精品解析：黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021-2022学年黑龙江省大庆市杜尔伯特县七年级（上）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题（每题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求） 1. 计算（x2）3的结果（　　） A. x6 B. x5 C. ﹣x6 D. ﹣x5 2. 要求画的边AB上的高．下列画法中，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确是（ ） A. 全等三角形的周长和面积分别相等 B. 全等三角形是指形状相同的两个三角形 C. 全等三角形是指面积相等的两个三角形 D. 所有的等边三角形都是全等三角形 4. 下列属于必然事件是（　　） A. 水中捞月 B. 瓮中捉鳖 C. 守株待兔 D. 大海捞针 5. 下列运算正确的是(　　) A. (m+n)(﹣m+n)＝n2﹣m2 B. (a﹣b)2＝a2﹣b2 C. (a+m)(b+n)＝ab+mn D. (x﹣1)2＝x2﹣2x﹣1 6. 如图，已知，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°，则顶角的度数为（ ） A. 65° B. 105° C. 55°或105° D. 65°或115° 8. 下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 钝角 D. 线段 9. 如图，E，F是BD上的两点，BE＝DF，∠AEF＝∠CFE，添加下列一个条件后，仍无法判定△AED≌△CFB的是（　　） A. ∠B＝∠D B. AD∥BC C. AE＝CF D. AD＝BC 10. 如图，点C在的边上，用尺规作出了，作图痕迹中，弧是（ ） A. 以点C为圆心，为半径的弧 B. 以点C为圆心，为半径的弧 C. 以点E为圆心，为半径弧 D. 以点E为圆心，为半径的弧 二、填空题（共8个小题，每小题3分，满分24分） 11. 计算b3•b4＝_____． 12. 若am＝10，an＝6，则am+n＝_____． 13. 22013•（）2012＝_____． 14. 若是一个完全平方式，则_______． 15. 如图，直线AB，CD相交于点O，AO平分，且，则的度数是________． 16. 如图，方格纸中是9个完全相同的正方形，则∠1+∠2的值为 _____． 17. 如图，不添加辅助线，请写出一个能判定ADBC的条件______． 18. 如图，ab，∠1＝30°，∠2＝90°，则∠3的度数是 _______． 三、解答题（本大题共有8个小题，满分66分） 19. 计算： （1）计算：（﹣1）2010+（）﹣2﹣（3.14﹣π）0； （2）计算：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x． 20. 先化简，再求值：（x﹣2y）2﹣（x﹣2y）（2x+y）+（x﹣y）（x+y），其中x＝5y． 21. 完成下面的证明： 已知：如图，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC．求证：AD∥BC． 证明：∵AB⊥AC（已知） ∴∠　 　＝90°（ 　 　） ∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知） ∴∠1+∠BAC+∠B＝　 　（ 　 　） 即∠　 　+∠B＝180° ∴AD∥BC（ 　 　） 22. 已知，求下列式子的值： （1）； （2）． 23. 如图，ABC和的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上，且ABC和关于直线m成轴对称． （1）直接写出ABC的面积 ； （2）请在如图所示的网格中作出对称轴m． （3）请在线段BC的上方找一点D，画出DCB，使ABC≌DCB． 24. 林肇路某路口南北方向红绿灯的设置时间为：红灯57s，绿灯60s，黄灯3s，小明的爸爸由北往南开车随机地行驶到该路口． （1）他遇到红灯、绿灯、黄灯概率各是多少？ （2）我国新的交通法规定：汽车行驶到路口时，绿灯亮时才能通过，如果遇到黄灯亮或红灯亮时必须在路口外停车等候，问小明的爸爸开车随机到该路口，按照交通信号灯直行停车等候的概率是多少？ 25. 如图，点E在AB上，AC=AD，∠CAB=∠DAB，△ACE与△ADE全等吗？△ACB与△ADB呢？请说明理由． 26. 如图所示，梯形的上底长是厘米，下底长是厘米，当梯形的高由大变小时，梯形的面积也随之发生变化． （）在这个变化过程中，自变量是__________，因变量是__________． （）梯形的面积与高（厘米）之间的关系式为__________． （）当梯形高由厘米变化到厘米时，梯形的面积由__________变化到__________． 27. 如图1，边长为的大正方形有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． （1）上述操作能验证的等式是 ；