第12章 实数（基础30题专练）-2021-2022学年七年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）

第12章 实数（基础30题专练） 一、单选题 1．下列实数中，有理数是（　 ） A．0.2525525552……（相邻的两个“2”之间每次增加一个“5”）； B．； C．； D．． 【答案】D 【分析】整数与分数统称有理数，依据有理数的定义可得答案． 【详解】解：0.2525525552……（相邻的两个“2”之间每次增加一个“5”）是无限不循环小数，是无理数，故A错误， 是无限不循环小数，是无理数，故B错误， 是无限不循环小数，是无理数，故C错误， 是分数，是有理数，故D正确， 故选D． 【点睛】本题考查的是有理数，无理数的定义，即对实数的理解，掌握定义是解题的关键． 2．（2020·上海浦东新·七年级期末）下列各数：，0，，，0.3030030003，中，无理数个数为（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【分析】根据无理数的定义：“无限不循环的小数是无理数”逐一判断即可得． 【详解】解：在所列实数中，无理数有这2个， 故选：A． 【点睛】本题考查的是无理数的定义，掌握无理数的定义是解题的关键． 3．（2020·上海市梅陇中学七年级期中）和数轴上的点一一对应的是(　 　) A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数 【答案】D 【分析】根据实数与数轴的关系，可得答案． 【详解】实数与数轴上的点一一对应，故D正确． 故选D． 【点睛】本题考查了实数与数轴，实数与数轴上的点一一对应． 4．（2020·上海闵行·七年级期末）下列各数中是无理数的（　　） A． B．2 C．0.25 D．0.202 【答案】A 【分析】根据无理数的定义进行解答即可． 【详解】解：2，0.25，0.202是有理数， 是无理数， 故选：A． 【点睛】本题考查的是无理数的定义，即无限不循环小数叫无理数． 5． 4的平方根是（ ） A．2 B． C． D． 【答案】C 【分析】直接利用平方根的定义分析得出答案． 【详解】解：4的平方根是：. 故选：C． 【点睛】此题主要考查了平方根的定义，正确掌握相关定义是解题关键． 6．（2021·上海静安·七年级期末）如图，数轴上点表示的数可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】直接利用估算无理数的大小方法分析得出答案． 【详解】解：由数轴可得：P点在-2，-3之间， A、，故此选项符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，故此选项不符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故选：A． 【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确估算无理数的取值范围是解题关键． 二、填空题 7．（2021·上海市川沙中学南校七年级期中）比较大小：______． 【答案】 【分析】直接利用实数的比较大小法则即可． 【详解】解： 故答案为：<． 【点睛】此题考查实数的大小比较，解题关键在于掌握其法则． 8．（2021·上海市川沙中学南校七年级期中）如果正实数在数轴上对应的点到原点的距离是，那么______． 【答案】 【分析】根据数轴的特点即可求解． 【详解】∵实数在数轴上对应的点到原点的距离是， ∴a=± ∵a为正 ∴ 故答案为：． 【点睛】此题主要考查实数与数轴，解题的关键是熟知数轴的特点． 9．（2021·上海市教育学会青浦清河湾中学七年级期中）比较大小：_______π（填“＜”“＞”或“=”）． 【答案】> 【分析】判断出、与4的大小关系，即可判断出、的大小关系． 【详解】解：，， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出、与4的大小关系． 10．（2021·上海市教育学会青浦清河湾中学七年级期中）实数m、n是连续整数，如果m＜＜n，那么m+n的值是_________________． 【答案】9 【分析】根据题意可得，即可得 ， ，即可求解． 【详解】∵ ， ∴， ∴ ， ， ∴ ． 故答案为： 【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，解题的关键是正确估算出该无理数在哪两个连续的整数之间． 11．（2021·上海浦东新·七年级期末）计算_______． 【答案】 【分析】原式第一项利用立方根定义计算，第二项利用绝对值的代数意义化简，即可得到结果． 【详解】解：， 故答案为：． 【点睛】本题考查了立方根和绝对值的计算，解题的关键是掌握立方根和绝对值的计算方法． 12．（2021·上海·七年级期中）用幂的形式表示：=__________． 【答案】 【分析】直接利用分数指数幂的性质进行解答即可． 【详解】解：用幂的形式表示：． 故答案为：． 【点睛】本题主要考查了分数指数幂，正确将原式变形是解题关键． 13．（2019·上海浦东新·七年级期末）81的平方根是_____． 【答案】±9 【分析】直接根据平方根的定义填空即可． 【