甘肃省凉州区中佳育才学校 2021-2022学年九年级上学期期末试卷 数学

甘肃省凉州区中佳育才学校 2021-2022年第一学期期末试卷九年级数学 　一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2.已知关于x的一元二次方程(a-3)x2-2x-3=0有一根为3,则a的值为 (　　) A.4 B.0 C.2 D.-1 3．已知二次函数y＝kx2－7x－7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是(　　) A．k＞－ 且k≠0 D．k≥－ C．k≥－且k≠0 B．k＞－ 4.若点 在反比例函数 的图像上，则 的大小关系为( ) A. B. C. D. 5.如图， 是 的内接三角形， , 是直径， ，则 的长为( ) A.4 B. C. D. 6．若ab＜0，则正比例函数y＝ax与反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（　　） 7.袋中有5个白球，若干个红球，从中任意取一个球，恰为红球的概率是 ，则红球的个数为（ ） A.4 B.5 C.10 D.15 8．△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=140°，则∠ABC的度数是（　　） 　 A 80° B 160° C 100° D 70°或110° 9.在 中，已知 ， ， ，如图所示，将 绕点 按逆时针方向旋转 后得到 ．则图中阴影部分面积（ ） A. B. C. D. 10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论： ①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（　　） A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知点A（2，a）和点B（b,-1）关于原点对称，则a+b= 12.已知二次函数y=x2-4x-m的最小值是1，则m= 13.如图，AB、AC分别与⊙O相切于点B、C， A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则 BPC的度数是 ． 14.如果圆的内接正六边形的边长为6cm，则其外接圆的半径为 . 15．一个扇形的半径是12cm，圆心角的度数是90°，把它做成一个圆锥的侧面，则圆锥的高是 16.若＝　　　.≠0，则＝＝ 17．如图：点A在双曲线上，AB丄x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=　　． 18、如图，□ABCD中，EF∥AB，DE∶EA = 2∶3，EF = 4，则CD的长（ ） 三、解答题（本题共9个大题，共66分） 19.解方程（每小题3分，共6分） （1）x（x﹣2）+x﹣2=0 （2）3x2+3(2x+1)=0 20.（6分）若关于x的一元二次方程x2＋4x＋k－1＝0有两个不相等的实数根． (1)求k的取值范围；(2)若该方程的两个实数根的积为2，求k的值． 21.（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,将Rt△ABC绕点A逆时针旋转a°，得到Rt△AB`C`，点C`恰好落在斜边AB上，连接BB`，已知AB=10,AC=8.求BB`的长. 22.（每小题3分，共6分）如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3). (1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标； (2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90∘后的△A2BC2； (3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和π). 23．(8分)如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，点D在BC边上，⊙D经过点A和点B且与BC边相交于点E. (1)求证：AC是⊙D的切线； (2)若CE＝2，求⊙D的半径 24．(8分)如图，已知A（n，﹣2），B（1，4）是一次函数 的图象和反比例函数y = 图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△AOB的面积． (3)求不等式kx+b- ＜0的解集．(直接写出答案) 25．(8分)某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出400千克．经市场