湖北仿真卷数学试题(一)-2022年普通高中学业水平选择性考试仿真模拟卷数学试题（一）（新高考）

202年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(新高考) 数学试题(一) (测试时间:120分钟卷面总分:150分) 微信扫码获取 错邀本·复习课·资源库 注意事项 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选岀每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮 擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 4.一段时间后,考生通过扫描二维码查看考题视频讲解 、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的 1.设集合A={x-2<x≤2},B={x|-1<x≤4},则AUB= 4}C.{x|-2<x≤4}D.{x|2≤x≤4} 若 3.已知一圆台上下底面的半径分别为1和2,高为√3,则该圆台的侧面积为 D.3π 4.1807年法国数学家傅立叶证明了任何周期性的声音都可以用形如y= Asina(A≠0)的简单正弦 型函数之和来表示,若声音函数f(x)=∑当,则f(x)的最小正周期为 T 5.已知A(0,-2),B(-2,0),直线AB被圆C:(x-1)2+y2=5截得的线段的长度为 sin(+ 20 6.若tan0 则 1+ sin 0 C 7.某医院从甲、乙、丙、丁4名医生和小张、小李、小王、小赵、小陈5名护士中选派3名医生和3名护士到 某新冠疫苗接种点参加接种工作,则在医生甲被选派的条件下,护士小赵没有被选派的概率为 8.已知直线y=kx+b与曲线f(x)=xer+2x相切,则 A.b≥0 B.b≤ 数学试题(一)第1页共4页 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在毎小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选 对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分 某部件加工厂提倡“大国工匠精神”,提高对部件加工质量的要求.现从甲、乙两个加工线加工的产品中 各随机抽取10件产品,某项指标数据统计如下茎叶图,则下列说法正确的是 649 A.甲的极差小于乙的极差 B.甲的众数小于乙的众数 已知向量 A.a·b=b B.(2a+b)⊥b C.a-b与a可以作为一组基底 D.b在a方向上的投影为 已知椭圆 y=1(a>b>0)的左、右焦点为F,F2,点A在C上,关于原点O的对称点为B, AB F1F2|,且四边形AFBF2的周长为42,面积为2,则 A.C的离心率为 B.C的方程为2+y2=1 C上点到直线AF1的距离小于2 D.△ABF2为等腰直角三角形 12.在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥BC,AB=BC=AA1=1且点P满足AP=AA1+mAC, 其中m∈[0,1],则 A.无论m取何值,三棱锥P一AB1C的体积为定值 B.当m=2时,直线BP与平面ACP所成角最小 C.仅有一个点P,使得异面直线BP与AC所成角最小 D.当m=时,平面BCP截该三棱柱所得的截面面积25 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分 13.已知函数f(x)=1-2是奇函数,则实数a= 4.已知O为坐标原点,抛物线C:y2=2px(0<p<1)的焦点为F,P在C上,且OP 5,则F的坐标为 x)展开式中的常数项为 (用数字作答) 16.某校甲、乙利用《孙子算经》中剩余定理,研究正整数k的整除问题,例如七七数之剩三,即被7除余3 的数.甲研究“三三数之剩二,且四四数之剩三”的数;乙研究“五五数之剩四,且六六数之剩五”的数; 若甲与乙研究的相同的数从小到大构成数列{k},则k1 数列{kn}的前n项的和S 数学试题(一)第2页共4页 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(本小题满分10分) 设Sn是数列{an}的前n项和,已知a2=5 =25-3n+4 (1)写出a1的值并求数列{an}的通项公式; (2)记b T。是数列{bn}的前n项和.证明:TS 18.(本小题满分12分) 某校组织“建党百年”知识选拔赛,有A、B两类问题.A类问题有5道题目,每道题目回答正确得10 分,回答错误或不回答得θ分;B类问题有3道题目,每道题目回答正确得20分,回答错误得-10分. 已知小华同学已经正确回答A类5道题目,且B类每道题回答正确的概率都是3,每次回答正确与 否互相独立 (1)若小华回答全部B类问题,记X为小华的得分,求X分布列与数学期望; (2)规定总分不低于60分为及格,小华再回答多少道B类题目及格的可能性最大? 19.(本小题满分12分) 设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知点D在BC边上,4 asin bcos∠BAC+ bina=0 (1)求cos∠BAC; (2)若c为整数,BD