专题21.2 分式方程-2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】

2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】 专题21.2分式方程 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021秋•昌黎县期中）若分式的值为2，则的值为　　 A． B．2 C． D．0 【分析】根据分式的方程的解法即可求出答案． 【解析】由题意可知：， ， ， ， 当时， ， 当时， ， 经检验：是原分式方程的解． 故选：． 2．（2021秋•莱西市期中）解分式方程时，去分母后变形为　　 A． B． C． D． 【分析】根据等式的性质两边都乘即可． 【解析】， 去分母，得， 故选：． 3．（2021秋•新晃县期中）解分式方程的结果是　　 A． B． C． D．无解 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，验证即可． 【解析】去分母得：， 整理得：，即， 解得：， 检验：把代入得：， 是增根，分式方程无解． 故选：． 4．（2021•郯城县模拟）分式方程的解是　　 A．1 B． C． D．无解 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解． 【解析】去分母得：， 解得：或， 检验：把代入得：； 把代入得：， 是增根，是分式方程的解． 故选：． 5．（2021•青白江区模拟）分式方程的解为　　 A． B．或 C．或 D． 【分析】方程两边都乘以得出，求出，再进行检验即可． 【解析】， 方程两边都乘以，得， 解得：， 检验：当时，， 所以是原方程的解， 即原方程的解是， 故选：． 6．（2021秋•双峰县期中）对于非零的两个有理数，，规定⊕，若2⊕，则的值为　　 A． B． C． D． 【分析】已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出的值． 【解析】根据题中的新定义化简2⊕得：， 去分母得：， 解得：， 检验：把代入得：， 分式方程的解为． 故选：． 7．（2021•福田区一模）对于实数，，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是通常的实数运算．例如：，则方程的解是　　 A． B． C． D． 【分析】已知方程利用题中的新定义化简，计算即可求出解． 【解析】根据题中的新定义化简得：， 去分母得：， 解得：， 经检验是分式方程的解． 故选：． 8．（2021秋•高青县期中）某同学在解关于的分式方程时产生了增根，则增根为　　 A． B． C． D． 【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．确定增根的可能值，让最简公分母即可． 【解析】最简公分母是，原方程有增根， 最简公分母， 增根是． 故选：． 9．（2021•岳麓区校级模拟）若解关于的方程时产生增根，那么常数的值为　　 A．4 B．3 C． D． 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，，由分式方程有增根，得到，求出的值，代入整式方程计算即可求出的值． 【解析】方程两边都乘以，得：， 方程有增根， ， ， 故选：． 10．（2021春•靖边县期末）若关于的分式方程有增根，则的值为　　 A． B． C． D． 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，把代入整式方程计算即可求出的值． 【解析】分式方程去分母得：， 由分式方程的增根为， 把代入得：， 解得：， 故选：． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2021秋•徐汇区月考）在去分母解关于的分式方程的过程中产生增根，则　4　． 【分析】分式方程去分母后转化为整式方程，由解关于的分式方程的过程中产生增根得到，代入整式方程即可求出的值． 【解析】方程两边同乘得：， 关于的分式方程有增根， ， 解得， 将代入方程，得：， 解得：． 故答案为：4． 12．（2020秋•浦东新区期末）如果方程有增根，则　1　． 【分析】先化简原式，再将代入求解． 【解析】方程两边同时乘以可得， ， 方程有增根， 将代入， 可得． 故答案为：1． 13．（2021春•青浦区期中）当　或5　，方程会产生增根． 【分析】用含的代数式表示的值，通过或时为增根求的值． 【解析】方程两边同时乘以得， ， 方程有增根， 或， 把代入， 解得， 把代入， 解得， 故答案为：或5． 14．（2021•兰州模拟）如果方程不会产生增根，那么的取值范围是　　． 【分析】先解方程，再根据不会产生增根，即可得出的取值范围． 【解析】， 去分母得，， 当时，会产生增根