江苏省扬中市第二高级中学2021-2022学年高三上学期期末数学考前热身试卷

江苏省扬中市第二高级中学2021-2022第一学期高三数学期末考前热身 姓名 一、选择题．请把答案直接填涂在答题卡相应位置上． 1．设集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 2．已知随机变量 ，则 （ ） 参考数据：若 ， A．0.0148 B．0.1359 C．0.1574 D．0.3148. 3．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若，则S5＝ （　 　） A. B. C. D. 4．已知 ，则 （ ） A. 1764 B. 1806 C. 1836 D. 1872 5．已知当时，取得最大值，则下列说法正确的是 （ ） A．是图像的一条对称轴 B．在上单调递增 C．当时，取得最小值 D．函数为奇函数 6．如图，过抛物线（）的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，交其准线于点C，若，且，则此抛物线方程为 （ B ） A. B. C. D. 7．已知为定义在上的奇函数，，且对任意的，当时，，则不等式的解集为 （ ） A． B． C． D． 8．设正实数a，b，c，满足 ，则a，b，c的大小关系为 （ ） A． B． C． D． 二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上） 9．已知复数 满足 ， ，则实数 的值可能是 （ ） A．1 B． C．0 D．5 10．正方体的棱长为1，E，F，G分别为，，的中点.则 （ ） A. 直线与直线垂直 B. 直线与平面平行 C. 平面截正方体所得的截面面积为 D. 点C与点G到平面的距离相等 11．下列说法中正确的是 （ ） A. 设随机变量X服从二项分布，则 B. 已知随机变量X服从正态分布且，则 C. ； D. 已知随机变量满足，，若，则随着x的增大而减小，随着x的增大而增大 12．设定义在 上的函数 满足 ，且当 时， ．已知存在 ，且 为函数 ， 为自然对数的底数）的一个零点，则实数 的取值可能是 （ ） A． B． C． D． 三、填空题．请把答案直接填写在答题卡相应位置上． 13．在公差不为0的等差数列中，，则________． 14．某学校高一学生2人，高二学生2人，高三学生1人，参加A、B、C三个志愿点的活动.每个活动点至少1人，最多2人参与，要求同年级学生不去同一活动点，高三学生不去A活动点，则不同的安排方法有_____种.（用数字作答） 15．已知△ABC，AB=AC=4，BC=2. 点D为AB延长线上一点，BD=2，连结CD，则△BDC的面积是___________，cos∠BDC=__________． 16．已知椭圆 的离心率是 ，一个顶点是 ，则椭圆 的方程为_____ _____，且 ， 是椭圆 上异于点 的任意两点，且 ，则直线 过定点__________． 四、解答题．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．已知三角形 三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 ． （1）求角B； （2）若 ，角B的平分线交 于点D， ，求 ． 18．已知数列的前项和为，若，． （Ⅰ）求证：数列是等差数列； （Ⅱ）求数列的前项和． 19．如图，四棱锥 的底面是直角梯形， ， EMBED Equation.DSMT4 ， 是 的中点， .（Ⅰ）证明： ⊥平面 ； （Ⅱ）求二面角 的大小； （Ⅲ）线段 上是否存在一点 ，使得直线 平面 . 若存在，确定 点的位置；若不存在，说明理由. 20．为全面推进学校素质教育，推动学校体育科学发展，引导学生积极主动参与体育锻炼，促进学生健康成长，从2021年开始，参加某市初中毕业和高中阶段学校考试的初中毕业生，体育中考成绩以分数（满分