湖北仿真卷数学试题(三)-2022年普通高中学业水平选择性考试仿真模拟卷数学试题（三）（新高考）

202年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(新高考) 数学试题(三) 图微信扫码获取 (测试时间:120分钟卷面总分:150分)错题本·复习渫·资源库 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4.一段时间后,考生通过扫描二维码査看考题视频讲解 、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的 1.已知集合A={yy=1g(x2+1)},B={x∈Z||x-1|≤2},则A∩B A.{0,1,2,3 C.{-1,0,1,2} 2.已知i是虚数单位,复数z的共轭复数为z,若z(1-i)=1+2i,则x的虚部为 3.函数f(x)=3cos(2x 的一个对称中心为 4.如果一个圆锥和一个半球有公共底面,半球的体积恰好等于圆锥的体积的两倍,且该圆锥的轴截面面 积为2,则该圆锥的侧面积为 B.2√2x 5.钓鱼岛自古以来就是中国的领土.2021年6月,为了更好地在钓鱼岛附近进行例常海警巡航,海警部 门计划根据射击比赛的成绩,从A,B两艘比较出色的海警船中派出优胜者前往钓鱼岛巡航,比赛采取 五局三胜制,即先胜三局的一方获得比赛胜利(假设没有平局),若每局比赛A获胜的概率为,且各 局比赛的胜负互不影响,则在不超过4次的比赛中A获胜的概率为 187 189 3 1+cos 2a sin a=sin za 01+sin 2a 7.已知点M为椭圆C:x2+y=1(a>1)上的动点,点N(3,0),点F1为上焦点,当MN+MF1取最 大值4+2√3时,椭圆的离心率是 数学试题(三)第1页共4页 8.已知曲线C1:f(x)=e-a2和曲线C2:g(x)=ln(x-b)-a(a,b∈R),若存在斜率为1的直线与C1, C2同时相切,则b的取值范围是 B.[-1,+ 二、选择题:本题共4小题,毎小题5分,共20分.在毎小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选 对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 9.2021年4月15日是全民国家安全教育日,北京市高校深入开展全民安全教育活动,各高校坚持线上 线下相结合、以线上为主,通过线上知识竞赛,线上观看“居安思危,大国长安”国家安全教育日主题展 览,扩大安全教育的覆盖面.某高校组织学生参加此次知识竞赛(百分制),分别从两个班各抽取7位同 学分成甲、乙两组,进行编号后参加竞赛,得分如图所示,则下列描述正确的有 甲组学生得分统计图 乙组学生得分统计图 分数 9%4298 80 编号 67编号 甲、乙两组成绩的平均分相等 B.甲、乙两组成绩的中位数相等 C.甲、乙两组成绩的极差相等 D.甲组成绩的方差小于乙组成绩的方差 10.已知向量a=(m,-4),b=(2,n),a+2b=(7,-2),则下面结论正确的是 B.(5a-2b)⊥b 与向量a共线的单位向量为 D.向量a在向量b上的投影为 11.已知点P(x,y)是以点P1(1,2),P2(3,-2)为直径的圆C上的动点,则 A.圆C关于直线x-2y-2=0对称 B.直线x-2y+1=0与C的相交弦长为5 的取值范围为[ D.(x+1)2+(y+1)2的最大值为15+10√2 12.已知三棱柱ABC-A1B1C1,AA1⊥面ABC,BC=22,AB=AC=AA1=2,E,F分别是BC,A1C1的 中点,D在线段B1C1上,则下面说法中正确的有 A.EF⊥AC B.若D是B1C1上的中点,则异面直线BD与EF所成的角余弦值为√30 C.直线EF与平面ABC1所成角的正弦值为 D.直线BD与直线EF所成角最小时,三棱锥B1-A,BD体积为3 数学试题(三)第2页共4页 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知函数f(x)的定义域为R,函数g(x)是偶函数,且g(x)+f(x)=x2+22,若f(2)=3,则f(-2) 14.已知抛物线C:y2=4x,过焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点,若存在一点G(-1,2),使得AG ⊥BG,则直线AB的斜率为 15.已知不等式α·e<e+k,在全体实数范围内至少有三个不同的整数根,则实数k的取值范围是 16.艾萨克·牛顿(1643-1727)是英国皇家学会会长,英国著名物理学家,同时在数学上也有许多杰出贡 献牛顿用“作切线”的方法求函数f(x)的零点时给出了一个数列,我们称之为“牛顿数列”,目前该数 列在航空航天中应用广泛,若数列{xn)满足x+=x了(x,),则称数列(xn}为牛顿数列如果函数 f(x