青海省西宁市大通回族土族自治县2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

大通县教学研究室2021~2022学年度第一学期期末联考 高一数学 考生注意: 1.本试卷分选择题和非选择題两部分。满分150分,考试时间120分钟。 答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写淸楚。 3.考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡 上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作 答无效。 4.本卷命题范围:人教版必修1,必修4。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的。 1.下列命题中正确的是 A.第一象限角小于第二象限角 B.锐角一定是第一象限角 C.第二象限角是钝角 D.平角大于第二象限角 已知集合M={x|-3<x≤2},N={xx≤1},则MUN= D.{x|-2≤x≤1 3.函数y=(a2-3a+3)a是指数函数,则有 或a D.a>0且a≠ 4.如图,在正△ABC中,D,E,F均为所在边的中点,则以下向量和FC相 等的是 A EF B. BE D. ED 5.下列说法不正确的是 A.奇函数的图象关于原点对称,但不一定过原点 B.偶函数的图象关于y轴对称,但不一定和y轴相交 C.若偶函数的图象与x轴有且仅有两交点,且横坐标分别为x1,x2,则x1+x2=0 D.若奇函数的图象与y轴相交,交点不一定是原点 高一第一学期期末联考·数学第1页(共4页)】 221382Z 6.已知函数f(x)=x3+ax3+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)= A.-10 7.为了预防信息泄露,保证信息的安全传输,在传输过程中都需要对文件加密,有一种加密密钥 密码系统( Private Key Cryptosystem),其加密、解密原理为:发送方由明文→密文(加密),接 收方由密文→明文.现在加密密钥为y=kx3,如“4”通过加密后得到密文“2”,若接受方接到 密文“256 则解密后得到的明文是 C.2 8.设a=0.32,b=(V2)03,c=log.2,则下列大小关系正确的是 B a>c>b D. b 9.sin45cos15°+cos225sin15°的值为 A B. 10函数/(x)2=2n(o+9)(m>0,-2<<2)的部分图象如图所示,则 函数f(x)的解析式为 Af(x)=2sin(x 12 B. f(r)=2sin C f(x)=2sin(2x+I 11在边长为3的菱形ABCD中,∠DAB=,AM=2MB,则DM·DB C 12.幂函数f(x)=(m2-m-1)xm+2m5在区间(0,+∞)上单调递增,且a+b>0,则f(a)+ f(b)的值 A.恒大于0 B.恒小于 C.等于0 D.无法判断 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.已知角0的终边过点(1,-2),则tan0 14.已知向量a,b满足a|=2011,b=4,且a·b=4022,则a与b的夹角为 15.函数y=log(x2+8)的值域是 16.设常数a使方程sinx+3cosx=a在闭区间[0,2x]上恰有三个不同的解x1,x2,x3,则实 数a的取值集合为 高一第一学期期末联考·数学第2页(共4页)】 221382Z 三、解答题:共T0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知全集U=R,集合A={x|0<x≤2},B={xx<-3或x>1}. 求:(1)A∩B (2)(CA)∩(CUB) 18.(本小题满分12 已知a,b,c是同一平面内的三个向量,其中a=(2,1) (1)若|c|=25,且c∥a,求c的坐标 (2)若|b|=y2,且a与b的夹角为r,求(a+2b)·(2a-b)的值 19.(本小题满分12分 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≤0时,f(x)=x2+mx,函数f(x)在y轴左 侧的图象如图所示 (1)求函数f(x)的解析式; (2)若关于x的方程∫(x)-a=0有4个不相等的实数根,求实数a的取值范围. 高一第一学期期末联考·数学第3页(共4页)】 221382Z 20.(本小题满分12分) 已知函数f(x) (1)判断f(x)的奇偶性,并加以证明; (2)求函数的值域 21.(本小题满分12分) 已知<a<π,sina (1)分别求tana,in(a+x)的值 (2)若角β终边上一点P(7,1),求tan(2a+B)的值 22.(本小题满分12分) 设函数f(x)=sin2 cos 2.r-1 (1)设22,x1,求函数f(x)的最大值和最小值; (2)设函数g(x)=f(x+9)+4m(m∈ER)(0<q<2)为偶函数,求g