商品房房价降价10%销售，降价后的售价为(　C　) A．(a－10%)元/米2 B．a·10%元/米2 C.a(1－10%)元/米2 D．a(1＋10%)元/米2 (2)某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米a元；超过部分每立方米(a＋1.2)元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为(　D　) A．20a元 B．(20a＋24)元　　 C．(17a＋3.6)元 D．(20a＋3.6)元 (3)体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元，则代数式500－3x－2y表示的实际意义是__体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费__． 　　[2021·青海]已知单项式2a4b－2m＋7与3a2mbn＋2是同类项，则m＋n＝__3__． 【举一反三】 (1)判断同类项时，看字母和相应字母的指数，与系数无关，也与字母的位置无关，两个只含数字的单项式也是同类项；(2)只有同类项才可以合并． 　(1)下列各式中，与2a是同类项的是(　A　) A．3a B．2ab C．－3a2 D