一元一次方程 期末复习检测题-【数理报】2021-2022学年七年级上册初一数学复习专号（青岛版）

书 一、精心选一选（每小题４分，共３２分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 １．（２０２０石家庄桥西区模拟）下列方程的解为ｘ＝ １的是 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．２ｘ－１＝２ Ｂ．ｘ＋１＝ １２ Ｃ．６＝５－ｘ Ｄ．３ｘ＋２＝２ｘ＋３ ２．（２０２０重庆）解一元一次方程 １２（ｘ＋１）＝１－ １ ３ｘ时，去分母正确的是 （　　） Ａ．３（ｘ＋１）＝１－２ｘ Ｂ．２（ｘ＋１）＝１－３ｘ Ｃ．２（ｘ＋１）＝６－３ｘ Ｄ．３（ｘ＋１）＝６－２ｘ ３．已知Ｍ＝３ｘ＋１，Ｎ＝ｘ－５，且 ２３Ｍ－Ｎ＝６，则 ｘ的值是 （　　） Ａ．－１３ Ｂ． １ ３ Ｃ．１９ Ｄ．－ １ ９ ４．（２０２０宁乡一模）某药店在防治新冠病毒期间， 市场上抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价 １００％，物价部门查处后，限定其提价幅度只能是原价 的１４％，则该药品现在降价的幅度是 （　　） Ａ．４３％ Ｂ．４５％ Ｃ．５７％ Ｄ．５５％ ５．若ｘ＝－２是关于ｘ的方程２ｘ＋ｍ＝３的解，则 关于ｙ的方程３（１－２ｙ）＝ｍ－１的解为 （　　） Ａ．ｙ＝－１　 Ｂ．ｙ＝－１２ Ｃ．ｙ＝ １２ Ｄ．ｙ＝１ ６．一件工程甲单独做５０天可完成，乙单独做７５天 可完成，现在两人合作，但中途乙因事离开几天，从开 工后４０天把这件工程做完，则乙中途离开了 （　　） Ａ．１０天 Ｂ．２５天 Ｃ．３０天 Ｄ．３５天 ７．已知ａ为整数，关于ｘ的一元一次方程２ｘ＋１＝ ａｘ ３＋３的解也为整数，则所有满足条件的数ａ的和为 （　　） Ａ．０ Ｂ．２４ Ｃ．３６ Ｄ．４８ ８．一列“动车组”高速列车和一列普通列车的车身 长分别为８０米与１００米，它们相向行驶在平行的轨道 上，若坐在高速列车上的旅客看见普通列车驶过窗口 的时间是５秒，则坐在普通列车上的旅客看见高速列车 驶过窗口的时间是 （　　） Ａ．７．５秒　 Ｂ．６秒 Ｃ．５秒　 Ｄ．４秒 二、细心填一填（每小题４分，共２４分） ９．已知ｘ的２倍与１０的和等于１８，根据题意可列方 程为 ． １０．已知ｘ－３ｙ＝３，则７＋６ｙ－２ｘ＝ ． １１．在一次猜谜比赛中，每个选手要回答３０道题， 答对一题得２０分，不答或答错一题扣１０分，如果小明 一共得了１２０分，那么小明答对了 题． １２．已知点Ａ在数轴上表示３ｘ＋１２ ，点 Ｂ在数轴上 表示４ｘ－５，若点Ａ、点Ｂ到原点的距离相等，则ｘ的值是 ． １３．（２０２０孝感）有一列数，按一定的规律排列成 １ ３，－１，３，－９，２７，－８１，…．若其中某三个相邻数的和 是 －５６７，则这三个数中的第一个数是 ． １４．当ｘ＝１时，整式ａｘ３＋ｂｘ＋１的值是２，则方程 ａｘ＋１ ２ ＋ ２ｂｘ－３ ４ ＝ ｘ ４的解是 ． 三、耐心解一解（共４４分） １５．（６分）已知方程５ｘ－３＝２ｘ与方程２ｋ＋ｘ３ －４ｘ ＝６的解互为相反数，求整式（１－４７ｋ） ５的值． １６．（２０２０宜宾翠屏区东辰学校期中，８分）已知ｙ１ ＝６－ｘ，ｙ２ ＝２＋７ｘ，解答下列问题： （１）当ｙ１ ＝２ｙ２时，求ｘ的值； （２）当ｘ取何值时，ｙ１比ｙ２小 －３． １７．（８分）学校运动场环形跑道的周长为４００米， 李老师的跑步速度是小明的 ３ ５，他们从同一起点沿跑 道的同一方向出发，５分钟后小明第一次与李老师相 遇． （１）小明和李老师跑步的速度各是多少？ （２）如果李老师与小明第一次相遇后立即转身沿 相反方向跑，那么再过几分钟后小明第二次与李老师 相遇？ １８．（１０分）若关于ｘ的一元一次方程ａｘ＝ｂ（ａ≠ ０）的解恰好为ａ＋ｂ，即ｘ＝ａ＋ｂ，则称该方程为“友好 方程”．例如：方程２ｘ＝－４的解为 ｘ＝－２，而 －２＝ －４＋２，则方程２ｘ＝－４为“友好方程”． （１）① －２ｘ＝４，②３ｘ＝－４．５，③ １２ｘ＝－１三个方 程中，为“友好方程”的是 （填写序号）； （２）若关于ｘ的一元一次方程３ｘ＝ｂ是“友好方 程”，求ｂ的值； （３）若关于ｘ的一元一次方程 －２ｘ＝ｍｎ＋ｎ（ｎ≠ ０）是“友好方程”，且它的解为ｘ＝ｎ，求ｍ，ｎ的值． １９．（１２分）某种绿色食品，若直接销售，每吨可获 利润０．１万元；若粗加工后销售，每吨可获利润０．４万 元；若精加工后销售，每吨可获利润０．７万元．某公司现 有这种绿色食品１４０吨，该公司的生产能力是：如果进行 粗加工，每天可加工１６吨；如果进行精加工，每天可加工 ６吨，但两种加工方式不能同时进行．受各种条件限制， 公司必须在１５天内将这批绿色食品全部销售或加工完 毕，为此该公司设计了三种方案： 方案一：全部进行粗加工； 方案二：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行 精加工的直接销售； 方案三：将一部分进行精加工，其余的进行粗加 工，并恰好１５天完成．