专题21.1 整式方程-2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】

2021-2022学年八年级数学下册尖子生同步培优题典【沪教版】 专题21.1整式方程 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021春•静安区期末）下列方程属于二项方程的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据二项方程的定义去判断和排除选项．如果一元次方程是正整数）的一边只有含未知数的一项和非零的常数项，另一边是零，那么这样的方程就叫做二项方程． 【解析】选项未知数的次数不是正整数，所以不符合． 选项除了含有的1次项还含有次项，所以不符合． 选项除了常数项以外，含有的3次项和1次项，所以不符合． 根据定义可以判断是符合的，故选：． 2．（2021春•杨浦区期末）下列方程是二项方程的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据二项方程的定义进行判断即可． 【解析】为二项方程． 故选：． 3．（2020春•金山区期中）下列方程是一元高次方程的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据一元高次方程的定义：只含一个未知数，未知项的最高次数大于等于3的整式方程，即可得出答案． 【解析】这四个方程都只含一个未知数， ，中未知数的项的次数小于等于2， ，选项不符合题意， 中分母中含有未知数， 是分式方程，选项不符合题意， 符合一元高次方程定义：只含一个未知数，未知项的最高次数大于等于3的整式方程， 选项符合题意， 故选：． 4．（2020春•金山区期中）二元二次方程组的解的个数是　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】将第二个方程代入第一个方程化为关于的方程以达到消元目的，根据两个因式积为0得或，达到降次得目的，根据的值代入②式求的值． 【解析】， 由①得或， 当时， 当时 所以方程组的解． 故选：． 5．（2019春•黄浦区期中）二元二次方程组的解的个数是　　 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】先将第1个方程变形为，，从而得到两个二元二次方程组，再分别判断解的个数即可． 【解析】， 由①得：， ，， 与方程②组成新的方程组得： ，， 第一个方程组无解，第二个方程组有两个解， 所以原方程组有两个解， 故选：． 6．（2020秋•杨浦区校级期中）若方程的两个解是，，那么在实数范围内分解因式是　　 A． B． C． D． 【分析】直接根据，进而分解因式即可． 【解析】方程的两个解是，， ， 故选：． 7．（2019春•松江区期中）在下列关于的方程中，是二项高次方程的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据高次方程的概念判断即可． 【解析】、是二项高次方程； 、是一项高次方程； 、，不是高次方程； 、是三项高次方程； 故选：． 8．（2018春•浦东新区期中）在单元考试中，某班同学解答“由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解为，，试写出这样的一个方程组题目，出现了下面四种答案，其中正确的答案是　　 A． B． C． D． 【分析】根据方程组由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成即可判断，再根据两组解判断、、即可． 【解析】、第二个解不符合方程组中的第一个方程，所以方程组不符合，故本选项不符合题意； 、第一个解不符合方程组中的第一个方程，所以方程组不符合，故本选项不符合题意； 、两个解都是方程组的解，方程组也满足由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的，故本选项符合题意； 、方程组不是由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的，故本选项不符合题意； 故选：． 9．（2018春•浦东新区期中）下列方程中，是关于的一元二次方程的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据一元二次方程的定义求解，未知数的最高次数是2；二次项系数不为0，由这两个条件得到相应的关系式，再求解即可． 【解析】、是关于的分式方程，错误； 、是关于的一元四次方程，错误； 、是关于的一元一次方程，错误； 、是关于的一元二次方程，正确； 故选：． 10．（2015春•宝山区期末）方程的实数解为　　 A．2 B． C． D．根本无实数解 【分析】由可得，即可得出答案． 【解析】， ， 解得：， 故选：． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2021春•杨浦区期末）方程组的解是 　　． 【分析】解二元二次方程组，用代入消元转化成一元二次方程，解出方程即可． 【解析】 由①得：③， 将③代入②：， 整理得：， ，．