广东省佛山市普通高中2021-2022学年高三上学期教学质量检测（一）数学试题

2021-2022学年佛山市普通高中高三教学质量检测（一） 数学 2022年1月 注意事项 1．答卷前，考生要务必填涂答题卷上的有关项目． 2．选择题每小题选出答案后，用2B错笔把答案涂在答题卷相应的位置上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效． 4．请考生保持答题卷的整洁，考试结束后，将答题卷交回． 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A={x|lgx<1}，B={x|x<2}，则AB= A．(-，2) B．(0，1) C．(0，2) D．(1，10) 2．设命题p：，则p的否定为 A． B． C． D． 3．已知，则等于 A． B． C． D． 4．的展开式中，的系数为 A．80 B．40 C．-80 D．-40 5．某科技研发公司2021年全年投入的研发资金为300万元，在此基础上，计划每年投入的研发资金比年增加10%，则该公司全年投入的研发资金开始超过600万元的年份是 (参考数据：1g2=0.301，lg3=0.477，lg5=0.699，lg11=1.041) A．2027年 B．2028年 C．2029年 D．2030年 6．某地区教研部门为了落实义务教育阶段双减政策，拟出台作业指导方案．在出台方案之前作一个调查，了解本地区义务教育阶段学生中抄袭过作业的学生比例，对随机抽出的2000名学生进行了调查．因问题涉及随私，调查中使用了两个问题： 问题1：你的阳历生日日期是不是偶数？ 问题2：你是否抄袭过作业？ 调查者设计了一个随机化装置，这是一个装有除颜色外完全一样的50个白球和50个红球的不透明袋子．每个被调查者随机从袋中摸取1个球，摸出的球看到颜色后放回袋中，只有摸球者自己才能看到摸出球的颜色．要求摸到白球的学生如实回答第一个问题，摸到红球的学生如实回答第二个问题，答案为“是”的人从盒子外的小石子堆中拿一个石子放在盒于中，回答“否”的人什么都不要做．由于问题的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪个同题也是别人不知道的，因此被调查客可以毫无顾虑地给出符合实际情况的答案． 调查结果为2000人中共有612人回答“是”，则本地区义务数有阶段学生中抄袭过作业的学生所占百分比最接近 (提示：假设一年为365天，其中日期为偶数的天数为179天) A．10.7% B．12.2% C．24.4% D．30.6% 7．长方体中，AB=1，，E为棱上的动点，平面交棱于F，则四边形的周长的最小值为 A． B． C． D． 8．设函数f(x)的导函数是f'(x)，且f(x)f'(x)>x恒成立，则 A．f(1)<f(-1) B．f(1)>f(-1) C．|f(1)|<|f(-1)| D．|f(1)|>|f(-1)| 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分． 9．抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，记下骰子朝上面的点数．用x表示红色骰子的点数，用y表示绿色骰子的点数，用(x，y)表示一次试验的结果．定义事件：A=“x+y=7”，事件B=“xy为奇数”， 事件C=“x>3”，则下列结论正确的是 A．A与B互斥 B．A与B对立 C． D．A与C相互独立 10．已知椭圆C：的左、右焦点分别为，上顶点为B，且，点P在C上，线段交于Q，，则 A．椭圆C的离心率为 B．椭圆C上存在点K，使得 C．直线的斜率为 D．平分 11．已知函数，则 A．曲线y=f(x)+g(x)是中心对称图形 B．曲线y=f(x)+g(x)是轴对称图形 C．函数既有最大值又有最小值 D．函数只有最大值没有最小值 12．数列中，，则下列结论中正确的是 A． B．是等比数列 C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．在复平面内，复数z对应的点的坐标是(3，-5)，则(1-i)z= ． 14．抛物线上一点M(3，t)与焦点F的距离|MF|=p，则M到坐标原点的距离为 ． 15．已知函数在一个周期内的图象如图所示，图中，则= ． 16．菱形ABCD中，AB=1，，点E，F分别是线段AD，CD上的动点(包括端点)，AE=CF， 则 ，的最小值为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(10分) 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosC=(2b-c)cosA． (1)求角A的大小； (2)若b=2，BC边上的中线，求的面积． 18．