第十二章 实数 重难点检测卷-2023-2024学年七年级数学下册重难点专题提升精讲精练（沪教版）

第十二章 实数 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共25题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（6小题，每小题2分，共12分） 1．（2023下·上海·七年级专题练习）的算术平方根是（　　） A． B． C． D． 2．（2023下·上海·七年级校考期中）在，，，，，，（它的位数无限且相邻两个“”之间“”的个数依次加个）这个数中，无理数的个数是（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 3．（2023下·上海·七年级校考期中）下列运算一定正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023下·上海虹口·七年级校联考期末）已知是正整数，则实数的最大值为（    ） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 5．（2022上·上海·七年级专题练习）如示意图，小宇利用两个面积为1 dm2的正方形拼成了一个面积为2 dm2的大正方形，并通过测量大正方形的边长感受了dm的大小． 为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试，下列做法不能实现的是（   ） A．利用两个边长为2dm的正方形感知dm的大小 B．利用四个直角边为3dm的等腰直角三角形感知dm的大小 C．利用一个边长为dm的正方形以及一个直角边为2dm的等腰直角三角形感知dm的大小 D．利用四个直角边分别为1 dm和3 dm的直角三角形以及一个边长为2 dm的正方形感知dm的大小 6．（2021下·上海·七年级上海市文来中学校考期中）已知：（n是自然数）．那么的值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（12小题，每小题2分，共24分） 7．（2021下·上海浦东新·七年级上海市建平实验中学校考期中）的算术平方根为 ． 8．（2023下·上海·七年级专题练习）若是的整数部分，则 ． 9．（2021下·上海·七年级校考期中）在，0，，，，中，无理数有 （具体填出）． 10．（2023上·上海奉贤·七年级统考期末）将分式表示成不含分母的形式 ． 11．（2023上·上海松江·八年级统考期中）已知函数，则 ． 12．（2023上·上海浦东新·八年级统考期中）已知a、b均为正整数，如果，我们称b是的“主要值”，那么的主要值是 ． 13．（2023下·上海·八年级专题练习）大正方体的体积为，小正方体的体积为，将其叠放在一起（如图），则这个物体的最高点到地面的距离是 ． 14．（2021上·上海金山·八年级校考期中）在实数范围内因式分解： ． 15．（2023上·上海普陀·八年级校考期中）如果，则的值是 ． 16．（2023下·上海浦东新·七年级校考期中）已知，且，则的值为 ． 17．（2022下·上海·七年级专题练习）将按下列方式排列，若规定表示第排从左向右第个数，则表示的数的相反数是 ． 18．（2023下·上海嘉定·七年级校考阶段练习）如图，将正方形置于数轴上，点A表示的数为3，点B表示的数为4，将正方形绕点A旋转，使得点C落在数轴上的点处，则点所表示的实数为 ； 三、解答题（7小题，共64分） 19．（2021下·上海徐汇·七年级校考期中）计算∶． 20．（2023·上海静安·统考二模）化简求值：，其中． 21．（2022上·上海·七年级专题练习）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数为“完美组合数”． (1)，，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由． (2)若三个数，，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求的值． 22．（2021下·上海徐汇·七年级校考期中）阅读下列材料并解答问题∶ 对于实数a，我们规定用表示不小于的最小整数，称为a的根整数．如表示不小于的最小整数，即，所以10的根整数为4． (1)计算25的根整数，得_____________________． (2)现对12进行连续求根整数，第一次，再进行第二次求根整数，表示对12连续求根整数2次可得结果为2．若对2020进行连续求根整数，则第________________次可得结果为2． 23．（2023上·上海浦东新·七年级上海市建平中学西校校考期中）阅读理解：“若x满足，求的值． 解：设，， 则，． 那么 ． 解决问题： (1)若x满足，求的值； (2)如图，正方形的边长为x，，，长力形的面积是10，四边形和都是正方形，四边形是长方形．求图中长