5.1.1 相交线-【双基训练】2021-2022学年七年级数学下学期同步精品课后练习 (人教版)

5.1.1 相交线 基础对点练 知识点1 认识邻补角和对顶角 1．（广东省深圳实验学校初中部2020-2021学年七年级下学期期中数学试题）如图，下列工具的图片中，有对顶角的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用对顶角的定义解答即可．对顶角的定义：两条直线相交后没有公共边的一对角叫做对顶角 【详解】 根据对顶角的定义可知，选项B是对顶角，其它都不是， 故选：B． 【点睛】 本题考查了对顶角的定义，理解对顶角的定义是解题的关键 2．（江西省宜春市第九中学2017-2018学年七年级下学期期中考试数学试卷）下列图形中，与互为邻补角的是（ ） A．B． C． D． 【答案】D 【详解】 分析：根据邻补角的定义作出判断即可． 详解：根据邻补角的定义可知：只有D图中的是邻补角，其它都不是． 故选D． 点睛：本题考查了邻补角的定义，正确把握定义：只有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角． 3．如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O. (1)∠AOD的对顶角是_______，∠EOC的对顶角是_______; (2)∠AOC的邻补角是_______，∠EOB的邻补角是_________. 【答案】∠BOC ∠DOF ∠AOD和∠BOC ∠EOA和∠BOF 【详解】 解：（1）∠AOD的对顶角是∠BOC；∠EOC的对顶角是∠DOF； （2）∠AOC的邻补角是∠AOD和∠BOC ；∠EOB的邻补角是∠EOA和∠BOF． 故答案为∠BOC，∠DOF；∠AOD和∠BOC，∠EOA和∠BOF． 4.如图，已知∠AOB. （1）请画出并写出∠AOB的对顶角 （2）写出图中其他的互为对顶角和邻补角的角. 【答案】见解析 【解析】（1）如图，延长AO至C，延长BO至D ∠AOB的对顶角是∠COD （2）∠BOC的对顶角是∠AOD； ∠AOB与∠BOC互为邻补角；∠COD与∠BOC互为邻补角；∠AOB与∠AOD互为邻补角；∠AOD与∠COD互为邻补角； 知识点2 对顶角、邻补角的性质及计算 5．（河北省石家庄市新乐市2018-2019学年七年级下学期期末考试数学试题）如图所示，直线，相交于点，已知，则的大小为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 如图所示，与为对顶角，根据“对顶角相等”，即可求出的度数. 【详解】 与为对顶角 （对顶角相等） 故选A 【点睛】 对顶角相等 6．（2019年春沪科版七年级数学下册第10章达标测试卷）如图，直线a，b相交于点O，若∠1＝50°，则∠2和∠3的度数分别是(　　) A．50°，40° B．50°，130° C．130°，50° D．50°，50° 【答案】B 【分析】 由图示可得，∠1与∠2互为对顶角，∠1与∠3互为邻补角，根据两直线相交，对顶角相等，邻补角互补求解． 【详解】 解：∵∠1与∠2是对顶角， ∴∠2=∠1=50°， ∵∠1+∠3=180°， ∴∠3=130°． 故选B． 【点睛】 本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容． 7．（5.1.1相交线-2020-2021学年七年级数学下册十分钟同步课堂专练（人教版））如图，直线，相交于点，射线平分，若，则等于（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据角平分线定义，可求，再根据补角性质可求即可． 【详解】 解：平分，， ， ， 答案：． 【点睛】 本题考查角平分线定义，互为补角性质，掌握角平分线定义，互为补角性质是解题关键． 8．（江苏省宿迁市沭阳县2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）如图，直线AC、BD相交于点O，OE是的平分线，，试求的度数． 【答案】65° 【分析】 由平角的定义可得∠AOB=130°，由角平分线的定义可得∠AOE＝∠AOB，进而可得结果． 【详解】 解：∵， ∴∠AOB＝180°-50°=130°， ∵OE是∠AOB的平分线， ∴∠AOE＝∠AOB＝×130°＝65°． 【点睛】 本题主要考查了角平分线的定义和平角的定义，熟练掌握角平分线的定义是解答此题的关键． 9．（江苏省扬州市高邮市2020-2021学年七年级上学期期末数学试题）如图，已知直线AB，CD相交于点O，射线OE把∠AOC分成两部分． （1）写出图中∠AOC的对顶角　 　，∠COE的补角是　 　； （2）已知∠AOC＝60°，且∠COE：∠AOE＝1：2，求∠DOE的度数． 【答案】（1）∠BOD，∠DOE；（2）160° 【分析】 （1）分析图形，根据对顶角和补角的定义可以求出答案； （2）先设∠COE＝x求得∠COE和∠AOE的度数，再根据邻补角的定义求得∠AOD的度数，然后将∠AOE与∠