分式期末复习检测卷-【数理报】2021-2022学年八年级上册初二数学复习专号（湘教版）

书 一、精心选一选（每小题４分，共３２分） 题号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ 答案 １．下列代数式中，是分式的为 （　　） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　Ａ．ａ３ Ｂ． ５ｘ ｘ＋３ Ｃ．ｘ５＋ ｙ ２ Ｄ． ３ π ２．（２０２０安徽）计算（－ａ）６÷ａ３的结果是（　　） Ａ．－ａ３ Ｂ．－ａ２ Ｃ．ａ３ Ｄ．ａ２ ３．北斗卫星导航系统可提供高精度的授时服务， 授时精度可达１０纳秒（１秒 ＝１０００００００００纳秒）．用 科学记数法表示１０纳秒为 （　　） Ａ．１×１０－８秒 Ｂ．１×１０－９秒 Ｃ．１０×１０－９秒 Ｄ．０．１×１０－９秒 ４．（２０２０河北模拟）若２ｘ－３ｘ＋１ ＝Ａ－ ５ ｘ＋１，则Ａ的 值为 （　　） Ａ．－３ Ｂ．２ Ｃ．３ Ｄ．５ ５．（２０２０浙江自主招生）已知ａ，ｂ两数在数轴上的 位置如下图所示，则化简｜ｂ ２－ａ＋ａ２＋ｂ－２ａｂ ａ－ｂ ｜的结 果是 （　　） Ａ．ａ－ｂ－１ Ｂ．ａ＋ｂ－１ Ｃ．－ａ＋ｂ＋１ Ｄ．－ａ－ｂ＋１ ６．（２０２０枣庄）对于实数 ａ，ｂ，定义一种新运算 “”为：ａｂ＝ １ ａ－ｂ２ ，这里等式右边是实数运算．例 如：１３＝ １ １－３２ ＝－１８．则方程ｘ（－２）＝ ２ ｘ－４ －１的解是 （　　） Ａ．ｘ＝４ Ｂ．ｘ＝５ Ｃ．ｘ＝６ Ｄ．ｘ＝７ ７．若ｘ为整数，且４ｘ＋８ ｘ２－４ 的值也为整数，则所有符 合条件的ｘ的值有 （　　） Ａ．６个 Ｂ．５个 Ｃ．４个 Ｄ．３个 ８．若解分式方程 ２ｘｘ＋１－ ｍ＋１ ｘ２＋ｘ ＝ｘ＋１ｘ 产生增根， 则ｍ的值是 （　　） Ａ．－１或 －２ Ｂ．－１或２ Ｃ．１或２ Ｄ．１或 －２ 二、细心填一填（每小题４分，共２４分） ９．（２０２０北京）若代数式 １ｘ－７有意义，则实数ｘ的 取值范围是 ． １０．（２０２０开封一模）计算：（－２）０－（１２） －２ ＝ ． １１．将分式 ２ ３ｘ２ｙ ， ３ｘ ２ａｙ２ ， ｙ ４ａ２ｘ 通分，分母所乘的单项 式依次为 ， ， ． １２．已知 ｘｙ ＝ ３ ２，则 ｘ－ｙ ｘ＋ｙ＝ ． １３．某班学生从学校出发前往科技馆参观，学校距 离科技馆 １５ｋｍ，一部分学生骑自行车先走，过了 １５ｍｉｎ后，其余学生乘公交车出发，结果同时到达科技 馆．已知公交车的速度是自行车速度的１．５倍，那么学 生骑自行车的速度是 ｋｍ／ｈ． １４．一组按规律排列的式子：２ａ，－ ５ ａ２ ， １０ ａ３ ，－１７ ａ４ ， ２６ ａ５ ，…，其中第 ７个式子是 ，第 ｎ个式子是 （用含ｎ的式子表示，ｎ为正整数）． 三、耐心解一解（共４４分） １５．（８分）计算： （１）（２０２０江苏模拟）ｘ－２ ｘ２ ÷（１－２ｘ）； （２）（ａｂ ２ －ｃｄ） ３÷２ａ ｄ３ ·（ ２ａ ｃ２ ）－２． １６．（８分）解方程： （１）（２０２０南安月考）２ｘ－５ｘ－２＋３＝ ３ｘ－３ ｘ－２； （２）３ｘ＋ ５ ２ｘ－１＝ ｘ＋２７ ２ｘ２－ｘ ． １７．（６分）已知ｘ２＋３ｘ－１＝０，求ｘ－１ｘ和ｘ ２＋ １ ｘ２ 的值． １８．（１０分）已知 ４ｘ－４ ｘ２＋２ｘ－１５ ＝ Ａｘ＋５－ Ｂ ｘ－３，求 ２Ａ＋３Ｂ Ａ－Ｂ 的值． １９．（１２分）某工厂计划生产一种创新产品，若生 产一件这种产品需Ａ种原料１．２千克、Ｂ种原料１千克． 已知Ａ种原料每千克的价格比Ｂ种原料每千克的价格 多１０元． （１）为使每件产品的成本价不超过３４元，那么购 入的Ｂ种原料每千克的价格最高不超过多少元？ （２）将这种产品投放市场批发销售一段时间后，为 拓展销路又开展了零售业务，每件产品的零售价比批 发价多３０元．现用１００００元通过批发价购买该产品的 件数与用１６０００元通过零售价购买该产品的件数相 同，那么每件产品的批发价是多少元                                                                                                                                                               ？ !"#$%&'() ! ! !"#$ ! "!" "# !"#$%& "$%"& '( )* ' +,-*. 书 １８期２版 专题一　二次根式的运算 １．Ｂ；　２