精品解析：云南省昭通市正道高级完全中学2021--2022学年七年级下册期末模拟考试数学 试题卷 （二）

2022年云南省七年级下册期末模拟考试数学 试题卷 （二） （全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分；考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷，草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题 （共12题，每题3分，共36分） 1. 如图为一只小牛，将图中的小牛进行平移，得到的小牛可能是下列选项中的（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了生活中的平移现象，正确根据平移的性质得出是解题关键．根据平移的性质，图形只是位置变化，其形状与方向不发生变化，进而得出即可． 【详解】解：如图为一只小牛，将图中的小牛进行平移，得到的小牛可能是上列选项中的B． 故选：B． 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. 64的平方根是8 B. 2或的平方根是4 C. 没有平方根 D. 16的平方根是4和 【答案】D 【解析】 【分析】根据平方根的相关定义对每个选项做出判断即可得到答案． 【详解】解：A、64的平方根是，故A选项错误； B、没有平方根，2的平方根是，故B选项错误； C、，9的平方根是，即的平方根是，故C选项错误； D、16的平方根是4和，故D选项正确． 【点睛】一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根． 3. 下列变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】C 【解析】 【分析】根据不等式的性质，逐一判断即可. 【详解】选项A：不等式两边都加上4a．成立，但不符合题意． 选项B：只是把不等式左右颠倒，故而不等号的方向也要改要，所以成立，但不符合题意． 选项C：不等式的两边同除以－5，不等号的方向要改变，所以不成立，符合题意． 选项D：不等式的两边同乘以－2，不等号的方向要改变，所以成立，但不符合题意． 故而选C. 【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质定理是解题的关键. 4. 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A. （-3，0） B. （-1，6） C. （-3，-6） D. （-1，0） 【答案】A 【解析】 【详解】∵点P（-2，-3）向左平移1个单位后坐标为（-3，-3），（-3，-3）向上平移3个单位后为（-3，0）， ∴点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，所得到的点的坐标为（-3，0）， 故选：A． 5. 下列方程组是二元一次方程组的有（ ） ①②③④ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 【答案】C 【解析】 【分析】二元一次方程组的定义：由两个一次方程组成，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组．据此逐个判断即可． 【详解】①符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组； ②中，未知数的次数为2，不符合二元一次方程组的定义，故不是二元一次方程组； ③方程组含x，y，z三个未知数，不符合二元一次方程组的定义，故不是二元一次方程组； ④符合二元一次方程组的定义，是二元一次方程组； 故是二元一次方程组的有①④，一共2个． 6. 下列实数：15，，，，0.101 01中，无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【详解】15 是整数，属于有理数； 是分数，属于有理数； 0.10101是有限小数，属于有理数； 无理数有，，共2个． 【点睛】注意带根号的要开方开不尽的才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 7. 为了了解某校七年级名学生期中数学考试情况，从中抽取了名学生期中数学成绩进行了统计，下面四个判断中正确的有（ ） ①这种调查的方式是抽样调查； ②名学生是总体； ③每名学生的期中数学成绩是个体； ④80名学生是总体的一个样本． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量． 【详解】解：只从总体中抽取部分对象调查，属于抽样调查，故结论①正确；本次考察的总体是某校七年级1000名学生的期中数学成绩，不是1000名学生本身， 故②判断错误；个体就是每名学生的期中数学成绩，故结论③正确；样本是抽取的80名学生的期中数学成绩，不是80名学生本身，故结论④错误． 综上所述：正确的判断有①③，共2个． 8. 下列命题中，不正确的是（　 ） A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 C. 垂直于同一直线的两条直线垂直 D. 平行于同一直线的两条直线平行 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查几何命题的真假判断，涉及垂直、平行等性质，关键是熟练应用知识点解决问题；根据知识点逐一判断即可. 【详解】解：A：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，正确； B：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，正确； C：∵ 垂直于同一直线的两条直线可能平行（如在平面内），不一定垂直，∴ 该命题错误； D：平行于同一直线的两条直线平行，正确； ∴ 不正确的是C； 故答案选：C． 9. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B. 立方根是负数的数一定是负数 C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D. 一个数的立方根是非负数 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了立方根和平方根的定义，解题的关键是掌握立方根的定义． 利用立方根和平方根的定义逐项进行判断即可． 【详解】解：A.一个数的立方根有一个，该选项错误，不符合题意； B.因为负数的立方是负数，所以立方根是负数的数一定是负数，该选项正确，符合题意； C.负数有立方根，但没有平方根，该选项错误，不符合题意； D. 一个数的立方根和这个数的符号一致，该选项错误，不符合题意； 故选：B． 10. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，正确理解题意是关键．根据若每组7人，余3人，可得；每组8人缺5人，可得，即得答案． 【详解】解：根据题意列方程组为 ． 故选：D． 11. 不等式组的解集为，则m的取值范围在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先分别求解不等式组中的不等式，再利用不等式组的解集为确定m的取值范围，即可求解． 【详解】解：， 解不等式，得； 解不等式，得； ∵不等式组的解集为， ∴， 则m的取值范围在数轴上表示为 ， 选项B符合题意． 12. 已知关于，的方程组，给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的一个解；②当时，；③不论取什么实数，的值始终不变；④若，则以上四种说法中正确的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】利用二元一次方程的解及方程组的解定义判断即可． 【详解】解：①当时，方程组的解为：， 也是方程的一个解，符合题意； ②关于，的方程组的解为：， 当时，，符合题意； ③不论取什么实数，的值始终不变，符合题意； ④当时，方程组的解为：， 则，符合题意． 所以以上四种说法中正确的有4个． 故选：D． 【点睛】本题考查了二元一次方程组的解，解题的关键是掌握方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 二、填空题 （共6题，每题3分，共18分） 13. 把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：_____． 【答案】如果两个角是同位角，那么这两个角相等 【解析】 【分析】本题考查了命题与定理，根据把一个命题写成“如果…那么…”的形式，则如果后面是题设，那么后面是结论，即可得出答案． 【详解】解：把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等； 故答案为：如果两个角是同位角，那么这两个角相等． 14. 方程是关于的二元一次方程，则________． 【答案】-1 【解析】 【分析】根据二元一次方程的定义得到关于m的式子，求解即可． 【详解】解：∵方程是关于x，y的二元一次方程， ∴，且 ∴，， ∴ 故答案为：-1． 【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，含有两个未知数，且未知项的次数是1的整式方程是二元一次方程． 15. x的与x的2倍的和是非负数，用不等式表示为_____． 【答案】x+2x≥0． 【解析】 【分析】首先表示x的与x的2倍，再根据“是非负数”可得不等式． 【详解】解：由题意得：x+2x≥0， 故答案为：x+2x≥0． 【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，关键是要抓住题目中的关键词，如“大于（小于）、不超过（不低于）、是正数（负数）”“至少”、“最多”等等，正确选择不等号． 16. 某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示．则图中“芒果味”所在扇形的圆心角为____． 【答案】36°． 【解析】 【分析】先根据各部分所占百分比之和为1求出“芒果味”对应的百分比，再乘以360°即可得出答案． 【详解】∵图中“芒果味”所在扇形对应的百分比为1﹣(50%+25%+15%)=10%， ∴图中“芒果味”所在扇形的圆心角为360°×10%=36°． 故答案为：36°． 【点睛】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数． 17. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y＞1，则k的取值范围是_______. 【答案】k＞2 【解析】 【分析】解关于x，y的方程组，用k表示出x，y的值，再把x，y的值代入x+y＞1即可得到关于k的不等式，求出k的取值范围即可： 【详解】解： 得． ∵x+y＞1， ∴2k－k－1＞1， 解得k＞2． 故答案为：k＞2． 18. 已知平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为_____． 【答案】1或-3 【解析】 【分析】由A、B两点到x轴的距离相等，即可得出关于a的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】∵平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等， ∴|2a+2|=4， 解得：a1=1，a2=-3． 故答案为1或-3． 【点睛】本题考查了两点间的距离公式以及解含绝对值符号的一元一次方程．由A、B两点到x轴的距离相等找出关于a的含绝对值符号的一元一次方程是解题的关键． 