精品解析：甘肃省庆阳市西峰区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

庆阳统考2021-2022学年度第一学期期末试卷 八年级 数学 一．选择题（每题3分，共30分） 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识．下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列关于x的方程是分式方程的是（　　） A B. C. D. 3. 下列运算错误是（ ） A. B. C. D. （a≠0） 4. 目前世界上刻度最小的标尺是钻石标尺，它的最小刻度为（其中），用科学记数法表示这个最小刻度（单位：），结果是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，AB＝AC，D，E分别是AB，AC上的点，下列条件不能判断△ABE≌△ACD的是（　　） A. ∠B＝∠C B. BE＝CD C. AD＝AE D. BD＝CE 6. 已知等腰三角形的两条边长分别为4和9，则它的周长为（ ） A. 17 B. 22 C. 23 D. 17或22 7. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外面时，此时测得∠1=112°，∠A=40°，则∠2的度数为（ ） A 32° B. 33° C. 34° D. 38° 8. 如图，M、N分别是正五边形ABCDE的边BC、CD上的点，且BM=CN，AM交BN于点P，则∠APN的度数是（ ） A. 120° B. 118° C. 110° D. 108° 9. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，连结AD，AE是∠BAD的平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，若EF=3，则AE的长是（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 10. 如图，点是的中点，，，平分，下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（ ） A. ①②④ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③ 二．填空题（每题3分，共24分） 11. 分解因式：_______． 12. 若，，则=______________． 13. 已知一个多边形的外角和与内角和的比为1：3，则这个多边形的边数为_____． 14. 若点M（，a）关于y轴对称点是点N（b，），则=________． 15. 若关于x的分式方程有增根，则a的值为_____． 16. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D．若AD=3cm，BE=1cm，则DE=_________． 17. 如图，在等边△ABC中，E为AC边的中点，AD垂直平分BC，P是AD上的动点．若AD=6，则EP+CP的最小值为_______________． 18. 如图，为△ABC的中线，为△的中线，为△的中线，……按此规律，为△的中线．若△ABC的面积为8，则△的面积为_______________． 三、解答题一：（共26分） 19. 计算：． 20. 解分式方程：． 21. 先化简，再求值：，其中，． 22. 如图，在△ABC中，∠ABC=30°，∠C=80°，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABD中AD边上的高，求∠ABE的度数． 23. 一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°．求： （1）这个多边形的边数；（2）该多边形共有多少条对角线． 四、解答题二：（共40分） 24. 如图，已知点A（-2，4），B（4，2），C（2，-1）． （1）先画出△ABC，再作出△ABC关于x轴对称的图形△，则点的坐标为________； （2）P为x轴上一动点，请在图中画出使△PAB的周长最小时的点P，并直接写出此时点P的坐标（保留作图痕迹）． 25. 如图，，都是等边三角形，BE，CD相交于点O． （1）求证：；（2）求的度数． 26. 某单位为响应政府号召，准备购买A、B两种型号的分类垃圾桶，购买时发现，A种型号的单价比B种型号的单价少50元，用2000元购买A种垃圾桶的个数与用2200元购买B种垃圾桶的个数相同． （1）求A、B两种型号垃圾桶的单价各是多少元？ （2）若单位需要购买分类垃圾桶6个，总费用不超过3100元，求出所有不同的购买方式？ 27. 阅读材料：若满足，求的值． 解：设，，则，， 所以 请仿照上例解决下面的问题： （1）问题发现：若x满足，求值； （2）类比探究：若x满足．求的值； （3）拓展延伸：如图，正方形ABCD和正方形和MFNP重叠，其重叠部分是一个长方形，分别延长AD、CD，交NP和MP于H、Q两点，构成的四边形NGDH和MEDQ都是正方形，四边形PQDH是长方形．若正方形ABCD的边长为x，AE=10，CG=20，长方形EFGD的面积为200．求正方形MFNP的面积（结果必须