精品解析：黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

2021-2022学年黑龙江省大庆市杜尔伯特县八年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题（每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求） 1. 如图下面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 代数式，，，中，分式的个数为（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若m＜n，则下列各式正确的是（　　） A. ﹣2m＜﹣2n B. C. 1﹣m＞1﹣n D. m2＜n2 4. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（　　） A. ﹣a2﹣b2 B. x2+（﹣y）2 C. （﹣x）2+（﹣y）2 D. ﹣m2+1 5. 下列不能判定一个四边形是平行四边形的是( ) A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 B. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C. 一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 D. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 6. 计算的结果正确的是(　 　) A. B. C. D. 7. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC、AC于D、E两点，△ABC的周长为18，AE = 3，则△ABD的周长（　　　） A. 12 B. 15 C. 18 D. 21 8. 如图，在中，DE平分，，，则（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 9. 不等式组有3个整数解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙两人骑自行车从相距60千米的A、B两地同时出发，相向而行，甲从A地出发至2千米时，想起有东西忘在A地，即返回去取，又立即从A地向B地行进，甲、乙两人恰好在AB中点相遇，已知甲的速度比乙的速度每小时快2.5千米，求甲、乙两人的速度，设乙的速度是x千米/小时，所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 在平面直角坐标系中点M（2，﹣4）关于原点对称的点的坐标为 _____． 12. 如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，若DE＝4cm，则BC＝_____cm． 13. 如图，在△ABC中，AB=AC，M、N分别是AB、AC中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为_____cm2． 14. 当x＝_____时，分式的值为零． 15. 把多项式分解因式的结果是_________． 16. 关于x的分式方程无解，则m的值为 _____． 17. 已知一个多边形的内角和与外角和的比是2：1，则它的边数为 _____． 18. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝4，BC＝5，以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是 _____． 三、解答题（本大题共8个小题，共66分） 19 解下列分式方程． （1）； （2）． 20 先化简，再求值．1，其中a＝﹣1． 21. 解不等式组：． 22. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向右平移3单位，再向上平移2个单位得到三角形A1B1C1． （1）在网格中画出三角形A1B1C1． （2）A1B1与AB的位置关系　 　． 23. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，点F在线段BD上，且DE＝BF．求证：AE∥CF． 24. 在平面直角坐标系中，直线与直线交于点，点在直线上． (1)求的值； (2)求直线的解析式； (3)直接写出关于的不等式的解集． 25. 如图，已知△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD，垂足是E，F是BC的中点，求证：BD＝2EF． 26. 疫情期间，为满足市民的防护需求，某医药公司想要购买A、B两种口罩．在进行市场调研时发现：A型口罩比B型口罩每件进价多了10元．用68000元购买A型口罩的件数是用32000元购买B型口罩件数的2倍． （1）A、B型口罩进价分别为每件多少元？ （2）若该公司计划购买A、B型口罩共200件，其中A型口罩的件数不大于B型口罩的件数，且用于购买A型口罩的钱数多于购买B型口罩的钱数．设购买A型口罩x件，则符合条件的进货方案共多少种？（件数均为整数，不用列出方案） 27. （1）如图1，△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，试说明：∠E∠A； 【拓展应用】 （2）如图2，在四边形ABDC中，对角线AD平分∠BAC． ①若∠ACD＝130°，∠BCD＝50°，∠CBA＝40°，求∠CDA的度数； ②若∠ABD