三、解答题（共6题，共46分） 19. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】先利用立方根，算术平方根、绝对值化简，再进行加减． 【详解】解： ． 20. 解下列方程组 （1）； （2）． 【答案】（1）；（2）． 【解析】 【分析】（1）用加减消元法解方程组即可； （2）先化简方程组，再用加减消元法解方程组． 【详解】解：（1）， ①×5+②，得5x+2x=5+9， 解得x=2， 把x=2代入①，得y=1， 故方程组的解为； （2） 整理得： ①+②，得4y+y=5+5， 解得y=2， 把y=2代入②，得x=-1， 故方程组的解为． 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握代入消元法、代入消元法解二元一次方程组是解题的关键． 21. 解不等式组，并写出它的所有整数解． 【答案】解集为：，整数解为-5，-4，-3． 【解析】 【分析】先求出不等式组的解集，再在解集范围内确定它的所有整数解即可． 【详解】解： 解不等式①得：x＜-2； 解不等式②得：， ∴原不等式组的解集为． ∴它的所有整数解为：-5，-4，-3． 【点睛】本题考查解一元一次不等式组及不等式组的整数解，熟练掌握解不等式组的方法是解题关键． 22. 为提高学生的综合素养，某校七年级开设了五门手工活动课．按照类别分别为：．剪纸；．沙画；．雕刻；．泥塑；．插花．为了了解学生对每种活动课的喜爱程度（每位同学仅选一项），随机抽取了部分七年级学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图；根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了_________名学生； （2）请根据以上信息直接补全条形统计图； （3）扇形统计图中的值是_________，类别A所对应的扇形圆心角的度数是_________； （4）若该校七年级有1600名学生，根据抽样调查的结果，请估计该校七年级有多少名学生喜爱插花． 【答案】（1）120 （2）见解析 （3）25；54 （4）该校七年级有400名学生喜爱插花 【解析】 【分析】（1）从两个统计图可知D组的有36人，占调查人数的30%，可求出调查人数，即样本容量； （2）根据B组所占的百分比求出B组的人数，在此基础上求出E组的人数，据此补全条形统计图； （3）根据C组的人数占总人数的百分比求出m，根据圆心角度数＝该项的百分比×360°算出A的圆心角； （4）样本估计总体，样本中喜爱插花的占，因此估计总体1600人的是喜爱插花的人数． 【小问1详解】 解：36÷30%＝120（名）， 故答案为：120． 【小问2详解】 B组的人数为：120×5%＝6，E组的人数为：120−18−6−30−36＝30， 补全条形统计图如图所示： 【小问3详解】 ×100%＝25%，A所对应的扇形圆心角的度数为：×360°＝54°． 故答案为：25；54． 【小问4详解】 1600×＝400（名）， 答：该校1600名学生中有400名学生喜爱插花． 【点睛】本题主要考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图中获取数量和数量关系是正确解答的关键． 23. 如图所示，在中，于点E，于点F，AC∥ED，CE是的角平分线.求证：. 【答案】详见解析 【解析】 【分析】先运用垂直于同一条直线的两直线平行，再根据平行线的性质进行做题． 【详解】证明：∵CE⊥AB于E，DF⊥AB于F ∴DF∥CE ∴∠BDF=∠BCE ∠FDE=∠DEC 又∵AC∥ED， ∴∠DEC=∠ACE ∵CE是∠ACB的角平分线 ∴∠ACE=∠ECB ∴∠EDF=∠BDF． 【点睛】本题主要运用了平行线的性质和角平分线的定义，证明角的关系． 24. 某县为了推进“厕所革命”，改善农村生活卫生条件，雨甸村委会计划为户居民修建、两种型号的三级污水处理厕所共个，预计使用资金万元（资金由政府出资一部分，其余由各户筹集）． 三级污水处理厕所的型号、修建费用、可供使用的户数如下表： 三级污水处理厕所 修建费用（万元/个） 可供使用户数 型 型 （1）按计划可以修建、两种型号的三级污水处理厕所各几个？ （2）如果政府批给该村委会修建型三级污水处理厕所不超过个，求出满足要求的所有修建方案． （3）在（2）的所有方案中，哪种方案最省钱？如果政府出资万元，每户居民平均至少应筹集多少钱？ 【答案】（1）按计划可以修建型厕所10个，型厕所15个；（2）共有种修建方案，见解析；（3）按计划修建型厕所个，型厕所个最省钱，每户居民平均至少应筹集元． 【解析】 【分析】（1）设按计划可以修建型厕所个，型厕所个，根据“修建、两种型号的三级污水处理厕所共个，预计使用资金万元”即可列出方程组，解方程组即得答案； （2）设可修建型厕所个，根据修建型三级污水处理厕所不超过个，修建的三级污水处理厕所可供使用总户数≥400即可列出关于a的不等式组，解不等式组即可求出a的取值范围，再结合a为正整数即可求出满足要求的所有修建方案； （3）分别计算（2）题的各方案即可求出最省钱的方案，然后用（总钱数－39万）÷400即可求出每户居民平均至少应筹集的钱数． 【详解】解：（1）设按计划可以修建型厕所个，型厕所个． 依题意得，解方程组得． 答：按计划可以修建型厕所10个，型厕所15个． （2）设可修建型厕所个，依题意得： ，解不等式组得：． 因为为正整数，所以，． 所以共有种修建方案，如下表： （3）方案一预计资金：（万元）； 方案二预计资金：（万元）； 方案三预计资金：（万元）； 所以在（2）的三种方案中，方案一最省钱． 如果政府出资万元，每户居民平均至少应筹集（万元）=400元； 答：按计划修建型厕所个，型厕所个最省钱，每户居民平均至少应筹集元． 