5.1.1 相交线（练习）-2021-2022学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版）

第五章 相交线与平行线 5.1.1 相交线 精选练习答案 一、单选题（共10小题) 1．（2021·广东深圳·七年级期中）图中的∠1、∠2可以是对顶角的是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【提示】 根据对顶角的定义，具有公共顶点且角的两边互为反向延长线对各图形提示判断后进行解答． 【详解】 解：A、∠1与∠2不是对顶角， B、∠1与∠2不是对顶角， C、∠1与∠2是对顶角， D、∠1与∠2不是对顶角， 故选C． 【名师点拨】 本题主要考查了对顶角的定义，熟练掌握定义是解题关键． 2．三条互不重合的直线的交点个数可能是（　　） A．0，1，3 B．0，2，3 C．0，1，2，3 D．0，1，2 【答案】C 【详解】 分四种情况：①三条直线平行，有0个交点；②三条直线相交于同一点，有1个交点；③一条直线截两条平行线有2个交点；④三条直线两两相交有3个交点．故选C． 名师点拨：本题没有明确平面上三条不重合直线的相交情况，需要运用分类讨论思想，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面． 3．（2019·山东金乡·七年级期中）观察如图图形，并阅读相关文字：那么10条直线相交，最多交点的个数是( ) A．10 B．20 C．36 D．45 【答案】D 【提示】 根据直线的条数与交点的个数写出关系式，然后把10代入关系式进行计算即可得解． 【详解】 2条直线相交，只有1个交点，3条直线相交，最多有3个交点，4条直线相交，最多有6个交点，…，n条直线相交，最多有 个交点，n=10时， 45． 故选D． 【名师点拨】 本题考查了直线、射线、线段，写出直线条数与交点个数的表达式是解题的关键． 4．如图所示，下列判断正确的是( ) A．图⑴中∠1和∠2是一组对顶角 B．图⑵中∠1和∠2是一组对顶角 C．图⑶中∠1和∠2是一对邻补角 D．图⑷中∠1和∠2互为邻补角 【答案】D 【详解】 根据对顶角：有一个公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；邻补角：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角，由此可得图（4）中∠1和∠2互为邻补角，故选D. 5．（2021·江苏·七年级专题练习）平面内有n条直线（n≥2），这n条直线两两相交，最多可以得到a个交点，最少可以得到b个交点，则a+b的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【提示】 分别求出2条直线、3条直线、4条直线、5条直线…的交点个数，找出规律即可解答． 【详解】 如图： 2条直线相交有1个交点； 3条直线相交有1+2个交点； 4条直线相交有1+2+3个交点； 5条直线相交有1+2+3+4个交点； 6条直线相交有1+2+3+4+5个交点； … n条直线相交有1+2+3+4+5+…+（n-1）= 个交点． 所以a= ，而b=1， ∴a+b= ． 故选D． 【名师点拨】 考查的是直线的交点问题，解答此题的关键是找出规律，需注意的是n条直线相交时最少有一个交点． 6．（2021·黑龙江集贤·七年级期中）如图，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋∠2＝100°，则∠BOC等于（ ） A．130° B．140° C．150° D．160° 【答案】A 【详解】 试题提示：两直线相交，对顶角相等，即∠AOC=∠BOD，已知∠AOC+∠BOD=100°，可求∠AOC；又∠AOC与∠BOC互为邻补角，即∠AOC+∠BOC=180°，将∠AOC的度数代入，可求∠BOC． 解：∵∠AOC与∠BOD是对顶角， ∴∠AOC=∠BOD， 又∵∠AOC+∠BOD=100°， ∴∠AOC=50°． ∵∠AOC与∠BOC互为邻补角， ∴∠BOC=180°﹣∠AOC=180°﹣50°=130°． 故选A． 【点评】本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容． 7．（2021·吉林敦化·七年级期末）如图所示，直线AB，CD相交于点O，已知∠AOD=160°，则∠BOC的大小为（　　） A．20° B．60° C．70° D．160° 【答案】D 【提示】根据对顶角的性质——对顶角相等进行解答即可． 【详解】∵∠AOD=160°，∠BOC与∠AOD是对顶角， ∴∠BOC=∠AOD=160°， 故选D． 【名师点拨】本题考查对顶角、邻补角，熟知对顶角、邻补角的图形特征以及对顶角相等的性质是解题的关键. 8．（2021·河北卢龙·七年级期中）如图，直线 与 相交于点 ， ，若 ，则 的度数为（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 试题提示：：∵∠AOE=140°，∠AOE和∠2是邻补角， ∴∠2=180°-140°=40°， ∵∠