精品解析：黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校初中部2021-2022学年七年级上学期月考数学(五四制)试题

德强学校2021-2022年上学期七年级12月基础测试数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列等式成立是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 5. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 一条直线有且只有一条垂线 B. 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小 C. 直角的补角必是直角 D. 两直线平行，同旁内角互补 6. 下列实数，，，，，3.1010010001中，无理数的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距离x轴1个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为（ ） A. （1，4） B. （-4，1） C. （-1，4） D. （4，-1） 8. 如图，在三角形ABC中，将三角形ABC沿射线BC方向移动，使点B移动到点C，得到三角形DCF，连接AF,若三角形ABC的面积为4，则三角形ACF的面积为（ ） A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 9. 下列命题中，真命题的个数为（ ） （1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）无理数都是无限不循环小数；（3）平方根等于本身的数是0或1；（4）平移前后的两个图形，连续各组对应点的线段平行且相等；（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 如图，将线段平移得到线段，连接，，点在上，连接，平分交于点，若，，则度数为（ ）度 A. 60 B. 70 C. 80 D. 65 二、填空题（每小题3分，共30分） 11. 的相反数是________． 12. 比较大小：______5． 13. 若方程是关于的一元一次方程，则________． 14. 把命题“两直线平行，同旁内角相等”改写成如果…，那么…形式为________． 15 若，，则______． 16. 有一列数，按一定规律排列成1，，16，，256，…，其中某三个相邻数的和是，则这三个数中最小的数是________． 17. 如图，以单位长度为边画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与负半轴的交点表示的数是________． 18. 如图，多边形的相邻两边均互相垂直，则这个多边形的周长为_____． 19. 若的算术平方根是5，则的平方根是________． 20. 甲乙两人从相距1500米的A、B两地同时出发相向而行，甲骑自行车，速度是7.5米/秒，乙步行，速度是2.5米/秒，甲出发1分钟后忘记带东西，迅速返回去取（掉头时间及取东西时间不计），则在乙出发______秒后，两人相距100米． 三、解答题（共60分） 21. 计算： （1） （2） 22. 解方程 （1） （2） 23. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，三角形的顶点均在格点上，顶点的坐标为． （1）请建立平面直角坐标系； （2）三角形平移 后得到三角形，点的对应点的坐标为，请画出平移后的三角形； （3）三角形中任意一点经平移后对应点的坐标为_____． 24. 如图，直线与直线交于点，过点作． （1）如图1，，求的度数． （2）如图2，在（1）的条件下，过点做的角平分线，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出与互补的角． 25. 农科所向农民推荐型和型两种新型良种稻谷．在田间管理和土质相同的条件下，型稻谷单位面积的产量比型稻谷低，但型稻谷的米质好，价格比型高．已知型稻谷国家的收购价是1.6元/千克． （1）当型稻谷国家的收购价是多少时，在田间管理、土质和面积相同的两块田里分别种植型、型稻谷的收益相同． （2）2020年小王在土质、面积相同的两块田里分别种植型、型稻谷，且进行了相同的田间管理，收获后，小王把稻谷全部卖给国家，卖给国家时，型稻谷的国家收购价定为2.2元/千克，型稻谷国家的收购价未变，这样小王卖型稻谷和型稻谷共收入21840元，那么小王2020年卖给国家的稻谷共有多少千克． 26. 如图，已知，交于点，． （1）（如图1）求证：． （2）若在射线上取一点，连接、，使得，且（如图2），求度数． （3）在（2）的条件下，过点作，且比大，求的度数． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点在轴的左侧，点在轴的右侧，且，单位长度，且、满足，点从出发以1个单位长度/秒的速度沿轴向右运动，点从点出发以2个单位长度/秒的速度沿轴