【点睛】本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等与不等关系是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022年云南省七年级下册期末模拟考试数学 试题卷 （二） （全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分；考试用时120分钟） 注意事项： 1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷，草稿纸上作答无效． 2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回． 一、选择题 （共12题，每题3分，共36分） 1. 如图为一只小牛，将图中的小牛进行平移，得到的小牛可能是下列选项中的（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中，正确的是（ ） A. 64的平方根是8 B. 2或的平方根是4 C. 没有平方根 D. 16的平方根是4和 3. 下列变形不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 点P（-2，-3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A. （-3，0） B. （-1，6） C. （-3，-6） D. （-1，0） 5. 下列方程组是二元一次方程组的有（ ） ①②③④ A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6. 下列实数：15，，，，0.101 01中，无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 为了了解某校七年级名学生期中数学考试情况，从中抽取了名学生期中数学成绩进行了统计，下面四个判断中正确的有（ ） ①这种调查的方式是抽样调查； ②名学生是总体； ③每名学生的期中数学成绩是个体； ④80名学生是总体的一个样本． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 下列命题中，不正确的是（　 ） A. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B. 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 C. 垂直于同一直线的两条直线垂直 D. 平行于同一直线的两条直线平行 9. 下列说法中，正确的是（ ） A. 一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B. 立方根是负数的数一定是负数 C. 如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D. 一个数的立方根是非负数 10. 某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x人，组数为y组，则列方程组为 A. B. C. D. 11. 不等式组的解集为，则m的取值范围在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 12. 已知关于，的方程组，给出下列说法：①当时，方程组的解也是方程的一个解；②当时，；③不论取什么实数，的值始终不变；④若，则以上四种说法中正确的有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题 （共6题，每题3分，共18分） 13. 把“同位角相等”写成“如果…那么…”的形式为：_____． 14. 方程是关于的二元一次方程，则________． 15. x的与x的2倍的和是非负数，用不等式表示为_____． 16. 某冷饮店一天售出各种口味冰淇淋份数的扇形统计图如图所示．则图中“芒果味”所在扇形的圆心角为____． 17. 若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y＞1，则k的取值范围是_______. 18. 已知平面直角坐标系内不同的两点A（3a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为_____． 三、解答题（共6题，共46分） 19. 计算：． 20. 解下列方程组 （1）； （2）． 21. 解不等式组，并写出它的所有整数解． 22. 为提高学生的综合素养，某校七年级开设了五门手工活动课．按照类别分别为：．剪纸；．沙画；．雕刻；．泥塑；．插花．为了了解学生对每种活动课的喜爱程度（每位同学仅选一项），随机抽取了部分七年级学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图；根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）本次共调查了_________名学生； （2）请根据以上信息直接补全条形统计图； （3）扇形统计图中的值是_________，类别A所对应的扇形圆心角的度数是_________； （4）若该校七年级有1600名学生，根据抽样调查的结果，请估计该校七年级有多少名学生喜爱插花． 23. 如图所示，在中，于点E，于点F，AC∥ED，CE是的角平分线.求证：. 24. 某县为了推进“厕所革命”，改善农村生活卫生条件，雨甸村委会计划为户居民修建、两种型号的三级污水处理厕所共个，预计使用资金万元（资金由政府出资一部分，其余由各户筹集）． 三级污水处理厕所的型号、修建费用、可供使用的户数如下表： 三级污水处理厕所 修建费用（万元/个） 可供使用户数 型 型 （1）按计划可以修建、两种型号的三级污水处理厕所各几个？ （2）如果政府批给该村委会修建型三级污水处理厕所不超过个，求出满足要求的所有修建方案． （3）在（2）的所有方案中，哪种方案最省钱？如果政府出资万元，每户居民平均至少应筹集多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $